代数

Y inRR、y！= 0 "xを主語とするf（x）の並べ替え" rArry = 2 /（x-1）rArry（x-1）= 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx =（2+）分母を0にすることはできません。これは、色（青）を "未定義"にするためです。分母を0とみなして解くと、yにならない値が得られます。 rArry = 0larrcolor（赤） "除外値" rArr "の範囲は" y inRR、y！= 0 "です。 続きを読む »

Y inRR、y！= - 4 "xを主語にするようにf（x）を並べ替える" y = f（x）= 2 /（x + 3） - （4（x + 3））/（x + 3）rArry =（2-4x-12）/（x + 3）=（ - 4x-10）/（x + 3）色（青） "クロス乗算" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx（y + 4）= - 10-3y rArrx =（ - 10-3y）/（y + 4）関数の色（青）が「未定義」になるため、分母をゼロにすることはできません。ゼロと解くことはyがあり得ない値を与える。 "解決する" y + 4 = 0rArry = -4色（赤） "除外値" "範囲" y inRR、y！= - 4 続きを読む »

（-oo、-5 / 4]>「頂点を見つける必要があり、それが本質である、つまり「最大または最小」「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形式」である。）色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） "where"（h 、k） "は頂点の座標、" "は乗数で、この形式を取得するには" color（blue） "を使用して四角形を完成させます。•" x ^ 2 "項の係数は1でなければなりません"因数分解" -3 y = -3（x ^ 2-x + 2/3）• "加減算"（1/2項のx項係数）^ 2 "から" x ^ 2-xy " = -3（x ^ 2 + 2（-1/2）xcolor（赤）（+ 1/4）色（赤）（ - 1/4）+ 2/3）色（白）（y）= - 3 （x-1/2）^ 2-3（-1 / 4 + 2/3）色（白）（y）= - 3（x- 1/2）^ 2-5 / 4青（赤） " "rArrcolor（magenta）" vertex "=（1/2、-5 / 4）"で、頂点が最大/最小かどうかを判断する "•" "a> 0&quo 続きを読む »

範囲はyin（-oo、0.614）uu [2.692、+ oo]とします。y =（3x ^ 2 + 3x-6）/（x ^ 2-x-12）範囲を見つけるには、y（x）を実行します。 ^ 2-x-12）= 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2（y-3）-x（y + 3） - （12y） -6）= 0これはxの2次方程式であり、この方程式が解を持つためには、判別式Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac =（ - （y + 3））^ 2-4（y -3）（ - （12y-6））> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4（y-3）（12y-6）> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4（12y ^ 2-） 42y + 18）> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y =（162 + -sqrt（162 ^ 2-4 * 49） * 81））/（2 * 49）=（162 + -101.8）/（98）したがって、範囲はyin（-oo、0.614）uu [2.692、+ oo] graph {（3x ^ 2 + 3x-6） ）/（x ^ 2-x-12）[-14.24、14.23、-7.12、7.12]} 続きを読む »

範囲は= RR- {3/2} 0で除算できないので、1 + 2x！= 0、=>、x！= - 1/2 f（x）の定義域はD_f（x）= RR-です。 {-1/2} lim_（x - > + - oo）f（x）= lim_（x - > + - oo）（3x）/（2x）= lim_（x - > + - oo）3/2 = 3/2水平漸近線y = 3/2があります。したがって、範囲はR_f（x）= RR- {3/2}グラフ{（y-（3x-4）/（1 + 2x））（y-3）です。 ／ ２） ０ ［ １８．０２、１８．０１、 ９．０１、９．０１］} 続きを読む »

範囲はRR- {5/2}でyです。f（x）=（5x-3）/（2x + 1）y =（5x-3）/（2x + 1）y（2x + 1）= 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x（5-2y）=（y + 3）x =（y + 3）/（5-2y）x = f（y）の定義域これはまたf ^ -1（x）=（x + 3）/（5-2x）グラフ{（5x-3）/（2x + 1）[-22.8、22.83 、-11.4、11.4]} 続きを読む »

F（x）の範囲は、R_f（x）= RR- {0}です。f（x）の定義域は、D_f（x）= RR- {3}です。範囲を決定するために、f（x）の極限を計算します。 as x - > + - oo lim_（x - > - oo）f（x）= lim_（x - > - oo）5 / x = 0 ^ - lim_（x - > + oo）f（x）= lim_（ x - > + oo）5 / x = 0 ^ +したがって、f（x）の範囲はR_f（x）= RR- {0}グラフ{5 /（x-3）[-18.02、18.01、-9、 9.02]} 続きを読む »

[-9 / 4、oo）> "先導係数は正であるため" f（x） "は最小の" uuu "になるので、最小値" "を見つける必要がある" "f（x）= 0を設定します。 rArr9x ^ 2-9x = 0 ""色（青） "の一般的な因数" 9x "を取り出します。rArr9x（x-1）= 0"は各因数をゼロとみなし、xについて解きます。 = 1 "対称軸はゼロの中点にある" rArrx =（0 + 1）/ 2 = 1/2 "この値を最小値の方程式に代入します" y = 9（1/2）^ 2- 9（1/2）= 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4カラー（赤） "最小値" rArr "範囲" y [-9 / 4、oo）グラフ{9x ^ 2-9x [ - 10、10、-5、5]} 続きを読む »

| x-1 | + x-1の範囲は[0、oo）x-1> 0のとき| x-1 | = x-1かつ| x-1 | + x-1 = 2x-2のとき-1 <0の場合| x-1 | = -x + 1および| x-1 | + x-1 = 0したがって、値x <1の場合、| x-1 | + x-1 = 0（xの場合も） -0）。 x> 1の場合、| x-1 | + x-1 = 2x-2であるため、| x-1 | + x-1は区間[0、oo）の値をとり、これは| xの範囲です。 -1 | + x-1グラフ 続きを読む »

F（x）=（-oo、0]の範囲f（x）= -sqrt（x ^ 2-9x）まず、f（x）f（x）の定義域を考えてみましょう。ここで、x ^ 2-9x> = 0したがって、x <= 0かつx> = 9：。f（x）=（-oo、0] uu [9、+ oo）の定義域今考えてみましょう：lim_（x - > + - oo）f（x ）= -ooまた、f（0）= 0かつf（9）= 0なので、f（x）=（-oo、0]の範囲になります。これは、以下の#f（x）のグラフで確認できます。 {-sqrt（x ^ 2-9x）[-21.1、24.54、-16.05、6.74]} 続きを読む »

範囲：f（x）<= 0、区間表記：[0、-oo）f（x）= -sqrt（x + 3）。アンダールートの出力はsqrt（x + 3）> = 0：です。 ｆ（ｘ） ０。範囲：f（x）<= 0区間表記：[0、-oo）グラフ{ - （x + 3）^ 0.5 [-10、10、-5、5]} [Ans] 続きを読む »

[2、+ oo）> "範囲は" f（x） "の最大または最小" "ターニングポイントを見つけることで見つけることができ、"色（青） "の"頂点形式 "の放物線の方程式です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、 ""は乗数です。 "a> 0"の場合は頂点が最小値 "a"が "a <0"の場合、頂点は最大値です。 （x）=（x-1）^ 2 + 2larrcolor（blue） "は頂点形式" "で"（h、k）=（1,2） "であり、a> 0"したがって "（1,2）"最小ターニングポイント "rArr"の範囲は "[2、+ oo）グラフ{（x-1）^ 2 + 2 [-10、10、-5、5]}です。 続きを読む »

