関数f(x)= x ^ 2 + 4x - 5の対称軸はx = -2です。グラフの頂点の座標は何ですか?
Vetex - >(x、y)=( - 2、-9)x _( "vertex")= - 2とします。y = f(x)= x ^ 2 + 4x-5とします。 x色(緑)(y =色(赤)(x)^ 2 + 4色(赤)(x)-5色(白)( "dddd") - >色(白)( "dddd")y =色(赤)(( - 2))^ 2 + 4色(赤)(( - 2)) - 5色(緑)(色(白)( "ddddddddddddddddd") - >色(白)( "dddd")y = + 4色(白)( "dddd") - 8色(白)( "dd") - 5 y _( "vertex")= - 9 Vetex - >(x、y)=( - 2、-9)
関数f(x)= x /(1 + x ^ 2)の最大値と最小値は何ですか?
最大値:1/2最小値:-1/2もう1つの方法は、関数を2次方程式に並べ替えることです。このように:f(x)= x /(1 + x ^ 2)rarrf(x)x ^ 2 + f(x)= xrarrf(x)x ^ 2-x + f(x)= 0 f(x)とする)=> "cx ^ 2-x + c = 0この方程式のすべての実根に対して、判別式は正またはゼロであることを思い出してください。 4(c)(c)> = 0 "" => 4c ^ 2-1 <= 0 "" =>(2c-1)(2c + 1)<= 0 -1 / 2 <= = c <= 1/2したがって、-1 / 2 <= f(x)<= 1/2これは、最大値がf(x)= 1/2、最小値がf(x)= 1/2であることを示しています。
関数f(t)= 5(4)^ tは、t年後の池のカエルの数を表します。年率変化は何ですか?毎月のおおよその変化率は?
年ごとの変化:300%月ごとの概算:12.2%f(t)= 5(4)^ tの場合、tは年数で表され、Y + n + 1年とY + n年の間にDelta_Y fが増加します。 Delta_Y f 5(4) (Y n 1) - 5(4) (Y n)これは、ΔP、年間変化率として表すことができ、以下のようになる。ΔP (5(4)) ^(Y + n + 1) - 5(4)^(Y + n))/(5(4)^(Y + n))= 4 - 1 = 3 = 300 %これを次のように計算できます。これは、(1 + Delta M)^(12)f_i =(1 + Delta P)f_iとなり、Delta M =(1+ Delta P)^(1/12) - 1約12.2となります。 %