もしあれば、f（x）=（7x）/（x-3）^ 3の漸近線と穴は何ですか？

回答：

穴なし

垂直漸近線 #x = 3#

水平漸近線は #y = 0#

説明：

与えられた： #f（x）=（7x）/（x-3）^ 3#

この種の方程式は有理（分数）関数と呼ばれます。

形式は次のとおりです。 #f（x）=（N（x））/（D（x））=（a_nx ^ n + …）/（b_m x ^ m + …）#, どこで #N（x））# 分子であり、 #D（x）# 分母です。

#n# =の程度 #N（x）# そして #m# =の程度 #（D（x））#

そして #a_n# の主要な係数は #N（x）# そして

#b_m# の主要な係数は #D（x）#

ステップ1、要因 ：与えられた関数はすでに因数分解されています。

ステップ2、何らかの要因をキャンセルする どちらも #（N（x））# そして #D（x））# （穴を決定します）：

与えられた関数には穴がありません # "" => "キャンセル要因はありません"#

ステップ3、垂直漸近線を見つける： #D（x）= 0#

垂直漸近線 #x = 3#

ステップ4、水平漸近線を見つける：

度を比較してください。

もし #n <m# 水平漸近線は #y = 0#

もし #n = m# 水平漸近線は #y = a_n / b_m#

もし #n> m# 水平漸近線はありません

与えられた方程式では： #n = 1; m = 3 "" => y = 0#

水平漸近線は #y = 0#

のグラフ #（7x）/（x-3）^ 3#:

グラフ{（7x）/（x-3）^ 3 -6、10、-15、15}