回答：
#-4-sqrt（15）<x <-4 + sqrt（15）#
説明：
広場を完成させる：
#x ^ 2 + 8x + 1 <0#
#（x + 4）^ 2-15 <0#
#（x + 4）^ 2 <15#
#| x + 4 | <sqrt（15）#
もし #x + 4> = 0#それから #x <-4 + sqrt（15）#.
もし #x + 4 <0#それから #-x-4 <sqrt（15）r引数> -4-sqrt（15）#
だから我々は2つの範囲があります #バツ#:
#-4 <= x <-4 + sqrt（15）# そして #-4-sqrt（15）<x <-4#.
これらを組み合わせて1つの範囲を作ることができます。
#-4-sqrt（15）<x <-4 + sqrt（15）#
数値的に、3つの有効な数字に：
#-7.87 <x <-0.127#
回答：
#（ - 4 - sqrt15、-4 + sqrt15）#
説明：
#f（x）= x ^ 2 + 8x + 1 <0#
まず、2次方程式f（x）= 0を解いて2つの端点（臨界点）を見つけます。
#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60# --> #d = + - 2sqrt15#
2つの本当のルーツがあります：
#x = -b /（2a）+ - d /（2a）= - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15#
#x1 = -4 - sqrt15#、そして #x2 = - 4 + sqrt15）#.
f（x）のグラフは上向きの放物線です（a> 0）。 2つの実根（x1、x2）の間では、グラフはx軸の下にあります - > f（x）<0。
答えはオープン間隔です。
#（ - 4 - sqrt15、-4 + sqrt15）#
