もしあれば、f（x）=（1-x）^ 2 /（x ^ 2-1）の漸近線と穴は何ですか？

回答：

#f（x）# 水平漸近線をもつ #y = 1#、垂直漸近線 #x = -1# そして穴 #x = 1#.

説明：

#f（x）=（1-x）^ 2 /（x ^ 2-1）=（x-1）^ 2 /（（x-1）（x + 1））=（x-1）/（ x + 1）=（x + 1-2）/（x + 1）#

#= 1-2 /（x + 1）#

除外あり #x！= 1#

として #x - > + - oo# 用語 #2 /（x + 1） - > 0#、 そう #f（x）# 水平漸近線をもつ #y = 1#.

いつ #x = -1# の分母 #f（x）# はゼロですが、分子はゼロ以外です。そう #f（x）# 垂直漸近線をもつ #x = -1#.

いつ #x = 1# の分子と分母の両方 #f（x）# ゼロなので #f（x）# 未定義で、に穴がある #x = 1#。ご了承ください #lim_（x-> 1）f（x）= 0# 定義されています。だからこれは取り外し可能な特異点です。