関数（x-1）/（x-4）の範囲は？

回答：

の範囲 #（x-1）/（x-4）# です #RR "" {1}# 別名 #（ - oo、1）uu（1、oo）#

説明：

みましょう：

#ｙ （ｘ １）／（ｘ ４） （ｘ ４ ３）／（ｘ ４） １ ３ ／（ｘ ４）#

その後：

#y - 1 = 3 /（x-4）#

それゆえ：

#x-4 = 3 /（y-1）#

追加中 #4# 両側に、我々は得ます：

#x = 4 + 3 /（y-1）#

による除算を除いて、これらのステップはすべて可逆的です。 #（y-1）#そうでない限り、可逆的です。 #y = 1#.

だから任意の値 #y# の他に #1#の値があります #バツ# そのような：

#y =（x-1）/（x-4）#

つまり、 #（x-1）/（x-4）# です #RR "" {1}# 別名 #（ - oo、1）uu（1、oo）#

これは、水平漸近線を使った関数のグラフです。 #y = 1#

グラフ{（y-（x-1）/（x-4））（y-1）= 0 -5.67、14.33、-4.64、5.36}

グラフ作成ツールで可能であれば、垂直漸近線もプロットします。 #x = 4#

回答：

#y inRR、y！= 1#

説明：

# "xを主語にする"#= "x-1）/（x-4）" "再配置"#

#rArry（x-4）= x-1色（青） "クロス乗算"#

#rArrxy-4y = x-1#

#rArrxy-x = -1 + 4y#

#rArrx（y-1）= 4y-1#

#rArrx =（4y-1）/（y-1）#

###xの分母がゼロになることはできません

# "x未定義"#

# ""分母をゼロにして解くと次のようになります。

# "#はyにはなり得ない値です

# "解く" y-1 = 0rArry = 1色（赤） "除外値"#

#rArr "範囲は" y inRR、y！= 1#です。