関数h(x)= ln(x + 6)の範囲は?

関数h(x)= ln(x + 6)の範囲は?
Anonim

回答:

答え:Monotony / continuity&Domainを使う: #h(Dh)= R#

説明:

#h(x)= ln(x + 6)#, #x>##-6#

#Dh =( - 6、+ oo)#

#h '(x)= 1 /(x + 6)##(x + 6) '##= 1 /(x + 6)# #>0#, #x> -6#

だからそれはそれを意味します #h# で厳密に増えています #( - 6、+ oo)#

#h# 明らかに連続的です #( - 6、+ oo)# の構成として #h_1#(x)= x + 6& #h_2#(x)= #lnx#

#h(Dh)= h(#(-6、+ oo)#)#= (#lim_(xrarr-6)h(x)#,#lim_(xrarr + oo)h(x))# #=( - oo、+ oo)##= R#

なぜなら # ##lim_(xrarr-6)h(x)#= #lim_(xrarr-6)ln(x + 6)#

#x + 6 = y#

#xrarr-6#

#yrarr0#

#= lim_(yrarr0)lny# #= - oo#

# ##lim_(xrarr + oo)h(x)#=#lim_(xrarr + oo)ln(x + 6)##= + oo#

注:あなたは逆を使ってこれを示すこともできます #h ^ -1# 関数。 (#y = ln(x + 6)=> ……)#