どの順序対が連立方程式y = xとy = x ^ 2-2の解ですか?

どの順序対が連立方程式y = xとy = x ^ 2-2の解ですか?
Anonim

回答:

#(x、y)=(2、2) ""# または # ""(x、y)=(-1、-1)#

説明:

最初の方程式が満たされるならば、我々は置き換えることができます #y##バツ# 得るために2番目の方程式で:

#x = x ^ 2-2#

引き算 #バツ# 二次方程式を得るために両側から:

#0 = x ^ 2-x-2 =(x-2)(x + 1)#

それ故に解決 #x = 2# そして #x = -1#.

これらのそれぞれを元のシステムの順序付けられた対の解にするには、最初の方程式をもう一度使用して、 #y = x#.

したがって、元のシステムに対する順序付きペアの解決策は次のとおりです。

#(2, 2) ' '# そして #' ' (-1, -1)#