統計

モードは1つだけで、12です。データセット内に12が繰り返され、データセット内に他の反復数がないため、このデータセットのモードは12です。このデータセットの中央値は15です。 続きを読む »

最初に、二項式から始めます：X〜B（10 ^ 4,6 * 10 ^ -5）、たとえpが非常に小さいとしても、nは大きいです。したがって、normalを使ってこれを近似できます。 X〜B（n、p）の場合、Y〜N（np、np（1-p））なので、Y〜N（0.6,0.99994）が得られます。境界、P（Y 1.5）Z =（Y-mu）/シグマ=（Y-np）/ sqrt（np（1-p））=（1.5-0.6）/ sqrt（0.99994）~~ 0.90 P（Z> = 0.90）= 1-P（Z <= 0.90）Zテーブルを使用すると、z = 0.90でP（Z <= 0.90）= 0.8159 P（Z> = 0.90）= 1-Pであることがわかります。 （Z <= 0.90）= 1-0,8159 = 0.1841 続きを読む »

P _（（x = 4ヘッド））= 0.15625 p = 0.5 q = 0.5 P _（（x = 4ヘッド））= "^ nC_xp ^ xp ^（nx）P _（（x = 4ヘッド））=" ^ 5C_4（ 0.5）^ 4（0.5）^（5-4）P _（（x = 4ヘッド））= = 5（0.5）^ 4（0.5）^ 1 P _（（x = 4ヘッド））= = 5（0.0625） （0.5）P _（（x = 4ヘッド））= 0.15625 続きを読む »

N = 115 5％の誤差を持っていますか？比率の信頼区間の公式は、ハットp + - MEで与えられます。ここで、ME = z * * SE（ハットp）です。ハットpはサンプルの割合z *はグラフ計算機またはテーブルから得ることができるzの臨界値SE（ハットp）はサンプルの割合の標準誤差で、sqrt（（ハットp）を使って見つけることができます。ハットq = 1 - ハットp、nはサンプルサイズです。誤差範囲は0.05でなければなりません。 90％信頼区間で、z *〜〜1.64。 ME = z * SE *（ハットp）0.05 = 1.64 * sqrt（（0.88 * 0.12）/ n）nを代数的に解くことができます。サンプルサイズ114は小さすぎるため、114〜114.2となります。これは115に切り上げます。 90％の信頼度と5％の誤差で健康保険に加入している子供の本当の割合を推定するには、少なくとも115人の子供が必要です。 続きを読む »

L_1 = 3、L_2 = 7、L_（n + 1）= 2L_n + L_（n-1） ""（n> = 2）まず、L_1とL_2を見つける必要があります。 L_1 = 3は3つの文字列しかないので、（0）（1）（2）です。 0と2が隣接しないすべての文字列は、（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1）、（1,2）、（2,1）、（2、1）であるため、L_2 = 7です。 2,2）これで、L_n（n> = 3）の繰り返しが見つかります。文字列が1で終わっていれば、その後に任意の単語を入れることができます。しかし、文字列が0で終わっていれば0または1しか置けません。同様に、文字列が2で終わっていれば1または2しか置けません。P_n、Q_n、R_nを0と2が隣接しない文字列の数とします。位置とそれはそれぞれ0、1、2で終わる。 Ｌ＿ｎ、Ｐ＿ｎ、Ｑ＿ｎおよびＲ＿ｎは、以下の繰り返しに従う。Ｌ＿ｎ Ｐ＿ｎ Ｑ＿ｎ Ｒ＿ｎ（ｉ）Ｐ＿（ｎ １） Ｐ＿ｎ Ｑ＿ｎ（ｉｉ）Ｑ＿（ｎ １） Ｐ＿ｎ Ｑ＿ｎ Ｒ＿ｎ（ Ｌ＿ｎ） ）（iii）R_（n + 1）= Q_n + R_n（iv）（ii）、（iii）、（iv）をまとめると、n> = 2ごとに、L_（n + 1）= P_（n）となります。 + 1）+ Q_（n + 1）+ R_（n + 1）= 2（P_n + Q_n + R_n）+ Q_n =色（青）（2L 続きを読む »

