クロス積とは

回答：

説明を参照してください…

説明：

ベクトルに出会ったとき #3# 次元は、2つのベクトルを乗算する2つの方法を満たします。

クロス積

書かれた #vec（u）xx vec（v）#これは2つのベクトルを取り、それらの両方に垂直なベクトルを生成します。 #vec（u）# そして #vec（v）# 平行です。

もし #vec（u）= <u_1、u_2、u_3># そして #vec（v）= <v_1、v_2、v_3># その後：

#vec（u）xx vec（v）= <u_2v_3-u_3v_2、色（白）（。）u_3v_1-u_1v_3、色（白）（。）u_1v_2-u_2v_1>#

これは時々の行列式によって記述されます #3 xx 3# 行列と3つの単位ベクトル #hat（i）#, #hat（j）#, #hat（k）#:

#vec（u）xx vec（v）= abs（（hat（i）、hat（j）、hat（k））、（u_1、u_2、u_3）、（v_1、v_2、v_3））#

分割はどうですか？

内積も外積もベクトルの分割を許しません。ベクトルを分割する方法を見つけるために、四元数を見ることができます。四元数は、 #4# 実数上の次元ベクトル空間であり、ドット積とクロス積の組み合わせとして表現できる非可換乗算による算術演算があります。四元数算術は、ベクトル、内積、外積の現代的な表現に先立っているため、実際にはこれは間違った方法です。

とにかく、四元数はスカラ部分とベクトル部分の組み合わせとして書くことができ、算術演算は次のように定義されます。

#（r_1、vec（v_1））+（r_2、vec（v_2））=（r_1 + r_2、vec（v_1）+ vec（v_2））#

#（r_1、vec（v_1））*（r_2、vec（v_2））=（r_1 r_2 - vec（v_1）* vec（v_2）、r_1 vec（v_2）+ r_2 vec（v_1）+ vec（v_1）xx vec（v_2））

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ベクトルの前の人生