どうやって6x ^ 2-5x-25を因数分解しますか？

回答：

答えは： #（2x - 5）（3x + 5）#

説明：

だから、ファクタリングは難しいように思えるかもしれませんが、私たちができることを見てみましょう。

それであなたは最初に前に係数の要因を考えます #6x ^ 2#。今では乗算することで6に私たちを取得することがいくつかの用語がありますが、それはまた中期に追加する必要があります。

今、私が選ぶなら #6# そして #1#中期的には一致しないため、これは機能しません。私が選ぶなら #2# そして #3#、それはうまくいくでしょう。それはのために働くので #a# そして #b# （標準形式は次のとおりです。 #ax + by = c#)

それで方程式にそれを入れてみましょう。しかしそれをする前に、私たちは以下のために働くことになる数が必要です。 #-25# どちらが正か負か #5.# あなたは私たちがそれを必要とする理由を見るでしょう。

#（2x - 5）（3x + 5）#

#6倍^ 2 + 10倍 - 5倍 - 25#

作品：D

回答：

x = #-5/3# または #5/2#

説明：

#6x ^ 2 - 5x -25# = 0

umbrella-XBOXメソッドを使う：

かける #-25# によって #6x ^ 2#.

あなたは今持っているべきです：

#-150x ^ 2# そして #-5x# = 0

あなたは何を得るために乗数を把握しなければなりません #-150x ^ 2# そしてに追加 #-5x#。 150に因数分解ツリーを使用する場合、それはあなたがあなたの答えを見つけるのを助けるでしょう。

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

#-15x# そして #10x# あなたに与えるために掛けます #-150x ^ 2#だけでなく、あなたに与えるために追加 #-5x#。第2項を次のように分解して式を書き直す #-15x# そして #10x#:

#6x ^ 2 - 15x + 10x -25# = 0

四つのセクションで四角い箱を作ります。最初の用語を最初のボックスに、最後の用語を最後に、2つの中央用語を2つの中央ボックスに入れます。次に、それをPunnett広場のようにします。

これが私が左から右に私の手配をした方法です：BBは #6x ^ 2#、Ｂｂは１０倍であり、他のＢｂは １５倍であり、そしてｂｂは ２５である。さて、2倍と3倍にすると #6x ^ 2#したがって、父方のBは2倍になり（右側の10倍でより簡単になるように）、母方のBは3倍になります。さて、2倍に何かを掛けると10倍になるので、母親のBは3倍、母親のBは5倍になります。

次のBbは-15倍です。母親のBは3倍なので、3倍すると-15倍になるはずです。 -15x / 3x = -5なので、父方のbは-5になります。

したがって、母親のBは3倍、母親のbは5倍、父方のBは2倍、父方のbは-5倍となります。

（3x + 5）= 0

（2x - 5）= 0

ワンステップ方程式のように解くと、次のようになります。

x = #-5/3# または #5/2#

より良い説明：

PUNNETT SQUARE DIAGRAMのソース：

回答：

（3x + 5）（2x - 5）

説明：

新しいAC法を使用する（Socratic Search）

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25#.

変換された三項

#y '= x ^ 2 - 5x - 150#

進行中です。 y 'の因子数を求めてから、で割ります。

a = 6 2つの数を見つけ、それらの和（b = -5）とその積（ac = - 150）を知って、反対の符号（ac <0）を持つ。

それらは10と15です。

yの因子数は次のとおりです。 #10 / a = 10/6 = 5/3#、そして #-15/6 = - 5/2#.

ファクタリングされた形式：

#y = 6（x + 5/3）（x - 5/2）=（3x + 5）（2x - 5）#

注意。この方法は、グループ化による長い因数分解、および2つの二項式の解決を回避します。