これを見なさい。 Gaurav Bansalの功績によるものです。私はこれを説明する最良の方法を考えようとしていました、そして、私は本当に素晴らしい仕事をしているページを見つけました。私はむしろこの男に説明の功績をあげたいと思います。リンクが機能しない場合に備えて、以下に情報を記載しました。簡単に言うと、R ^ 2の値は、単に相関係数Rの2乗です。モデルの相関係数（Rとは、変数xとyの場合）は、-1から1の間の値を取ります。相関しています。xとyが完全に一致している場合、この値は正となります。1 xがyの逆に減少する一方でxが増加する場合、この値は-1になります。0 xとyの間に相関がない状況です。 、このR値は単純な線形モデル（単にxとy）に対してのみ有用です。 1つ以上の独立変数を考えると（今はx_1、x_2、...があります）、相関係数が何を意味するのか理解するのは非常に困難です。どの変数が相関に寄与しているかを追跡することはそれほど明確ではありません。これが、R ^ 2値が有効になるところです。それは単に相関係数の2乗です。これは0から1の間の値を取ります。1に近い値はより多くの相関（正または負の相関関係にあるかどうか）を意味し、0は相関がないことを意味します。それを考える別の方法は、すべての独立変数の結果である、従属変数の分数変動としてです。従属変数がそのすべての独立変数に大きく依存している場合、値は1に近くなります。したがって、 続きを読む »

0.563確率オッズを計算するために、確率木図を作成する必要があります。全体として、8/11（元の黒いペンの量）に7/10（ボックスに残った黒いペンの量）を掛けたものになります。 3/11（赤ペンの総量）に2/10（ボックス内に残っている赤ペンの量）を掛けたもの。これは、2つの黒または2つの赤であるかどうかにかかわらず、同じ色のペンを2つ選ぶ確率が0.563です。 続きを読む »

あなたはxの変化がどのようにyに影響するかを見出すためにあなたがx上でyを回帰するところであなたが最初にあなたがあなたのデータセットを得ることを意味する意味を完全に知らない。 xy 1 4 2 6 3 7 4 6 5 2そして、xとyの関係を見つけたいので、モデルはy = mx + cまたはy = beta_0 + beta_1x + uのようになると考えてください。母集団のパラメータとuは、誤差項と呼ばれる観測されていない変数の影響です。したがって、推定量が必要です。hatbeta_0、hatbeta_1だからhaty = hatbeta_0 + hatbeta_1xこれは、予測係数が予測y値を与えることを意味します。そのため、実際のy値と予測値の差が最も小さいことを確認して、これらの共効率に対する最良の推定値を見つけます。 min sum_（i = 1）^ nhatu_i ^ 2〜hatbeta_0、hatbeta_1これは基本的に、実際のy値と予測されたy値の差の合計の最小値が回帰直線に必要であることを示しています。 =（sum_（i = 1）^ n（x_i-barx）（y_i-bary））/（sum_（i = 1）^ n（x_i-barx）^ 2）hatbeta_0 = bary-hatbeta_1barx 続きを読む »

Gauss-Markofの仮定が成り立つ場合、OLSは線形推定量の最小標準誤差を提供するので、最良の線形不偏推定量これらの仮定のもとでは、パラメータco-efficesは線形であり、これは単にbeta_0とbeta_1が線形であることを意味します。無作為標本からデータを取得しました。完全な共線性は存在しないため、2つの変数は完全に相関していません。 E（u / x_j）= 0は、条件付き仮定がゼロであることを意味します。つまり、x_j個の変数は、観測されていない変数の平均に関する情報を提供しません。分散は、ｘの任意の所与のレベルに対して等しい、すなわち、ｖａｒ（ｕ） シグマ ２次に、ＯＬＳは、線形推定量の母集団における最良の線形推定量、または（最良の線形不偏推定量）ＢＬＵＥである。この追加の仮定がある場合：分散は正規分布します。線形または非線形の推定量に関係なく、OLS推定量が最良の推定量になります。これが本質的に意味することは、仮定１〜５が成り立つならばＯＬＳはあらゆる線形推定量の最低標準誤差を提供し、そして１〜６が成り立つならそれはあらゆる推定量の最低標準誤差を提供するということである。 続きを読む »

{1、2、3、4、5} = [（5 ^ 2-1）/（12）] ^（1/2）= sqrt2の標準偏差{1、2、3、...、n}があり、この数の標準偏差を見つける必要がある場合。 "Var"（X）= 1 / n sum_ {i = 1} ^ n x_i ^ 2 - （1 / n sum _（i = 1）^ n x_i）^ 2は "Var"（X）= 1を意味します。 / n sum_ {i = 1} ^ ni ^ 2 - （1 / n sum _（i = 1）^ ni）^ 2は「Var」（X）= 1 / n *（n（n + 1）（2n）を意味します+ 1）/（6） - （1 / n *（n（n + 1））/ 2）^ 2は "Var"（X）=（（n + 1）（2n + 1））/（6を意味します） - （（n + 1）/ 2）^ 2は "Var"を意味します（X）=（n + 1）/（2）[（2n + 1）/ 3-（n + 1）/ 2]は "Var"を意味します"（X）=（n + 1）/（2）*（n-1）/ 6"は "Var"を意味します（X）=（n ^ 2-1）/（12）したがって、標準偏差{1、2 、3、....、n}は["Var"（X）] ^（1/2）= [（n ^ 2-1）/（12）] 続きを読む »

