二次関数f（x）= x 2 + 8 x + 3を頂点形式で書いて？ A）f（x）=（x - 4）2 - 13 B）f（x）=（x - 4）2 + 3 C）f（x）=（x + 4）2 + 3 D）f（x ）=（x + 4）2 - 13

回答：

# "D"：f（x）=（x + 4）^ 2-13#

説明：

次の関数が与えられたら、それを頂点形式に変換するように求められます。

#f（x）= x ^ 2 + 8x + 3#

考えられる解決策は次のとおりです。

# "A"）f（x）=（x-4）^ 2-13#

# "B"）f（x）=（x-4）^ 2 + 3#

# "C"）f（x）=（x + 4）^ 2 + 3#

# "D"）f（x）=（x + 4）^ 2-13#

頂点フォームに変換する

#1#。最初の2つの用語を大括弧で囲むことから始めます。

#f（x）= x ^ 2 + 8x + 3#

#f（x）=（x ^ 2 + 8x）+ 3#

#2#。角括弧で囲まれた用語を完全な正方形の3項式にするには、「#color（ダークオレンジ）c#「のような用語 #ax ^ 2 + bx +色（暗範囲）c#。以来 #color（ダークオレンジ）c#、完全な正方形の三項式では、次の式で表されます。 #色（暗範囲）c =（色（青）b / 2）^ 2#の値を取る #色（青）b# の値を見つける #color（ダークオレンジ）c#.

#f（x）=（x ^ 2 +色（青）8 x +（色（青）8/2）^ 2）+ 3#

#3#。ただし、追加 #(8/2)^2# 式の値を変更します。したがって、引きます #(8/2)^2# から #(8/2)^2# 追加しました。

#f（x）=（x ^ 2 + 8x +（8/2）^ 2-（8/2）^ 2）+ 3#

#4#。かける #(-(8/2)^2)# によって #色（すみれ）a# のように用語 #色（紫）ax ^ 2 + bx + c# 角かっこの外側に持ってきます。

#f（x）=（色（紫）1x ^ 2 + 8x +（8/2）^ 2）+3 - （（8/2）^ 2xx色（紫）1）#

#5#。簡素化する。

#f（x）=（x ^ 2 + 8x + 16）+ 3-16#

#f（x）=（x ^ 2 + 8x + 16）-13#

#6#。最後に、完全二乗三項式を因数分解します。

#色（緑）（|バー（ul（色（白）（a / a）f（x）=（x + 4）^ 2-13色（白）（a / a）|））））#