関数y =-3x²+ 6x + 4の範囲は？

解決策1

転換点のy値によって、方程式の範囲が決まります。

式を使う #x = -b /（2a）# 転換点のx値を求める。

式の値を代入してください。

#x =（ - （6））/（2（-3））#

#x = 1#

代替 #x = 1# の元の方程式に #y# 値。

#y = -3（1）^ 2 + 6（1）+ 4#

#y = 7#

以来 #a# 二次式の値が負の場合、放物線の転換点は最大です。すべてを意味する #y# 7より小さい値は式に適合します。

だから範囲は #y 7#.

解決策2

放物線をグラフ化することで視覚的に範囲を見つけることができます。次のグラフは、 #-3x ^ 2 + 6x + 4#

グラフ{-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92、16.94、-8.47、8.46}

yの最大値は7であることがわかります。したがって、関数の範囲は #y 7#.