"Part 1）0.80164" "Part 2）0.31125" "開閉できるスイッチは5つあります。" 「それゆえ、調査するケースは多くても「2 ^ 5 = 32」のケースがあります。」 msgstr "" "いくつかのショートカットを使うことができます：" "1と4の両方が開いているか2と5の両方が開いている場合、現在の" "パスは通過できません。" 「だから（1 OR 4）AND（2 OR 5）は閉じなければならない」 「しかし、追加の基準があります。」（4と2）が開いている場合は、3を閉じなければなりません。」 「（1と5）が開いている場合は、3を閉じる必要があります。」 「それで、（O、C、O、C、C）を1、3、2、4、5を閉じているとしたら、次のような場合に限り有効です。」（C、C、&、 &、&）（C、&、C、&、C）（&、C、C、C、&）（&、&、&、C、C）「&を表す&と重複する点に注意してください。」 「ゲートは開いていても閉じていてもかまいません。」 「だから私たちはこれからすべての事件を引き出すのに注意しなければならない」 「最初のケースは3つ星のため8つの可能性があります。」 msgstr "" "2番目の唯一の2つの可能性は、あたかも最初の星がC 続きを読む »

7、2、またはエースを引く確率は3/13です。エース、7、または2のいずれかを引く確率は、エースを引く確率、7の確率、および2の確率を足したものと同じです。 P = P_（ace）+ P_（seven）+ P_（two）デッキには4つのエースがあるので、確率は52（すべての可能性）にわたって4（「良い」可能性の数）でなければなりません：P_（ace） ）= 4/52 = 1/13 2と7の両方に4があるので、同じ論理を使用して、確率が3つすべてで同じであることを判断できます。P_（seven）= P_（two）= P_（ ace）= 1/13これは、元の確率に戻ることができることを意味します。P = 1/13 + 1/13 + 1/13 = 3/13したがって、7、2、またはaceを描画する確率は、 3 / 13。 続きを読む »

一般的に1884年はあなたが男性のために6を選ぶことができ、10は女性のために5を選ぶことができます。なぜあなたがより多くの女性を持っていて、あなたの委員会がより少ない代表を要求しているのか私に聞かないでください、しかしそれはまた別の話です。わかりましたので、キャッチはこれらの人のうちの1人がこれらの女の子のうちの1人と働くことを拒否することです。したがって、この特定の人はすべての人と一緒に使用することはできませんので、私たちは8から1を引き、合計7に彼の組み合わせを追加します最後に1つの方法を選択します。それで、他の人（7！）/（（7-6）！6！）= 7から始めましょう。これらは（10！）/（（10-5）！5！）= 252の方法で一致させることができます。女性または7 * 252 = 1764今1人の女の子との仕事を拒否した最後の男のため。彼は9人のうち5人の女性しか選べないので（9！）/（（9-5）！5！）= 126 1764 + 126 = 1884 続きを読む »

"630"（7！）/（（2！）^ 3）= 630 "一般的に、" i = 1,2 "に対して、n個のアイテムが並ぶとき、それぞれの" n_i "回にk個の異なるアイテムがあります。 、...、k "それから"（n！）/（（n_1）！（n_2）！...（n_k）！） "それらを配置する可能性があります。" "そのため、アイテムが何回出現するかを数える必要があります。" "ここには7つのアイテムがあります。2つの579と1つの6です。"（7！）/（2！2！2！1！）= 630 "可能性" "これは多項係数と呼ばれます。」 msgstr "" "その背後にある哲学は単純です。もし違うならそれらを整理するn！の方法がありますが、結果に影響を与えずに同じ項目を" n_i！ "のように整理することができます。すべての "（n_i）!。 続きを読む »

Q_1 = 24あなたがTI-84計算機を持っているならば：あなたはこれらのステップに従うことができます：まず順番に番号を入れてください。その後、あなたはステータスボタンを押します。その後、 "1：Edit"をクリックして順番に値を入力します。この後、もう一度statボタンを押して "CALC"に移動し、 "1：1-Var Stats"を押して計算を押します。次にQ_1が表示されるまで下にスクロールします。その値があなたの答えです:) 続きを読む »