Y> = 6のようなすべての実数Y関数の範囲F（X）は、その関数によって生成されることができるすべての数の集合です。微積分学はあなたにこのタイプの方程式に答えるためのいくつかの良いツールを与えます、しかしそれは代数であるので、我々はそれらを使いません。この場合、最良のツールはおそらく方程式をグラフ化することです。それは二次形式であるので、グラフは放物線です。これはそれが最小のポイントを持っていることを意味します。これはX = 1で、そのときF（X）= 6です。関数が6未満の結果を出すXの値はありません。したがって、関数の範囲はY> = 6のようなすべての実数Yです。 続きを読む »

Y基本的に、y = x ^ 2-1でyが取り得る値を見つける必要があります。これを行う1つの方法は、yに関してxについて解くことです。x = + - sqrt（y + 1）。 y + 1は平方根記号の下にあるので、y + 1 0である必要があります。ここでyを解くと、y -1が得られます。つまり、範囲はyです。 続きを読む »

Y inRR、y> = 4 '基本'放物線y = x ^ 2は原点（0、0）に色（青）の「最小転換点」を持ちます。放物線y = x ^ 2 + 4は次と同じグラフを持ちます。 y = x ^ 2だが垂直方向に4単位上に平行移動されるので、その色（青）の「最小転換点」は（0、4）グラフ{（yx ^ 2）（yx ^ 2-4）= 0 [-10 、10、-5、5]} rArr "範囲は" y inRR、y> = 4 続きを読む »

範囲{3,12}ドメインが{-3、0、3}に制限されている場合、範囲を見つけるためにドメイン内の各項を評価する必要があります。f（x）= x ^ 2 + 3 f（-3） = x ^ 2 + 3 =（-3）^ 2 + 3 = 12 f（0）= x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f（3）= x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12それで範囲は{3,12}です 続きを読む »

F（x）= [9、-oo）f（x）= -x ^ 2 + 9の範囲f（x）はRRのxに対して定義される。したがって、f（x）=（-oo、+ oo）の定義域）x ^ 2 <0 f（x）の係数は最大値を持つからです。 f_max = f（0）= 9また、f（x）に下限はありません。したがって、f（x）= [9、-oo）の範囲以下のf（x）のグラフから範囲がわかります。グラフ{-x ^ 2 + 9 [-28.87、28.87、-14.43、14.45]} 続きを読む »

範囲は次のとおりです。0 <= f（x）<oo二次x ^ 2 - 8 x + 7はゼロを持ちます。x ^ 2 - 8 x + 7 = 0（x-1）（x-7）= 0 x = 1そしてx = 7 1と7の間では2次式は負になりますが、絶対値関数によってこれらの値は正になります。したがって、f（x）の最小値は0です。 xが+ -ooに近づくにつれて2次式の値がooに近づくので、f（x）の上限も同じです。範囲は0 <= f（x）<ooこれはf（x）のグラフです。graph [-15.04、13.43、-5.14、9.1] 続きを読む »

Y inRR、y！= 1 yが成り立たない値を見つける。 "xを主題にするように並べ替えます。" y =（x-3）/（x + 4）色（青） "交差乗算" "は" y（x + 4）= x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx（y-1）= - 3-4y rArrx =（ - 3-4y）/（y-1）分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、yは成り立たないという値になります。 "解く" y-1 = 0rArry = 1色（赤） "除外値" "範囲は" y inRR、y！= 1 続きを読む »

[4、+ oo）f（x） "は"色（青） "頂点形"になります。•色（白）（x）y = a（xh）^ 2 + k "ここで、"（h、k） "は"a> 0"の放物線は最小の "uuu rArr"の範囲は "[4、+ oo"なので、頂点とaの座標は ""定数 "rArrcolor（magenta）" vertex "=（4,4）です。 ）グラフ{（x-4）^ 2 + 4 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

X = 4で未定義{x：-oo <x <oo、 "" x！= 4} 0で除算することは '許可されていません'これに対する正しい名前は、関数が '未定義'であることです。その時点で。 2x-8 = 0 => x = + 4と設定します。したがって、x = 4では関数は未定義です。時にこれは「穴」と呼ばれます。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ドメインとレンジ - >手紙DおよびRアルファベットdはrの前にくるので、出力（y）を取得する前に（x）を入力する必要があります。だからあなたは答えの値として範囲を検討してください。 xが正に、負の無限大になる傾向があるので、yの値を知る必要があります - > + oo and -oo xが非常に大きくなると、x + 7の7の効果は重要ではなくなります。同様に、2x-8での-8の効果は重要ではなくなります。私の - >の使用は「に近づく」という意味です。したがって、xが正の無限大に近づくにつれて、次のようになります。lim_（x - > + oo）（x + 7）/（2x-8） - > k = x /（2x）= 1 / 2 xが負の無限大に向かうにつれて、次のようになります。lim_（x - > - oo）（x + 7）/（2x-8） - > - 続きを読む »

X inRR、x！= - 1 y inRR、y！= 1 g（x） "は、分母をゼロにする値" "と分母をゼロにして解くことを除いて、xのすべての実数値に対して定義されます。 xが1にならない値は解決できませんx + 1 = 0rArrx = -1larrcolor（red） "除外値" rArr "ドメインは" x inRR、x！= - 1 "で、範囲内の除外値を見つけることができます。 y = g（x） "" xを主語にする "rArry（x + 1）= x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx（y-1）= - （3+） y）rArrx = - （3 + y）/（y-1） "分母はゼロに等しくなりません" "解く" y-1 = 0rArry = 1larrcolor（red） "除外値" rArr "の範囲は" y inRR、y！ "です。 = 1 続きを読む »

答え：単調性／連続性&領域を使用すると：ｈ（Ｄｈ） Ｒｈ（ｘ） ｌｎ（ｘ ６）、ｘ ６Ｄｈ （ - ６、 ｏｏ）ｈ '（ｘ） １ ／（ｘ） +6）（x + 6） '= 1 /（x + 6）> 0、x> -6つまり、（-6、+ oo）においてhは厳密に増加しています。 h_1（x）= x + 6&h_2（x）= lnx h（Dh）= h（（ - 6、+ oo））=（lim_（xrarr-6）h（x）、lim_としての+ oo） （xrarr + oo）h（x））=（ - oo、+ oo）= Rなので、l_（xrarr-6）h（x）= lim_（xrarr-6）ln（x + 6）x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_（yrarr0）lny = -oo・lim_（xrarr + oo）h（x）= lim_（xrarr + oo）ln（x + 6）= + oo注：逆の式でも表示できます。 h ^ -1関数（y = ln（x + 6）=> ......） 続きを読む »

A説明を参照してください。 sqrt（a ^ 2）rArr a ^（2/2）rArインデックスの法則：root（n）（a ^ m）rArr a ^（m / n）これが助けになることを願います:) 続きを読む »

範囲：色（青）（（ - oo、2.197224577]）（上限値は近似値）（9-x ^ 2）の最大値は9で、ln（...）は引数> 0 color（）でのみ定義されるため白）（ "XXX"）（9-x ^ 2）は、（0,9）lim_（trarr0）ln（t）rarr-ooおよび（計算機を使用して）ln（9）~~ 2.197224577に含まれます。 （-oo、2.197224577）のln（9-x ^ 2） 続きを読む »

この場合、平方根の負の引数を避けたいので、x-10> = 0と設定し、x> = 10と設定します。これは、関数の定義域を表します。範囲はすべてy> = 0になります。関数に入力したxの値に関係なく（> = 10である限り）、平方根は常に正の回答またはゼロを返します。あなたの関数はあなたにy = 0を与える最小可能な値としてx = 10の値を持つことができます。そこからあなたはxをooまで増加させることができ、あなたのyも同様に（ゆっくり）増加するでしょう。グラフ{sqrt（x-10）[-5.33、76.87、-10.72、30.37]} 続きを読む »

