Sin2x-1 = 0に対する0と2πの間のすべての解は何ですか？

回答：

#x = pi / 4# または #x =（5pi）/ 4#

説明：

#sin（2x） - 1 = 0#

#=> sin（2x）= 1#

#sin（θ）= 1# 場合に限り #theta = pi / 2 + 2npi# にとって ZZ#の#n

#=> 2x = pi / 2 + 2npi#

#=> x = pi / 4 + npi#

に限定 #0、2pi）# 我々は持っています #n = 0# または #n = 1#、私たちを与えます

#x = pi / 4# または #x =（5pi）/ 4#

回答：

#S = {pi / 4,5pi / 4}#

説明：

まず、サインを分離

#sin（2x）= 1#

今、あなたの単位円を見てください

今、正弦はに対応します #y# つまり、軸の間の唯一の点が #0# そして #2pi# サインはどこですか #1# です #pi / 2# ラジアンなので、次のようになります。

#2x = pi / 2#

xについて解きたいので、

#x = pi / 4#

ただし、通常の正弦波の周期は #2pi#しかし、我々は一緒に働いているので #シン（2倍）#、期間が変わりました。基本的に私たちが知っているのは定数があるということです #k# それがピリオドとして機能します。

#2（pi / 4 + k）= pi / 2 + 2pi#

#pi / 2 + 2k = pi / 2 + 2pi#

#2k = 2pi#

#k = pi#

それ以来 #pi / 4 + pi# または #5pi / 4# は間に #0# そして #2pi#それが私たちの解決策になります。

#S = {pi / 4,5pi / 4}#