Color（red）（sigma ^ 2 = 3.25）分散を見つけるために、まず平均を計算する必要があります。平均を計算するには、単純にすべてのデータポイントを追加してから、データポイントの数で割ります。平均muの式は、mu =（sum_（k = 1）^ nx_k）/ n =（x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n）/ nです。ここで、x_kはk番目のデータポイント、nはデータ数です。ポイント我々のデータセットについては、n = 4 {x_1、x_2、x_3、x_4} = {2、4、5、7}なので、平均はmu =（2 + 4 + 5 + 7）/ 4 = 18 /です。 4 = 9/2 = 4.5次に、分散を計算するために、各データポイントが平均からどれだけ離れているかを調べ、次にそれらの各値を二乗し、それらを合計し、データポイントの数で割ります。分散はシンボルsigma ^ 2で与えられます。分散の公式は次のとおりです。sigma ^ 2 =（sum_（k = 1）^ n（x_k-mu）^ 2）/ n =（（x_1-mu）^ 2 +（ x_2-mu）^ 2 + ... +（x_n-mu）^ 2）/ nだから我々のデータの場合：σ^ 2 =（（2-4.5）^ 2 +（4-4.5）^ 2 +（5-） 4.5）^ 2 +（7-4.5）^ 2）/ 4シグマ^ 2 =（（ - 2.5）^ 2 +（ - 0.5）^ 2 +（0.5 続きを読む »

分散は27500です。データセットの平均は、データの合計をそれらの数で割った値、つまり（Sigmax）/ Nで表されます。したがって、平均は1/4（1000 + 600 + 800 + 1000）= 3400/4 = 850です。 （Sigmax ^ 2）/ N - （（Sigmax）/ N）^ 2（Sigmax ^ 2）/ N = 1/4（1000 ^ 2 + 600 ^ 2 + 800 ^ 2 + 1000 ^ 2）= 1/4（ 1000000 + 360000 + 640000 + 1000000）= 300000/4 = 750000したがって、分散は750000-（850）^ 2 = 750000-722500 = 27500です。 続きを読む »

母集団分散：56.556標本分散：67.867分散を計算するには：算術平均（平均）を計算する各データ値について、そのデータ値と平均値の差を2乗します。データが母集団全体を表す場合、 4.データがより大きな母集団から取得されたサンプルのみを表す場合は、母集団分散を取得するためにデータ値の数で差の2乗の合計を割ります。4.データ値の数より1小さい2乗の差の合計を割ります標本分散を取得する 続きを読む »

分散は25.14データです。 D = {12、6、-2、9、5、-1}分散（sigma ^ 2）は、平均からの差の平方の平均です。平均値は（sumD）/ 6 = 29/6 ~~ 4.83（2dp）sigma ^ 2 = {（12-4.83）^ 2 +（6-4.83）^ 2 +（-2-4.83）^ 2 +（9- 4.83）^ 2 +（5-4.83）^ 2 +（-1 -4.83）^ 2} / 6 = 150.83 / 6 ~~ 25.14（2dp）分散は25.14 [Ans] 続きを読む »

与えられたデータが母集団全体（すべての値）として扱われるのか、それともより大きな母集団からの標本として扱われるのかによります。母集団分散sigma ^ 2〜= 66.7標本分散s ^ 2〜= 77.8科学計算機またはスプレッドシートの機能では（以下のように）... ...または、次のように段階的に計算することができます。データ値の合計値を求めるデータ値の合計値をデータ値の数で割ります。平均値各データ値について、データ値から平均値*を引いて、平均値からの偏差を求めます。**平均値からのデータ値の偏差の合計を求めます。母集団分散の場合：母集団分散**を取得するには、偏差の合計をデータ値の数*で割ります。標本分散の場合標本分散を取得するには、偏差の合計をデータ値の数より1少ない数で割ります。 続きを読む »

データセットの分散は6.29です。計算目的の分散式は、1 / n sum_（i = 1）^ n x_i ^ 2 - （1 / n sum_（i = 1）^ n x_i）^ 2です。ここで、nは、の値の総数です。与えられたデータセット与えられたデータではn = 7でx_iの値は{15、14、13、13、12、10、7}です。だから、あなたの分散= 1/7 [15 ^ 2 + 14 ^ 2 + 13 ^ 2 + 13 ^ 2 + 12 ^ 2 + 10 ^ 2 + 7 ^ 2] - （1/7 * [15 + 14 + 13 + 13 + 12 + 10 + 7]）^ 2 =150。29-144 = 6.29 続きを読む »