下記参照。実数の場合、最小値（16 - x ^ 4）は0です。 x ^ 4は常に正の最大値radicandなので16です。正と負の両方の出力を含む場合、範囲は次のとおりです。[-4、4]正の出力の場合[0、4]負の出力の場合[-4、0] （x）= sqrt（16 - x ^ 4）は、正または負の出力のどちらか一方の関数であり、両方の関数ではありません。f（x）= + - sqrt（16 - x ^ 4）は関数ではありません。 続きを読む »

Range = [0、+ oo）平方根の内側の値は負にできないので、6x-7は0以上でなければなりません。6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Domain = [7 / 6、+ oo）平方根内のものは0以上であるため、sqrt（k）の範囲は、kの値にかかわらず、sqrt（0）からsqrt（+ oo）までの値です。範囲= [0、+ oo） 続きを読む »

（x-1）/（x-4）の範囲は次のとおりです。RR "" {1}別名（-oo、1）uu（1、oo）y =（x-1）/（x-4） =（x-4 + 3）/（x-4）= 1 + 3 /（x-4）したがって、y - 1 = 3 /（x-4）となり、x-4 = 3 /（y-1）となる。両側に4を加えると、次のようになります。x = 4 + 3 /（y-1）（y-1）による除算を除いて、これらすべてのステップは可逆的です。 1以外の任意のyの値が与えられると、xの値は次のようになります。y =（x-1）/（x-4）つまり、（x-1）/（x-4）の範囲は次のとおりです。 RR "" {1}別名（-oo、1）uu（1、oo）これは、水平方向の漸近線y = 1を持つ関数のグラフです。{（y-（x-1）/（x-4））グラフ作成ツールが許せば、私は垂直漸近線x = 4もプロットするでしょう。（y-1）= 0 [-5.67、14.33、-4.64、5.36] 続きを読む »

（-oo、-6] f（x）= -x ^ 2 + 4x-10 x ^ 2の係数は負なので、2次関数fx）は最大値になります。 ｆ '（ｘ） ２ｘ ４：。 ｆ（ｘ）は最大値を有するであろう： ２ｘ ４ ０ ２ｘ ４ ｘ ２：。 f_ "max" = f（2）= -4 + 8-10 = -6 f（x）に下限はありません。したがって、f（x）の範囲は（-oo、-6）です。これは以下の#f（x）のグラフから見ることができます。グラフ{-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43、44.77、-32.54、 8.58]} 続きを読む »

ドメインは[-3,3]で範囲も[-3,3]です。 domainはxがf（x、y）= 0に取り得る値に依存しますが、rangeはyがf（x、y）に取り得る値に依存します。 x ^ 2 + y ^ 2 = 9では、x ^ 2とy ^ 2は両方とも正であり、したがって9を超える値をとることはできません。ドメインは[-3,3]で範囲も[-3,3]です。 ]。 続きを読む »

関数の範囲：1 x関数の範囲を決定するには、その関数の複素数部分を調べます。この場合は、sqrt（x-1）から始める必要があります。それを制限する機能の一部。私たちは事実、どんな平方根も負になることはできないことを知っています。言い換えれば、それは常に0以上でなければなりません。0 sqrt（x-1）0 x-1 1 x上記は、与えられた関数からのxが常に1以上でなければならないことを示しています。それは1より小さい、それで平方根は正となるでしょう、そしてそれは不可能です。これで、1以上の任意のx値を挿入でき、関数は機能するようになりました。つまり、この関数の下限は1で、上限はありません。 続きを読む »

範囲は（-oo、oo）またはすべての実数です。範囲を決定するために、y値の制限があるかどうか、またはyが制限できないものがあるかどうかを確認する必要があります。ここでは何でも構いません。 y = -10000000の場合、x値は本当に本当に小さいでしょう。 y = -1の場合、x = 1です。y = 1の場合、x = 1です。y = 1000000000000の場合、x値は実際には非常に大きくなります。したがって、y値または範囲はすべて実数または（-oo、oo）になります。これがどのように機能するかを示すグラフです。 続きを読む »

Z = -5 7zと-13zを組み合わせて-6zになるので、9 = -6z-21両側に21を加える30 = -6z両側を-6 -5で除算する= z 続きを読む »

Yの範囲は（-oo、+ oo）です。y = 2x ^ 3 + 5x-7最初に以下のyのグラフを見てみましょう。graph {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44、32.5、-16.23、ここで、yがRRのxに対して定義されていると考えます。グラフから、yには下限の上限がないことがわかります。したがって、yの範囲は（-oo、+ oo）です。 続きを読む »

Y = { - 11,1,10}関数の範囲は、ドメイン値のリストから発生するすべての結果値（多くの場合、yまたはf（x）値と呼ばれます）のリストです。ここで関数y = 3x-2にx = { - 3,1,4}の領域があります。これは次の範囲を与える：ｙ ３（ ３） ２ １１ｙ ３（１） ２ １ｙ ３（４） ２ １０ｙ ｛ - １１，１，１０｝ 続きを読む »

Y inRR、y！= 0 "xを主語にする再配置" y = -3 /（4x + 4）rArry（4x + 4）= - 3色（青） "クロス乗算" rArr4xy + 4y = -3larr "分配" rArr4xy = -3-4y rArrx = - （3 + 4y）/（4y） "分母をゼロにすることはできません。関数が未定義" "になると分母をゼロにし、解くとyができない値になります。 4y = 0rArry = 0larrcolor（red） "除外値" rArr "の範囲は" y inRR、y！= 0 "です。 続きを読む »

解決策1.転換点のy値によって、方程式の範囲が決まります。転換点のx値を求めるには、式x = -b /（2a）を使用します。式の値を代入してください。 x =（ - （6））/（2（-3））x = 1 y値の元の式にx = 1を代入してください。 y = -3（1）^ 2 + 6（1）+ 4 y = 7二次式のα値は負なので、放物線の転換点は最大です。 7より小さいすべてのy値を意味することは、方程式に適合します。だから範囲はy 7です。解決策2。放物線をグラフ化することによって視覚的に範囲を見つけることができます。次のグラフは式-3x ^ 2 + 6x + 4のグラフです。{-3x ^ 2 + 6x + 4 [-16.92、16.94、-8.47、8.46]} yの最大値は7であることがわかります。 、関数の範囲はy 7です。 続きを読む »

説明を参照してください。この関数のグラフは頂点が（0,2）の放物線です。 xが-ooまたは+ ooのいずれかになると、関数の値は+ ooになるため、範囲は次のとおりです。r =（2、+ oo）グラフは次のとおりです。graph {4x ^ 2 + 2 [-10、10、-5 、5]} 続きを読む »

Yの範囲は（-oo、+ oo）y = 8x-3です。最初の注意として、yは傾き8、y切片-3の直線です。関数の範囲はすべての有効な出力の集合です（ "y - そのドメイン上の値 "）。 （垂直以外の）すべての直線の定義域はxのすべての値に対して定義されているため（-oo、+ oo）です。したがって、yの定義域は（-oo、+ oo）です。上限または下限、yの範囲も（-oo、+ oo） 続きを読む »

[-1、oo]この関数の基本関数はx ^ 2です。この場合、x ^ 2グラフはy軸の下に1だけシフトされています。この情報を知ると、-1はy-に沿ったグラフ上の最低点であるため、[-1、oo]の範囲で観測できます。グラフが継続するのが観察されるので、axisとoo（制限はありません）範囲を見つける最も簡単な方法はグラフを描くことです。グラフ{x ^ 2-1 [-2.5、2.5、-1.25、1.25]} 続きを読む »

