ここに続く与えられたパターンで、どのようにそのパターンによって示唆されたそれぞれのシーケンスのn番目の項を書き留めるか？ （A）-2,4、-6,8、-10、....（B）-1,1、-1,1、-1、.....

回答：

（A） #a_n =（-1）^ n * 2n#

（B） #b_n =（-1）^ n#

説明：

与えられた：

（A） #-2, 4, -6, 8, -10,…#

（B） #-1, 1, -1, 1, -1,…#

交互の兆候を得るために、我々はの振る舞いを使うことができることに注意してください。 #（ - 1）^ n#これは、最初の項を持つ幾何学的シーケンスを形成します #-1#すなわち：

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

（B）に対する答えはすでにあります。 #n#番目の項は #b_n =（-1）^ n#.

（A）の場合、符号を無視してシーケンスを検討すると、 #2, 4, 6, 8, 10,…# そのとき一般的な用語は #2n#。したがって、必要な式は次のようになります。

#a_n =（-1）^ n * 2n#