回答:
答え:Monotony / continuity&Domainを使う: #h(Dh)= R#
説明:
#h(x)= ln(x + 6)#, #x>##-6#
#Dh =( - 6、+ oo)#
#h '(x)= 1 /(x + 6)##(x + 6) '##= 1 /(x + 6)# #>0#, #x> -6#
だからそれはそれを意味します #h# で厳密に増えています #( - 6、+ oo)#
#h# 明らかに連続的です #( - 6、+ oo)# の構成として #h_1#(x)= x + 6& #h_2#(x)= #lnx#
#h(Dh)= h(#(-6、+ oo)#)#= (#lim_(xrarr-6)h(x)#,#lim_(xrarr + oo)h(x))# #=( - oo、+ oo)##= R#
なぜなら # ##lim_(xrarr-6)h(x)#= #lim_(xrarr-6)ln(x + 6)#
#x + 6 = y#
#xrarr-6#
#yrarr0#
#= lim_(yrarr0)lny# #= - oo#
# ##lim_(xrarr + oo)h(x)#=#lim_(xrarr + oo)ln(x + 6)##= + oo#
注:あなたは逆を使ってこれを示すこともできます #h ^ -1# 関数。 (#y = ln(x + 6)=> ……)#