範囲：[-8、+ oo）y = x ^ 2-6x + 1 yは最小値の放物線です。ここで、y '= 0 y' = 2x-6 = 0 - > x = 3：です。 y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 + 1 = -8 yには上限がありません。したがって、yの範囲は[-8、+ oo）です。yの範囲は、以下のyのグラフから推測できます。グラフ{x ^ 2-6x + 1 [-18.02、18.02、-9.01、9.02]} 続きを読む »

（-oo、1）（1、oo）次のようにxについて解きます。y（x-2）= x + 5 yx -x = 2y + 5 x（y-1）= 2y + 5 x =（2y + 5） ）/（y-1）上記の式で、y = 1の場合、xは未定義になります。これはy = 1を除いて、xはすべての数値行で定義されています。したがって、yの範囲は（-oo、1）U（1、oo）です。 続きを読む »

Color（blue）（y in [7、oo）y = 5（x-2）^ 2 + 7は、2次の頂点形式です。y = a（xh）^ 2 + kここで、bbaは係数です。 x ^ 2の場合、bbhは対称軸で、bbkは関数の最大値/最小値です。 a> 0の場合、放物線はuuuの形式で、kは最小値です。例：5> 0 k = 7なので、kは最小値です。 x - > + - oo：x - > oocolor（white）（88888）、5（x-2）^ 2 + 7 - > oo as x - > - oocolor（888）のようになるのがわかります。 、5（x-2）^ 2 + 7-> ooしたがって、区間表記の関数の範囲は次のとおりです。y in [7、oo）これはy = 5（x-2）^ 2 +のグラフで確認されます。 7グラフ{y = 5（x-2）^ 2 + 7 [-10、10、-5、41.6]} 続きを読む »

（x + 2）^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5（x + 2）^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20だからf（x）= 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5（x + 2）^ 2-16 f（x）の最小値はx = -2のときに発生しますf（-2）= 0-16 = -16したがってf（x）の範囲is [-16、oo）より明示的に、y = f（x）とし、y = 5（x + 2）^ 2 - 16両側に16を加えてy + 16 = 5（x + 2）とします。 ^ 2両側を5で割ると、（x + 2）^ 2 =（y + 16）/ 5 x = 2 = + -sqrt（（y + 16）/ 5）両側から2を引くと、 x = -2 + -sqrt（（y + 16）/ 5）平方根は、y> = -16のときにのみ定義されますが、[ - 16、oo）のyの値に対して、この式は1つまたはf（x）= yとなるようなxの2つの値 続きを読む »

まずドメインについて考えてみましょう。xのどの値に対して関数が定義されているのでしょうか。分子（1-x）^（1/2）は（1-x）> = 0のときにのみ定義されます。この両側にxを加えるとx <= 1となります。分母もゼロでないことが必要です。 。 2 x ^ 2 + 3 x + 1 =（2 x + 1）（x + 1）は、x = -1 / 2のときおよびx = -1のときにゼロになります。したがって、関数の定義域は{RRではx：x <= 1かつx！= -1かつx！= -1/2} f（x）=（1-x）^（1/2）/（このドメインで2x ^ 2 + 3x + 1）ドメイン内の各連続区間を別々に考えてみましょう。それぞれの場合で、ε> 0を小さい正数とします。ケース（a）：x <-1 xの負の値が大きい場合、f（x）は小さくて正です。この区間の反対側で、x = -1 - εの場合、f（x）= f（-1-ε）〜= sqrt（2）/（（（2 xx -1）+ 1）（ - 1 - epsilon + 1）= sqrt（2）/ epsilon - > + oo（epsilon - > 0）x <-1の場合、f（x）の範囲は（0、+ oo）です。ケース（b）：-1/2 <x <= 1 f（-1 / 2 +ε）〜= sqrt（3/2）//（（2（-1 / 2 +ε）+ 1）（ - 1/2 + 1）= s 続きを読む »

M = 9 7m + 4m = 11m 11m = 99m = 9 続きを読む »

範囲は、関数が出力として与えることができるy値のセットを表します。この場合、放物線でグラフィカルに表すことができる2次式があります。あなたの放物線の頂点を見つけることによってあなたはあなたの関数によって達成されたより低いy値（そして結果として範囲）を見つけるでしょう。あなたの方程式の係数x ^ 2がa = 3> 0なので、これは "U"型の放物線であることがわかります。関数y = ax ^ 2 + bx + cの形式で考えると、頂点の座標は次のようになります。x_v = -b /（2a）= - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta /（4a） = - （b ^ 2-4ac）/（4a）= - （4-4（3 * 1））/ 12 = 8/12 = 2/3 Giving：So Range：y> = 2/3 続きを読む »

ドメインは非常に小さいので、ドメインからの各値を順番に式に代入することが実際的です。 x = -3のとき、y =（5xx-3）-2 = -17 x = -1のとき、y =（5xx-1）-2 = -7 x = 0のとき、y =（5xx0）-2 = - 2 x = 1のとき、y =（5xx1）-2 = 3 x = 3のとき、y =（5xx3）-2 = 13範囲は、結果の値の集合{-17、-7、-2、3、13です。 } 続きを読む »

以下の説明を参照してください。Aを（m x x n）の行列とします。次に、Aは、m個のベクトルであるn個の列ベクトル（a_1、a_2、... a_n）で構成されます。 Aのランクは、Aの線形独立列ベクトルの最大数、つまり（a_1、a_2、... a_n）の中の最大独立ベクトルの数です。A = 0の場合、Aのランクは= 0になります。 Aのランクのrk（A）行列Aのランクを見つけるには、ガウス消去法を使用します。 Aの転置の階数は、Aの階数と同じです。rk（A ^ T）= rk（A） 続きを読む »

下記の解法を参照してください。線形方程式の場合、変化率は直線の傾きに相当します。直線の傾きを求める式は次のとおりです。m =（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1））/（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））ここで、色（青）（x_1）、色（青）（y_1）、および（色（赤）（x_2）、色（赤）（y_2））は線上の2点です。問題の点から値を代入すると、次のようになります。m =（色（赤）（9） - 色（青）（6））/（色（赤）（1） - 色（青）（2））= 3 / -1 = -3変化率は色（赤）です（ - 3） 続きを読む »

変化率は単位xあたりyの-5単位です。直線を考えると、単位xあたりのyの変化率は直線の傾きと同じです。 （x_1、y_1）と（x_2、y_2）の2点を結ぶ直線の方程式は、（y_1-y_2）= m（x_1-x_2）です。ここで、mは直線の傾きです。 4,5）と（2,15）：。 （5-15）= m（4-2） - > m = -10 / 2 m = -5したがって、この例では、変化率は単位xあたりyの-5単位です。 続きを読む »

2 "変化率"は単に "勾配"と言う面白い方法です。勾配を見つけるには、方程式をy = mx + bの形式で書き、m 2x-y = 1 2x = 1を見て勾配を見つけます。 + y 2x-1 = yまたはy = 2x-1の傾きが2であることに気付くかもしれません。 "b"項は実際には関係ないので、xの前の係数を除算するだけで問題を素早く解くことができます。 yの前の係数の反対、または2 / - （ - 1） 続きを読む »

