順序付きペアのどのセットが関数を表していませんか?

順序付きペアのどのセットが関数を表していませんか?
Anonim

回答:

最後のもの

説明:

引数が与えられると、関数は一意の値を返さなければなりません。最後のセットで #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#引数-2は1と-6の両方を返すはずです。これは関数では不可能です。

追加の技術的ポイント

ここで私たちが本当に心配しなければならない関数の定義のもう一つの重要な部分があります。関数は、 ドメイン - それがとる入力値の集合 コドメイン - 返すことができる可能な値のセット(一部の本はこれを呼び出します 範囲).

関数はの値を返さなければなりません ドメインの要素。ここではドメインが将来の機能のいずれにも指定されていないので、他の2つでも機能としての基準に適合することを確信できません。

私たちが言えるのは、

  • #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# ドメインが集合として指定されている場合、関数を表すことができます。 #{3,-1,-5}#

  • #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# ドメインが集合として指定されている場合、関数を表すことができます。 #{9,4,-1}#

どちらの場合も、コドメインは整数のセットと見なすことができます(コドメイン内のすべての値を返す関数が要求されることはありません。返されるすべての値がコドメイン内にあるだけです)。

回答:

#' '#

#色(青)( "Set C"# ではない 関数を表します。

説明:

#' '#

与えられた:3セットの関係、 いう #色(赤)(A、B、)# そして #色(赤)(C.#

関係の定義

A 関係 単にです 入力値と出力値のセット で表される 順序対。

任意の組の順序付けられた対を関係において使用することができる。

特別な規則はありません 関係を形成するために利用可能です。

関数の定義

機能は 各x要素に関連付けられているy要素が1つだけの順序付きペアのセット。

与えられた3組の関係を調べて、それらのいずれかがあるかどうかを判断します。 関数であるという規則に厳密に従います。

#色(緑色)(「ステップ1」)#

入力データテーブルを設定する アップ:

#色(緑色)(「ステップ2」)#

比較を容易にするためにデータテーブルを書き換える #色(赤)(x# 各セットの値

簡単な目視検査では、 #color(赤)( "Set C"# 持っている #色(青)(x = -2# 二度。

ご了承ください #色(赤)(「セットB」# 値を使用 #色(青)(( - 5)# 2回 y座標.

しかし、 X座標 値は繰り返されません。

セットB ルールを使った関数です。

だから、

#色(青)( "Set C"# ではない 関数を表します。

#色(緑色)(「ステップ3」)#

順序付きペアのプロット #色(青)( "セットA"#デカルト座標平面:

#色(緑色)(「ステップ4」)#

順序付きペアのプロット #色(青)( "セットB"#デカルト座標平面:

#色(緑色)(「ステップ5」)#

順序付きペアのプロット #色(青)( "Set C"#デカルト座標平面:

#色(赤)(C_1(-2、1)、C_3(-2、-6)# 同じように X座標 値。

それが役に立てば幸い。