47.9母集団の分散を意味すると仮定します（標本分散はわずかに異なります）。 sigma ^ 2 =（Sigma x ^ 2 - （Sigma x）^ 2 / N）/ N 2つを区別してください。最初の記号は「あなたの数の二乗を加える」と言い、二番目の記号は「最初に加え、その合計を二乗する」と言うSigmax ^ 2 = 15 ^ 2 + 4 ^ 2 + ... + 10 ^ 2 = 458（Sigmax）^ 2 =（15 + 4 + 2 + ...）^ 2 = 1024 N = 6シグマ^ 2 =（458-（1024/6））/ 6 = 47.9 続きを読む »

分散σ^ 2 = 1054/25 = 42.16最初に算術平均を計算します。mu =（15 + 9 +（ - 3）+ 8 + 0）/ 5 mu = 29/5分散σ^ 2を計算するには、式sigmaを使用します。 ^ 2 =（sum（x-mu）^ 2）/nσ^ 2 =（（15-29 / 5）^ 2 +（9-29 / 5）^ 2 +（ - 3-29 / 5）^ 2 +（8-2 9 / 5）^ 2 +（0-29 / 5）^ 2）/ 5シグマ^ 2 = 1054/25 = 42.16神のご加護があります...説明が役に立つことを願っています。 続きを読む »

分散σ^ 2 = 6903/64 = 107.8593算術平均μを計算する最初のn = 8 mu =（ - 2 + 5 + 18 +（ - 8）+（ - 10）+ 14 +（ - 12）+4）/ 8 mu =（ - 32 + 41）/ 8 mu = 9/8母集団の分散式を使用して分散シグマ^ 2を計算します。シグマ^ 2 =（sum（x-mu）^ 2）/ n sigma ^ 2 =（（ - - 2-9 / 8）^ 2 +（5-9 / 8）^ 2 +（18-9 / 8）^ 2 +（ - 8-9 / 8）^ 2 +（ - 10-9 / 8）^ 2 +（14-9 / 8）^ 2 +（ - 12-9 / 8）^ 2 +（4-9 / 8）^ 2）/ 8シグマ^ 2 = 6903/64シグマ^ 2 = 107.8593 ..説明が役に立つことを願っています。 続きを読む »

211/2または105.5平均を求める：-3 + -6 + 7 + 0 + 3 + 2 = 3 3/6 = 1/2データの各数値から平均値を引き、その結果を2乗する：-3 - 1 / 2 = -7 / 2 -6 - 1/2 = -13 / 2 7 - 1/2 = 13/2 0 - 1/2 = - 1/2 3 - 1/2 = 5/2 2 - 1/2 = 3/2（-7/2）^ 2 = 49/4（-13/2）^ 2 = 169/4（13/2）^ 2 = 169/4（-1/2）^ 2 = 1 / 4（5/2）^ 2 = 25/4（3/2）^ 2 = 9/4差の二乗平均を求めます。49/4 + 169/4 + 169/4 + 1/4 + 25/4 + 9/4 = 422/4 = 211/2または105.5 続きを読む »

母集団の分散：sigma _（ "pop。"）^ 2〜= 32.98標本の分散：sigma _（ "sample"）^ 2〜= 38.48答えは、指定されたデータが母集団全体のものか、母集団からの標本かを示します。 。実際には、これらの値を決定するために単に電卓、スプレッドシート、または何らかのソフトウェアパッケージを使用します。たとえば、Excelスプレッドシートは次のようになります。（列Fは列Dで使用される組み込み関数を文書化することだけを目的としています）この演習はおそらく直接的な機械的/電子的手段なしに分散を計算する方法に関するものです。次のスプレッドシートは、そのような計算の重要な要素を示すことによって妥協しています。計算： - データ値の平均（平均）（データ値の数で割った合計）。 - 平均からの各データ値の偏差 - 平均からの各偏差の2乗 - 母集団分散の偏差の2乗の合計 - 偏差の2乗の合計は、データ値の数で除算されます。標本分散の場合 - 偏差の二乗和がデータ値の数より1少ない数で除算されます。 続きを読む »