-3/1770変化率（グラデーション）は、（「上下の変化」）/（「前後の変化」）=（色（赤）（「yの変化」））/（色（緑））です。 （ "change in x"））これはx軸を左から右に読むことで標準化されています。左端のxの値は-520なので、その点から始めます。点1をP_1 - >（x_1、y_1）=（ - 520,4）とします。点2をP_2 - >（x_2、y_2）=（1250,1）とします。 ）つまり、変化は終点です - 始点= P_2-P_1 "" = ""（色（赤）（y_2-y_1））/（色（緑）（x_2-x_1））= ""（1-4） /（1250 - （ - 520）） "" = ""（-3）/ 1770勾配が負の場合は、左から右に進むにつれて下に傾斜することを意味します。 続きを読む »

-1平均変化率線の傾きを計算する必要があります。これは、関数の導関数を計算するのと同じです。=> d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 =>（d / dx -1）+（d / dx 2）定数は常に0です：=> d / dx -1x => d / dx -1x ^ 1べき乗則は次のように述べています：d / dx x ^ n = nx ^（n-1）ここで、代入することができます：d / dx -1x ^ 1は次のようになります。（-1 * 1）x ^（1-1）= -1x ^ 0 = -1 * 1 = -1そして、答えがあります。 続きを読む »

（ "補数" 50 ^ @）/（ "補数" 50 ^ @）= 4/13定義により、角度の補数は90 ^ @角度を補完し、角度の補完は180 ^ @角度を補完することになります。 50 ^ @の補数は40 ^ @です。50 ^ @の補数は130です。^（ "補数" 50 ^ @）/（ "補数" 50 ^ @）色（白）（ "XXXX"）=（ 40 ^ @）/（130 ^ @）= 4/13 続きを読む »

-3/2逆数は、数の逆数を意味します。数nの乗法的な逆数n 'は、nに掛けると1である乗法的恒等式になる数です。つまり、n' * n = 1 -2 / 3 x = 1 -2 x = 3 x = -3/2 続きを読む »

A_n = a_ {n-1} / 10、あるいは、望むならa_ {n + 1} = a_n / 10、ここでa_0 = 1600。それで、最初のステップはあなたの最初の用語を定義することです、a_0 = 1600。その後、各用語がシーケンス内の前の用語とどのように関連しているかを認識する必要があります。この場合、すべての項が10の因数で減少しているので、シーケンス内の次の項a_ {n + 1}は、現在の項を10で割った値a_n / 10に等しくなります。もう1つの表現は、現在の語句に基づいてシーケンス内の次の語句を探すのではなく、前の語句に基づいてシーケンス内の語句を探すことによって得られる単純な観点の変更です。しかし本質的には同じことを言っています。 続きを読む »

W = 1/4 -21w + 5 = 3w-1 -21w色（赤）（+ 21w）+ 5 = 3w-1色（赤）（+ 21w）+ 5色（赤）（+ 1）= 24w-1色（赤） ）（+ 1）6 = 24w 6/24 = w（1 *キャンセル（6））/（4 *キャンセル（6））= ww = 1/4 0 /これが私たちの答えです！ 続きを読む »

Ｂ ８ステップ１：２つの分数をクロス乗算する８（２ｂ ７） ４（ｂ １０）ステップ２：式１６ｂ ５６ ４ｂ ４０のいずれかの側で分布特性を使用する。両側16b-56 + 56 = 4b + 40 + 56 16b = 4b + 96ステップ4：方程式の両側で4bを引いて変数12b = 96を分離するステップ5：分割してb = 8にする 続きを読む »

29は奇数であるため、3 ^ 0 = 1を4で除算すると、残りは3 3 ^ 29/4になります。3 ^ 1 = 3を4で除算すると、残りは1になります。 2 3 = 27を4で除算すると、^ 2 = 9は4で除算され、残りは1になります。つまり、3のすべての偶数乗は剰余1を持ち、3のすべての奇数乗は残り3を持つからです。奇数、残りは3になる 続きを読む »

余りは= 0です。これを算術一致法7の「最初の部分」で計算する111 6[7]333 18 4[7] 4 ^2 2[7] 4 ^3 1[7]したがって、333 ^444 4^ 444 [7] （4 ^ 3）^148 1^148 1[7]「2番目の部分」111 6[7]444 24 3[7] 3 ^2 2[ 7] 3 ^3 -1 [7]したがって、444 ^333 （3）^ 333 [7] （（3）^ 111）^3 （-1）^3 -1 [7] 333 ^ 444 + 444 ^333 1-1 0[7] 続きを読む »

Pが2または3の場合、余りは0に等しくなり、他のすべての素数の場合は1に等しくなります。まず第一に、この問題は12 ^（p-1）mod pの値を見つけなければならないと言い換えることができます。ここでpは素数です。この問題を解決するには、オイラーの定理を知る必要があります。 Eulerの定理は、互いに素である整数aとnに対して、a ^ { varphi（n）} - = 1 mod nと述べています（これらは、因数を共有していません）。あなたは varphi（n）が何であるか疑問に思うかもしれません。これは実際には全関数と呼ばれる関数です。整数がnに互いに素であるように、整数の数<= nに等しいと定義されます。数字の1はすべての整数の公約と見なされることに注意してください。オイラーの定理がわかったので、この問題を解決することができます。 2と3以外のすべての素数は12と素であることに注意してください。後で2と3を取っておき、残りの素数に焦点を当てましょう。これらの他の素数は12と互いに素なので、オイラーの定理をそれらに適用することができます。12 ^ { varphi（p）} - = 1 mod p pは素数なので、 varphi（p）= p-1です。素数未満のすべての数はそれと互いに素になるので、これは理にかなっています。したがって、これで12 ^ {p-1} - = 1 mod pとなります。上記の式は、12 ^ {p-1}をpで割 続きを読む »

分子内の因子として除数を使用して+2 "を実行すると、分子を考慮します" color（red）（y）（y-2）color（magenta）（+ 2y）-2y + 2 = color（red）（y ）（y-2）+ 2 "商" =色（赤）（y）、 "剰余" = + 2 rArr（y ^ 2-2y + 2）/（y-2）= y + 2 /（y-） 2） 続きを読む »

このような問題に対しては、剰余定理を使います。剰余定理は、多項式関数f（x）がx - aで除算されるとき、剰余はf（a）を評価することによって与えられると述べています。 x - a = 0 x - 8 = 0 x = 8 f（8）= 8 ^ 2 - 5（8）+ 3 f（8）= 64 - 40 + 3 f（8）= 27したがって、残りは27になります。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。まず、式を次のように書き換えます。18 / -3（r ^ 4 / r ^ 2）（s ^ 5 / s）（t ^ 6 / t ^ 3）=> -6（r ^ 4） / r ^ 2）（s ^ 5 / s）（t ^ 6 / t ^ 3）次に、この指数の規則を使って分母のs項を書き換えます。a = a ^ color（blue）（1）-6 （r ^ 4 / r ^ 2）（s ^ 5 / s ^色（青）（1））（t ^ 6 / t ^ 3）さて、この指数の法則を使って除算を完了します。x ^ color（赤） ）（a）/ x ^ color（青）（b）= x ^（color（red）（a） - color（blue）（b））-6（r ^ color（red）（4）/ r ^ color （青）（2））（s ^色（赤）（5）/ s ^色（青）（1））（t ^色（赤）（6）/ t ^色（青）（3）= > -6r ^（色（赤）（4） - 色（青）（2））s ^（色（赤）（5） - 色（青）（1））t ^（色（赤）（6） - 色（青）（3）=> - 6r ^ 2s ^ 4t ^ 3 続きを読む »

