(sqrt2 + sqrt5)/(sqrt2-sqrt5)の急進的な表現の最も単純な形式は何ですか?

(sqrt2 + sqrt5)/(sqrt2-sqrt5)の急進的な表現の最も単純な形式は何ですか?
Anonim

乗算してで割ります #sqrt(2)+ sqrt(5)# 取得するため:

#sqrt(2)+ sqrt(5) ^ 2 /(2-5)= - 1/3 2 + 2sqrt(10)+ 5 = - 1/3 7 + 2sqrt(10)#

回答:

共役する

説明:

他の答えに加えて

上下を掛けることにしました #sqrt(2)+ sqrt(5)# これが 分母の共役, #sqrt(2)-sqrt(5)#.

共役は、真ん中の符号が反転した式です。 (A + B)が分母の場合、(A-B)が共役式になります。

分母の平方根を単純化するときは、上下を共役で乗算してみてください。それは平方根を取り除くでしょう、なぜなら #(A + B)(A-B)= A ^ 2-B ^ 2#つまり、分母に数字が残ることになります 二乗.