分散（sigma_ "pop" ^ 2）= 31 7/12人口データ：色（白）（ "XXX"）{ - 4,5、-7,0、-1,10}人口データの合計：色（白） ）（ "XXX"）（ - 4）+ 5 +（ - 7）+0 +（ - 1）+ 10 = 3人口サイズ：色（白）（ "XXX"）6意味：色（白）（ "XXX "）3/6 = 1/2 = 0.5平均値からの偏差：色（白）（" XXX "）{（ - 4-0.5）、（5-0.5）、（-7-0.5）、（0-0.5） 、（ - 1-0.5）、（10-0.5）}色（白）（ "XXX"）= {-4.5,4.5、-7.5、-0.5、-1.5,9.5}平均からの偏差の二乗：色（白） ）（ "XXX"）{20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25}平均からの偏差の平方和：色（白）（ "XXX"）189.5差異：sigma_ "pop" ^ 2 =（ "の合計平均からの偏差の平方 "）/（"人口の大きさ "）色（白）（" XXX "）189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3" ----------- 続きを読む »

分散 "" "シグマ^ 2 = 27694/121 = 228.876平均二乗平均を計算する最初の二乗= =（51 + 3 + 9 + 15 + 3 +（ - 9）+ 20 +（ - 1）+ 5 + 3 + 2）/ 11 = 101/11分散 ""シグマ^ 2 =（sum（x-barx）^ 2）/ n ""シグマ^ 2 =（（51-101 / 11）^ 2 +（3-101 / 11） ^ 2 +（9-101 / 11）^ 2 +（15-101 / 11）^ 2 +（3-101 / 11）^ 2 +（ - 9-101 / 11）^ 2 +（20-101 / 11） ）^ 2 +（ - 1-101 / 11）^ 2 +（5-101 / 11）^ 2 +（3-101 / 11）^ 2 +（2-101 / 11）^ 2）/ 11 "" sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876神のご加護があります....説明が役に立つことを願っています。 続きを読む »

データセットの母集団分散はσ2 = 35です。まず、これが値の母集団全体であると仮定しましょう。したがって、人口の分散を探しています。これらの数がより大きな母集団からの標本の集合である場合、母集団分散とn //（n-1）の係数だけ異なる標本分散を探します。母集団分散の式は、σ^ 2 =です。 1 / N sum_（i = 1）^ N（x_i-mu）^ 2ここで、muは母集団の平均です。これは、mu = 1 / N sum_（i = 1）^ N x_iから計算できます。 mu =（-4+ 5+ 8 -1+ 0 + 4 -12+ 4）/ 8 = 4/8 = 1/2これで、分散計算を進めることができます。sigma ^ 2 =（（ - 4-1 / 2）^ 2 +（5-1 / 2）^ 2 +（8-1 / 2）^ 2 +（-1-1 / 2）^ 2 +（0-1 / 2）^ 2 +（4-1） / 2）^ 2 +（-12-1 / 2）^ 2 +（4-1 / 2）^ 2）/ 8シグマ^ 2 = 35 続きを読む »

2.55（3s.f.）{ - 7、12、14、8、 - 10、0、14}平均：（ - 7 + 12 + 14 + 8 + -10 + 0 + 14）/ 7 = 31/7各数の偏差（n平均）：-7 - 31/7 = - 49/7 - 31/7 = 80/7 12 - 31/7 = 84/7 - 31/7 = 53/7 14 - 31 / 7 = 98/7 - 31/7 = 67/7 8 - 31/7 = 56/7 - 31/7 = 25/7 -10 - 31/7 = -70 / 7 - 31/7 = -101 / 7 0 - 31/7 = -31 / 7 14 - 31/7 = 98/7 - 67/7 = 32/7分散=偏差の平均：（80/7 + 53/7 + 67/7 + 25/7 - 101 / 7〜31 / 7 + 32/7）/ 7 = 125/49 = 2.55（3s.f.） 続きを読む »

分散シグマ^ 2 = 542/49 = 11.0612平均バーを解く最初のバーx =（7 + 3 +（ - 1）+ 1 +（ - 3）+ 4 +（ - 2））/ 7 = 9/7分散シグマを解く^ 2シグマ^ 2 =（（7-9 / 7）^ 2 +（3-9 / 7）^ 2 +（ - 1-9 / 7）^ 2 +（1-9 / 7）^ 2 +（ - 3-9 / 7）^ 2 +（4-9 / 7）^ 2 +（ - 2-9 / 7）^ 2）/ 7シグマ^ 2 = 542/49 = 11.0612説明は役に立ちます。 続きを読む »