下記の解決方法を参照してください。cmからインチへの変換率は：2.54 cm = 1インチこれは配給問題として、次のように書くことができます。（2.54cm）/（1 in）= x /（14 in）今、私たちは方程式のバランスを保ちながら、方程式の各辺にcolor（red）（14 in）を掛けてxを解くことができます。color（red）（14 in）xx（2.54 cm）/（1 in）= color（red）（ 14 x x x /（14 in）色（赤）（14色（黒）（キャンセル（色（赤）（in）））））x x（2.54 cm）/（1色（赤）（キャンセル（色（黒）（in））））=キャンセル（色（赤）（14 in））x x x /色（赤）（キャンセル（色（黒）（14 in））））35.56 cm = x 14インチは35.56 cmに相当します。 続きを読む »

21 33-3 [20-（3 + 1）^ 2]ここに演算の順序が示されています、PEMAS：ご覧のとおり、括弧は最初に行う必要があるので、括弧内の数量を単純化しましょう。 -3 [20-（4）^ 2]次は指数です。33-3 [20-16]大括弧、または[]は、この場合の括弧（）と同じです。だから今我々は角かっこ内の量を解く：33-3 [4]次にやるべきことは乗算：33-12そして最後に減算：21これが助けになることを願う！ 続きを読む »

色（緑）（45）75 40％減色（白）（ "XXX"）= 75 - （40％x x 75）色（白）（ "XXX"）= 60％x x 75色（白）（ " XXX "）= 60 /キャンセル（100）_4 xxキャンセル（75）^ 3色（白）（" XXX "）=（キャンセル（60）^ 15）/（キャンセル（4））xx3色（白）（" XXX "）= 45 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。最初に、与えられた単項式を3乗して次のように書くことができます。（-5x ^ 3y ^ 2z）^ 3これで、この式を簡略化するために次の指数規則を使用できます。 （赤）（1）および（x ^色（赤）（a））^色（青）（b）= x ^（色（赤）（a）x x色（青）（b））（ - 5 ^色（赤）（1）x ^色（赤）（3）y ^色（赤）（2）z ^色（赤）（1））^色（青）（3）=> -5 ^（色） （赤）（1）xx色（青）（3））x ^（色（赤）（3）x x色（青）（3））y ^（色（赤）（2）x x色（青）（ 3））z ^（色（赤）（1）xx色（青）（3））=> -5 ^ 3x ^ 9y ^ 6z ^ 3 => -125x ^ 9y ^ 6z ^ 3 => 続きを読む »

B指数はあまり明確ではありません。あなたはそれらがより大きくそしてより明確になるようにウェブページを拡大しなければならないでしょう。 Webブラウザの右上にある3つの縦の点をクリックして、必要に応じて選択します。それを管理しやすいステップに分解して、終わりの近くで、またはあなたが一緒に行くときのいずれかに、それをすべてまとめてください。それはすべて質問次第です。色（青）（ "分母を考えてください。" root（3）（a ^（ - 2）b ^（ - 2）））これはa ^（ - 2/3）b ^（ - 2/3）と書くことができます。 ）この部分は1 /（a ^（ - 2/3）b ^（ - 2/3））となり、これはa ^（+ 2/3）b ^（+ 2/3）と同じです~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "分子を考えてください：" a ^（4/3） b ^（ - 1））これはa ^（4/3）/ b ^（+ 1）= a ^（4/3）/ bと同じです。~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~カラー（ブルー）（ "まとめて"） + 2/3）xxa ^（4/3）/ b（a ^（2/3 + 4/3）b ^（ 続きを読む »

Sqrt（97）~~ 9.8488578 97は素数なので、1よりも大きい平方因子は含まれていません。結果として、sqrt（97）は単純化できず、不合理です。 97は100 = 10 ^ 2より少し小さいので、sqrt（97）は10より少し小さいです。実際にはsqrt（97）〜9.8488578 color（white）（）ボーナスsqrt（97）であることの証明の簡単なスケッチ）整数（p）に対してp / qの形式で表現できない場合、qは次のようになります。color（white）（）整数p> q> 0に対してsqrt（97）= p / qとします。 、ｐ、ｑをそのような最小の整数対とする。 97 =（p / q）^ 2 = p ^ 2 / q ^ 2両側にq ^ 2を掛けると次のようになります。97 q ^ 2 = p ^ 2左辺は97で割り切れる整数です、 97は素数であるため、pは97で割り切れる必要があります。整数rに対してp = 97rとします。 97 q ^ 2 = p ^ 2 =（97 r）^ 2 = 97 ^ 2 r ^ 2両端を97 r ^ 2で割ると、q ^ 2 / r ^ 2 = 97となります。したがって、sqrt（97）= q / r今、p> q> r> 0である。したがって、q、rは、商sqrt（97）をもつ小さい整数の対であり、我々の仮説と矛盾する。それで仮説は偽です。 sqrt（ 続きを読む »

数字が同じ符号（両方とも正または両方とも負）を持つ場合、答えは正です。数字が反対の符号を持つ場合（一方が正でもう一方が負）、答えは負です。これを説明する1つの方法：除算の規則は、正の数と負の数を乗算するのと同じ規則です。除算が逆数で乗算されているので、規則は同じです。正数の逆数は正で、負数の逆数は負です。 p / qの逆数は1 /（p / q）で、q / pと同じです。数の逆数は1を得るためにあなたが掛ける必要がある数です。すべての数が逆数を持つわけではありません。 0には逆数はありません（0の倍数は0なので）。 続きを読む »

価格は112.50ドルになります。つまり、元の価格は150ドルで、割引は25％です。元の価格を取得し、割引率を掛けて100で割ると25％になります。 １５０×××２５％ ３７５０ ／ １００ ３７．５０。これで、節約した金額がわかったので、150：150-37.50から37.50を引くだけで、販売価格として$ 112.50が得られます。 続きを読む »

売上税はカラー（赤）です（$ 16.50）私たちはこの問題を次のように書き換えることができます：$ 275の6％は何ですか？ 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100ごと」を意味します。したがって、6％は6/100と表記できます。パーセントを扱うとき、「of」という言葉は「倍」または「倍増する」を意味します。最後に、探している売上税を "nt"としましょう。これをまとめると、この方程式を書き、均衡を保ちながらtについて解くことができます。t = 6/100 xx $ 275 t =（$ 1650）/ 100 t = $ 16.50 続きを読む »

14/12> "比" 7/6 "は"色（青） "最も単純な形" "であり、他の要素はありませんが1は分子" "または分母" "に分割され、分子に" "乗数が掛けられます""と同じ値の分母に ""を掛けると "7/6 =（7xxcolor（red）（2））/（6xxcolor（red）（2））= 14/12"と掛けると "7 / 6 =（7xx色（赤）（3））/（6xx色（赤）（3））= 21/18 7/16 = 14/12 = 21/18 続きを読む »

ジャケットの売上税は37.50です。この問題を次のように書き換えることができます：$ 625の6％は何ですか？ 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100ごと」を意味します。したがって、6％は6/100と表記できます。パーセントを扱うとき、「of」という言葉は「倍」または「倍増する」を意味します。最後に、探している売上税を "t"と呼びましょう。これをまとめると、この方程式を書き、方程式のバランスを取りながらtについて解くことができます。t = 6/100 xx $ 625 t =（$ 3750）/ 100 t = $ 37.50# 続きを読む »

-625 a_n = ar ^（n-1）a = "最初の項" = - 500 r = "公比" = a_2 / a_2 = -100 / -500 = 1/5のような幾何学的級数があります。幾何級数は次式で与えられます。S_n = a_1（（1-r ^ n）/（1-r））S_8 = -500（（1-0.2 ^ 8）/（1-0.2））= - 55（0.99999744 / 0.8） ）= - 500（1.2499968）= - 624.9984 ~~ -625 続きを読む »

