X ^ 3-6 x ^ 2 + 16 = 0 xはどうですか。

回答：

#x_1 = 2#, #x_2 = 2 + 2sqrt3# そして #x_3 = 2-2sqrt3#

説明：

#x ^ 3-6 x ^ 2 + 16 = 0#

#（x ^ 3-8） - （6x ^ 2-24）= 0#

#（x ^ 3-8）-6 *（x ^ 2-4）= 0#

#（x-2）（x ^ 2 + 2x + 4）-6 *（x-2）（x + 2）= 0#

#（x-2）* （x ^ 2 + 2x + 4）-6（x + 2） = 0#

#（x-2）*（x ^ 2-4x-8）= 0#

最初の乗数から #x_1 = 2#。 2番目から #x_2 = 2 + 2sqrt3# そして #x_3 = 2-2sqrt3#

回答：

#x = 2、x = 2 + -2sqrt3#

説明：

# "x = 2の場合に注意してください"#

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr（x-2）は「要因」#

# "x ^ 3-6x ^ 2 + 16"を "（x-2）#"で割る

#色（赤）（x ^ 2）（x-2）色（マゼンタ）（+ 2x ^ 2）-6x ^ 2 + 16#

#=色（赤）（x ^ 2）（x-2）色（赤）（ - 4x）（x-2）色（マゼンタ）（ - 8x）+ 16#

#=色（赤）（x ^ 2）（x-2）色（赤）（ - 4x）（x-2）色（赤）（ - 8）（x-2）キャンセル（色（マゼンタ）（ - 16））キャンセル（+16）#

#=色（赤）（x ^ 2）（x-2）色（赤）（ - 4x）（x-2）色（赤）（ - 8）（x-2）+ 0#

#rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0#

#rArr（x-2）（x ^ 2-4x-8）= 0#

# "color（blue）"二次式を使ってx ^ 2-4x-8を "解く"#

# "with" a = 1、b = -4、 "c = -8#

#x =（4 + -sqrt（16 + 32））/ 2#

#色（白）（x）=（4 + -sqrt48）/ 2 =（4 + -4sqrt3）/ 2 = 2 + -2sqrt3#

#rArr（x-2）（x ^ 2-4x-8）= 0#

# "解を持つ" x = 2、x = 2 + -2sqrt3#