-140.714286分散は、1 / N sum_（N = 1）^ N（x_i-mu）の式を使用して計算され、数値を減算すると、次の値が得られます。mu = 8（-14-8）^ 2 =（ - 22）^ 2 = -484（-9-8）^ 2 =（ - 17）^ 2 = -289（-7-8）^ 2 =（ - 15）^ 2 = -225（8- 8）^ 2 = 0（8-8）^ 2 = 0（10-8）^ 2 =（2）^ 2 = 4（12-8）^ 2 =（3）^ 2 = 9（-484+（ -289）+（ - 225）+ 0 + 0 + 4 + 9）/ 7 = -140.714286 続きを読む »

Sigma ^ 2 = 428/9 = 47.5556与えられた式から：n = 6まず算術平均を求めます。 barx =（8 + 19 + 10 + 0 + 1 + 0）/ 6 = 38/6 = 19/3グループ化されていないデータの分散の式は、sigma ^ 2 =（sum（x-barx）^ 2）/ n sigmaです。 ^ 2 =（（8-19 / 3）^ 2 +（19-19 / 3）^ 2 +（10-19 / 3）^ 2 +（0-19 / 3）^ 2 +（1-19 / 3） ^ 2 +（0-19 / 3）^ 2）/ 6シグマ^ 2 = 428/9 = 47.5556神のご加護があります....説明が役に立つことを願っています。 続きを読む »

分散は28.472です。{9、-4、7、10、3、-2}の平均は、（9 +（ - 4）+ 7 + 10 + 3 +（ - 2））/ 6 = 23/6です。系列{x_1.x_2、...、x_6}、その平均は（Sigma（x-barx）^ 2）/ 6で与えられる横軸であり、したがって1/6 * {（23 / 6-9）^ 2 + （23/6 - （ - 4））^ 2+（23 / 6-7）^ 2 +（23 / 6-10）^ 2 +（23 / 6-3）^ 2 +（23/6 - （ - 2）^ 2}または1/6 * {（ - 31/6）^ 2 +（47/6）^ 2 +（ - 19/6）^ 2 +（ - 37/6）^ 2 +（5 / 6）^ 2 +（35/6）^ 2} = 1/6 * {961/36 + 2209/36 + 361/36 + 1369/36 + 25/36 + 1225/36} = 1/6 *（6150） /36)=28.472 続きを読む »

1913/30 9、4、-5、7、12、-8という数字の集合 "X"を考えてみましょう。 ４ （ - ５） ７ １２ （ - ８）／ ６ １９ ／ ６ステップ２：分散を見出すために、各値から平均を差し引く、９ - １９ ／ ６ ５４ ／ ６ - 19/6 = 35/6 4 - 19/6 = 24/6 - 19/6 = 5/6 -5 - 19/6 = -30 / 6 - 19/6 = -49 / 6 7 - 19/6 = 42/6 - 19/6 = 23/6 12 - 19/6 = 72/6 - 19/6 = 53/6 -8 - 19/6 = -48 / 6 - 19/6 = -67 / 6ステップ3：今減算から得たすべての答えを二乗しなさい。 （35/6）^ 2 = 1225/36（5/6）^ 2 = 25/36（-49/6）^ 2 = 2401/36（23/6）^ 2 = 529/36（53/6） ^ 2 = 2809/36（-67/6）^ 2 = 4489/36ステップ4：すべての2乗数を加算します、1225/36 + 25/36 + 2401/36 + 529/36 + 2809/36 + 4489 / 36 = 1913/6ステップ5：二乗和を（n-1）（1913/6）/（6 - 1）=（1913/6）/ 5 = 1913/30 = 63.7（6）で割る分散 "= 1913/30 http://g 続きを読む »

分布は指数分布です。 k = 2かつE（x）= 1/2、E（x ^ 2）= 1/2 => V（x）= E（x ^ 2） - {E（x）} ^ 2 - 1/2 - （1/2）^ 2 = 1/2 - 1/4 = 1/4。分布の限界は（0、oo）です。kを見つけるには、int_0 ^ B ke ^ - （2x）dx = k Gamma（1）/ 2 = 1 => k / 2 = 1 => k = 2とします。E（ x）=#int_0 ^ Bx 続きを読む »

母集団の分散を探しているとします。色（白）（ "XXX"）sigma _（ "pop"）^ 2 = 150.64これはスプレッドシート形式のデータです（もちろん、与えられたデータにはスプレッドシートまたは計算機があります）中間値なしで分散を与えるための関数;それらはここでは教育目的のためだけです）。母集団分散は、（平均からの個々のデータ値の差の2乗の合計）色（白）（ "XXX"）を（データ値の数）で除算したものです。いくつかのより大きな母集団からの標本では、除算の基準となる「標本分散」を計算する必要があります（データ値の数より1少ない数）。 続きを読む »