0.067 == 6.7 * 10 ^ -2科学的表記は、a * 10 ^ baは小数点の前に1つのゼロでない数字を持つ数です。10^ bは、10を乗じて求める正しいサイズ。あなたの数を正しい形式に変えるためには、小数点を2桁右に移動して、a = 6.7にする必要があります。 0.067 = 6.7 * 10 ^ -2エクストラ：6700 = 6.7 * 10 ^ 3 d.pを移動します。左に3つそしてAnd：6.7 = 6.7 * 10 ^ 0小数点をまったく動かさないので。 続きを読む »

2xx10 ^（ - 4）科学表記法では、小数点の前に0以外の数字が1つあることがわかります。だから私は0.0002の科学的表記が2xx10 ^ "some number"であることを知っています。 （我々は「2」を書かない、ただ「2」）正の整数に10を掛けることは小数点を右に移動させる。小数点を左に移動するには2を掛ける必要があります。 2から0.0002という数字を「回復」するには、10進数の4を左に移動する必要があります。これは、10 ^（ - 4）を掛けることを意味します。これは、2xx10 ^ 1 = 20（小数点を1つ右に移動）2xx10 ^（ - 1）= 0.2（小数点を1つ左に移動）2xx10 ^（ - 2） = 0.02（10進数を1つ左に移動） 2xx10 ^（ - 4）= 0.0002その他の例：0.0000037の科学的表記は何ですか？ 3.7xx10 ^ "some number"で始まることを知っていますが、3.7から0.0000037を回復するには、小数点をどこまで、どの方向に移動させる必要がありますか？したがって、xx10を何乗する必要がありますか？.3.7xx10 ^（ - 6）最後の例題科学表記法で47,000を書く... 4.7xx10 ^ "some number" ...。4.7xx10 ^ 4#を手に入れましたか？おめでとうございます！こ 続きを読む »

小数点を移動することです。あなたはそれの前にちょうど1つの0でない数字があるまでdpを動かします。あなたが動かす場所の数は10のべき乗です。左に移動した場合、10のべき乗は正です。右に移動した場合、10のべき乗は負です（すべての力がゼロになっていない場合）1234 = 1.234 * 10 ^ 3 3を左に移動0,01234 = 1.234 * 10 ^ -2 2を右に移動1.234 = 1.234 * 10 ^ 0は移動しません 続きを読む »

5.601 * 10 ^ 3 5601では、1の後ろに小数点があるので、次のようになります。5601.0科学表記法に変更するには、小数点の前に1つの数字しかないまで小数点を移動する必要があります。 5.601小数点を移動したので、小数点を3スペース左に移動したため、5.601に10の倍数、この場合は3を乗じた値を乗算する必要があります。 5.601 * 10 ^ 3 続きを読む »

5p ^ 4q二項定理を使う（p + q）^ n = sum_（k = 0）^（n）（n！）/（（k！）（nk）！）p ^（nk）q ^ k第2項、n = 5、k = 1（kは第2項で1、第1項で0）なので、k = 1（5！）/（（1！）の場合、合計で項を計算します。 -1）！）p ^（5-1）q ^ 1 = 5p ^ 4qこの問題は非常に短いので、ENTIRE式を拡張して、何が起こっているのかをよりわかりやすく示しましょう。（p + q）^ 5 =（5！）/（（0！）（5-0）！）p ^（5-0）q ^ 0 +（5！）/（（1！）（5-1） ）！）p ^（5-1）q ^ 1 +（5！）/（（2！）（5-2）！）p ^（5-2）q ^ 2 +（5！）/（（3 ！）（5-3）！）p ^（5-3）q ^ 3 +（5！）/（（（4！）（5-4）！）p ^（5-4）q ^ 4 +（5 ！）/（（（5！）（5-5）！）p ^（5-5）q ^ 5 =（5！）/（（1）5！）p ^ 5 +（5！）/（（1 ）4！）p ^ 4q ^ 1 +（5！）/（2！3！）p ^ 3q ^ 2 +（5！）/（3！2！）p ^（2）q ^ 3 +（5！） ）/（4！（1））p ^ 1q ^ 4 +（5！）/（5！（1））q ^ 5 = p ^ 5 + 5p ^ 4q ^ 1 +（5 * 4）/ 2p ^ 3q ^ 2 +（5 * 4）/ 2p ^（2）q ^ 3 + 5 続きを読む »

2sin ^ 2 x - cos x = 1を解く。 + - pi / 3式sin ^ 2 xを（1 - cos ^ 2 x）に置き換えます。 2（1 - cos ^ 2 x） - cos x = 1 2 - 2 cos ^ 2 x - cos x = 1 2 cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0 cos xでこの2次方程式を解きます。 （a - b + c = 0）なので、ショートカットを使用してください。 2つの実根は、cos x = -1およびcos x = -c / a = 1/2 a、cos x = - 1 - > x = pi + 2kpi bです。 cos x = 1/2 - > x = + - pi / 3 + 2kpi 続きを読む »

〜> 3.606 "to 3 dec。" ""点 "（m、n）"から ""行 "Ax + By + C = 0"までの最短距離は、次の式で与えられます。•color（white）（x ｄ Ａｍ Ｂｎ Ｃ ／（ｓｑｒｔ（Ａ ２ Ｂ ２）「ここ」（ｍ、ｎ） （３，５）」式を正しい形式で表すと、「３ｘ ２ｙ - 」となる。 「A = 3、B = 2」および「C = -6 d = |（3xx3）+（2xx5）-6 | /（sqrt（3 ^ 2 + 2 ^ 2）色（白）の6 = 0」（ d）= 13 / sqrt13 ~~ 3.606「3月3日まで」 続きを読む »

ちょっと考えてみてください...ここで言うことができる方法が多すぎますが、ここでいくつか考えています...数字は何ですか？数やそれが測るものについて説明したり表現するための言語を提供したりしたいのであれば、しっかりした基盤が必要です。整数で始めることができます。0、1、2、3、4、...もっと多くのことを表現したい場合は、負の数も必要になるので、数字の考え方を整数に拡張します。0 、+ -1、+ -2、+ -3、+ -4、...任意の数をゼロ以外の数で除算したい場合は、次に、有理数p / q（p、q）の項を拡張します。そうすると、有理辺を持つ正方形の対角線の長さが有理数として表現できないという不都合が生じます。これを直すには、平方根を導入する必要があります - 一種の無理数。平方根を使うと、次のような方程式を解くことができます。x ^ 2 + 4x + 1 = 0 sqrt（2）のような無理数を扱うとき、しばしば代数形式でそれらを残すかsqrt（2）〜1.414213562のよ うな10進近似を使います。これまで説明してきた数字は、自然な順序で並んでいます。2つの数字を比較できるように、それらを1行に並べることができます。行全体はどうですか？それは一般に実数ラインとして知られていて、ラインの各点は数と関連しています。この行の数字について一般的にどのように推論できますか？総順序、算術特性を使用して、限界の観点から実数を特徴付けることができます 続きを読む »

単利の色（紫）（I_s = 270ドル）複利の色（緑色）（I_c = 283.73）単利の式は、I_s =（PN）（R / 100）P = $ 1,800、N = 3年、R = 5％です。 1800 * 3 * 5/100 = $ 270複利計算式は、A = P（1 +（R / 100））^ Nです。ここで、P = 1,800、R = 5％、N = 3年、I_c = A - PA = 1800です。 *（1 + 5/100）^ 3 = 2,083.73 I_c = 2083.73 - 1800 = $ 283.73 続きを読む »

