（sqrt2 + sqrt5）/（sqrt2-sqrt5）の急進的な表現の最も単純な形式は何ですか？

乗算してで割ります #sqrt（2）+ sqrt（5）# 取得するため：

#sqrt（2）+ sqrt（5） ^ 2 /（2-5）= - 1/3 2 + 2sqrt（10）+ 5 = - 1/3 7 + 2sqrt（10）#

回答：

共役する

説明：

他の答えに加えて

上下を掛けることにしました #sqrt（2）+ sqrt（5）# これが 分母の共役, #sqrt（2）-sqrt（5）#.

共役は、真ん中の符号が反転した式です。 （A + B）が分母の場合、（A-B）が共役式になります。

分母の平方根を単純化するときは、上下を共役で乗算してみてください。それは平方根を取り除くでしょう、なぜなら #（A + B）（A-B）= A ^ 2-B ^ 2#つまり、分母に数字が残ることになります 二乗.