整数係数と正の先行係数をできるだけ小さくし、その根が-1 / 3と0で、二重根が0.4の単純化された4次方程式を書きます。

整数係数と正の先行係数をできるだけ小さくし、その根が-1 / 3と0で、二重根が0.4の単純化された4次方程式を書きます。
Anonim

回答:

#75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0#

説明:

私たちはルーツを持っています:

#x = -1 / 3、0、2 / 5、2 / 5#

我々はそれから言うことができます:

#x + 1/3 = 0、x = 0、x-2/5 = 0、x-2/5 = 0#

その後:

#(x + 1/3)(x)(x-2/5)(x-2/5)= 0#

そして今、乗算を開始します。

#(x ^ 2 + 1 / 3x)(x-2/5)(x-2/5)= 0#

#(x ^ 2 + 1 / 3x)(x ^ 2-4 / 5x + 4/25)= 0#

#x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0#

#75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0#

#75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0#