何の答え ？ y = x 2 + 7 x - 5は、y =（x + a）2 + bの形式で書くことができます。

回答：

#y =（x + 7/2）^ 2-69 / 4#

説明：

# "放物線の方程式"色（青） "頂点形"# です。

#色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = k（x-a）^ 2 + b）色（白）（2/2）|））））#

# "where"（a、b） "は頂点の座標、k"#

#は「乗数です」#

# "色（青）"標準形式 "で方程式を考えます。

#•色（白）（x）y = ax ^ 2 + bx + c色（白）（x）; a！= 0#

# "その場合、頂点のx座標は"#

#x_（色（赤） "頂点"）= - b /（2a）#

#y = x ^ 2 + 7x-5 "は標準形式です"#

# "with" a = 1、b = 7、 "c = -5#

#rArrx_（色（赤） "頂点"）= - 7/2#

# "x = -7 / 2"をy座標の式に代入します。

#y =（ - 7/2）^ 2 + 7（-7/2）-5 = -69 / 4#

#rArr "vertex" =（ - 7/2、-69 / 4）=（a、b）#

#rArry =（x + 7/2）^ 2-69 / 4色（赤） "頂点形式"#

これは、「二次式」の基礎となる「正方形を完成させる」例であり、他にも重要です。二次式は、（乱雑な代数を使用して）「一度解決する」および（派生式を使用して）「頻繁に使用する」の例になります。

ご了承ください

#（x + a）^ 2 = x ^ 2 + 2 a x + a ^ 2#

これは意味します

#x ^ 2 + 2 a x =（x + a）^ 2 - a ^ 2#

あなたの表現を参照して

#2 x# に対応 #7 x#

あれは、 #a = 7/2#

そのため

#x ^ 2 + 7 x =（x + 7/2）^ 2 - 49/4#

追加中 #-5# 両側に

#x ^ 2 + 7 x - 5 =（x + 7/2）^ 2 - 49/4 - 5#

あれは

#x ^ 2 + 7 x - 5 =（x + 7/2）^ 2 - 69/4#