色（青）（sqrt（x）["" 4 ^ 3sqrt（3）+ 5 ^ 3sqrt（10） ""]与えられた色（赤）（4 ^ 3sqrt（3x）+ 5 ^ 3sqrt（10x））4 ^ 3sqrt（3）sqrt（x）+ 5 ^ 3sqrt（10）sqrt（x）color（blue）（sqrt（x））は両方の項で共通因子であることがわかります。したがって、共通因子を除外した後、色が青（青）（sqrt（x）["" 4 ^ 3sqrt（3）+ 5 ^ 3sqrt（10） ""]この解決法が役に立つと思います。 続きを読む »

色（青）（ - 4 [7w ^ 4 + 8w ^ 2]）次の代数式が与えられます。色（赤）{{8w ^ 2（-6w ^ 2-8）+（ - 4w ^ 2）（色（赤）{{8w ^ 2（-6w ^ 2-8）}簡略化すると、色（緑）（ - 48w ^ 4-）となります。 64w ^ 2）..結果1次に、色（赤）（（ - 4w ^ 2）（ - 5w ^ 2-8））を単純化すると、色（緑）（20w ^）が得られます。 4 + 32w ^ 2）..結果2次のステップでは、中間結果（色（緑）（ - 48w ^ 4-64w ^ 2））を検討します。結果1色（緑）（20w ^） 4 + 32w ^ 2）..結果2結果1と結果2の両方を加えて色（青）を求めます（ - 28w ^ 4-32w ^ 2）この結果は、望むなら単純化することができます。 （青）（ - 4 [7w ^ 4 + 8w ^ 2]）これが助けになることを願っています。 続きを読む »

[sqrt（2）+ sqrt（5）] ^ 2 /（2-5）= - 1/3 [2 + 2sqrt（10）+ 5]を得るために、sqrt（2）+ sqrt（5）で乗算して割ります。 = -1 / 3 [7 + 2sqrt（10）] 続きを読む »

Sqrt145これには簡単な形式はありません。 145の因数を使ってみましょう。sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 sqrt145 = sqrt29 * sqrt5これは簡単な形式に分割することはできないので、sqrt145の単純なfromはありません。 続きを読む »

（6sqrt（15））/ 25それを合理化する以外に分母にできることは本当に多くないので、最初に分子に焦点を当てます。 （3 sqrt（12）/（5 sqrt（5））=（3 sqrt（4 * 3））/（5 sqrt（5））=（3 sqrt（2 "^ 2 * 3））/（5 sqrt（5） ））=（3 * 2sqrt（3））/（5sqrt（5））=（6sqrt（3））/（5sqrt（5））分母を合理化するには、分子と分母にsqrt（5）を掛けます。 （6sqrt（3）* sqrt（5））/（5sqrt（5）* sqrt（5））=（6sqrt（3 * 5））/（5 * 5）= color（green）（（6sqrt） （15））/ 25） 続きを読む »

（-4sqrt（2））/ 3この式の最も単純な根本的な形式を得るには、いくつかの項、より具体的にはいくつかの根本的な項を簡略化できるかどうかを確認する必要があります。 -4sqrt（6）/（sqrt（9 * 3））=（-4sqrt（6））/（3sqrt（3））と書くことができることに注意してください。 （-4 * sqrt（2 * 3））/（3 sqrt（3））=（-4 * sqrt（2）* cancel（sqrt（3）））/（3cancel（sqrt（3）））= color（グリーン）（（ - 4sqrt（2））/ 3） 続きを読む »

これは単なる3項です。これは等号（=）でも等号（<、<=、> =、>）でもないので、問題は明確ではありません。説明や助けが欲しいというのは、まさに何ですか？これ以外に他に何もない場合、それは本当の意味を持たない単なる三項式です。多分あなたは3x ^ 2-9x + 6 = 0を意味しますが、それは単なる仮定です、質問はそれを述べていません。 続きを読む »

4 / 3sqrt2それぞれの根を個別に単純化する必要があります。 sqrt90 = sqrt（9 * 10）sqrt（a * b）= sqrtasqrtbなので、sqrt（9 * 10）= sqrt3sqrt10 = 3sqrt10ということを思い出してください。 （3）sqrt10）/（3（3）sqrt2）=（12sqrt10）/（9sqrt2）sqrta / sqrtb = sqrt（a / b）、sqrt（10）/ sqrt2 = sqrt（10/2）= sqrt5 、１２ ／ ９ ４ ／ ３である。だから、最も単純な形式は4 / 3sqrt2です 続きを読む »

315sqrt（2）ここで最初に注意することは、-5sqrt（21）と-3sqrt（42）の2つの負の数を掛けていることです。したがって、最初から正の結果が得られることがわかります。さらに、乗算の可換性を使って、-5 * sqrt（21）*（-3 * sqrt（42））= [ - 5 *（-3）] * sqrt（21）* sqrt（42）と書くことができます。ここで注意すべき重要なことは、21は実際には42の因数であるということです42 42 = 21 * 2これは、式が15 * sqrt（21）* sqrt（21 * 2）= 15 * underbrace（sqrt（21）* sqrt（）になることを意味します21））_（色（青）（ "= 21"））* sqrt（2）これは、15 *色（青）（21）* sqrt（2）=色（緑）（315sqrt（2））に相当します。 続きを読む »

Sqrt（15）/ 3 sqrt（10/6）の最も単純な過激な形式を取得するには、最初に過激な10/6の下にある分数を単純化する必要があります。 10/6 =（cancel（2）* 5）/（cancel（2）* 3）= 5/3根本的な式はsqrt（5/3）になります。さらに進むと、sqrt（5/3）=と書くことができます。 sqrt（5）/ sqrt（3）分子と分母にsqrt（3）を掛けて分母を合理化し、（sqrt（5）* sqrt（3））/（sqrt（3）* sqrt（3））= sqrt（5 * 3）/ sqrt（3 * 3）=色（緑）（sqrt（15）/ 3） 続きを読む »

より単純な形式はありません。急進派では、引数を因数分解し、「根の下から取り出すことができる」正方形があるかどうかを確認します。例：sqrt125 = sqrt（5xx5xx5）= sqrt（5 ^ 2）xxsqrt5 = 5sqrt5この場合、そのような運はありません。sqrt115 = sqrt（5xx23）= sqrt5xxsqrt23 続きを読む »

4sqrt10その素因数の積として160を書くと、我々は何を扱っているのかがわかります。 sqrt160 = sqrt（2xx2xx2xx2xx2xx2xx5）= sqrt（2 ^ 5 xx 5）= sqrt（2 ^ 5 xx 5）= sqrt（2 ^ 4 x 2 x x 5）= 4 sqrt 10 続きを読む »

Sqrt（5）/ sqrt（6）= sqrt（5/6）= sqrt（0.8333 ...）正の数pとqを扱うとき、sqrt（p）* sqrt（q）= sqrt（）と証明するのは簡単です。 p * q）sqrt（p）/ sqrt（q）= sqrt（p / q）たとえば、後者は左の部分を2乗することによって証明できます。（sqrt（p）/ sqrt（q））^ 2 = [sqrt] （p）* sqrt（p）] / [sqrt（q）* sqrt（q）] = p / qしたがって、平方根の定義により、p / q =（sqrt（p）/ sqrt（q）） sqrt（p / q）= sqrt（p）/ sqrt（q）これを用いると、上式はsqrt（5）/ sqrt（6）= sqrt（5/6）= sqrt（0.8333）のように単純化できます。 ..） 続きを読む »