"差異" _ "ポップ" ~~ 12.57用語を考える：{2,9,3,2,7,7,12}用語の合計：2 + 9 + 3 + 2 + 7 + 7 + 12 = 42用語の数：7平均：42 / 7 = 6平均値からの偏差：{abs（2-6）、abs（9-6）、abs（3-6）、abs（2-6）、abs（7-6）、abs（7-6）、 abs（12-6）}平均からの偏差の平方：{（2-6）^ 2、（9-6）^ 2、（3-6）^ 2、（2-6 ^ 2）、（7-6） ^ 2、（7-6）^ 2、（12-6）^ 2}偏差の平方和は、平均値：（2-6）^ 2、+（9-6）^ 2 +（3-6）のようになります。 ^ 2 +（2-6 ^ 2）+（7-6）^ 2 +（7-6）^ 2 +（12-6）^ 2 = 88母集団分散=（ "平均値からの偏差の二乗和）" /（ "用語の数"）= 88/7 ~~ 12.57 続きを読む »

3.27分散= sumx ^ 2 / n - （平均）^ 2平均= sum（x）/ nここで、nは、項数=（4 + 7 + 4 + 2 + 1 + 4 + 5）/ 7 =（27）です。 / 7 = 3.857 sumx ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 127 SO分散= 127/7 - （3.857）^ 2 = 3.27 続きを読む »

Σ^ 2 = 18.8平均=（63 + 54 + 62 + 59 + 52）/ 5平均= 58 n = 5 63 x - 平均= 63 - 58 = 5（x - 平均）^ 2 = 5 ^ 2 = 25 54 x - 平均= 54 - 58 = -4（x - 平均）^ 2 =（-4）^ 2 = 16 62 x - 平均= 62 - 58 = 4（x - 平均）^ 2 = 4 ^ 2 = 16 59 x - 平均= 59 - 58 = 1（x - 平均）^ 2 = 1 ^ 2 = 1 52 x - 平均= 52 - 58 = -6（x - 平均）^ 2 =（-6）^ 2 = 36 Sigma （x - 平均）^ 2 = 25 + 16 + 16 + 1 + 36 = 94シグマ^ 2 =（シグマ（x - 平均）^ 2）/ n = 94/5 = 18.8 続きを読む »

分散（母集団）：sigma ^ 2 ~~ 20.9母集団分散（色（黒）（sigma ^ 2）は、各母集団データ項目と母集団平均の差の2乗の平均です。平均値μsigma ^ 2 =（sum（d_i - mu）^ 2）/ nのサイズnの、d_3、...} 続きを読む »

下記参照。標準法線は、mu、sigma = 0,1となるように設定された法線です。したがって、結果は事前にわかります。標準法線のPDFは次のとおりです。mathbb P（z）= 1 / sqrt（2 pi）e ^（ - z ^ 2/2）これは平均値です。mu = int _（ - oo）^（oo）dz z mathbb P（z）= 1 / sqrt（2 pi）int _（ - oo）^（oo） dz ze ^（ - z ^ 2/2）= 1 / sqrt（2 pi）int _（ - oo）^ （oo） d（ - e ^（ - z ^ 2/2））= 1 / sqrt（2 pi）[e ^（ - z ^ 2/2）] _（oo）^（ - oo）= 0 It Var（z）= int _（ - oo）^（oo）dz （z - mu）^ 2 mathbb P（z）= 1 / sqrt（2 pi）int _（ - oo）^（oo） dz z ^ 2 e ^（ - z ^ 2/2）今度は、IBPを使用します。Var（z）= - 1 / sqrt（2 pi）int _（ - oo）^（oo） d（e ^（ - z ^ 2/2）） z = - 1 / sqrt（2 pi）（[ze ^（ - z ^ 2/2）] _（ - oo）^（oo） - int _（ - oo）^（oo） dz e ^（ - z ^ 2/2））= - 1 / sqrt（2 pi）（[ze ^（ 続きを読む »

Var = sigma ^ 2 = int（x-mu）^ 2f（x）dxこれは次のように書くことができます。sigma ^ 2 = intx ^ 2f（x）dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f（x） dx - mu ^ 2 sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx = 3/5 [x ^ 5] _- 1 ^ 1 = 6/5この質問はf（x）= 3x ^を意味すると仮定しています2 "for" -1 <x <1; 0 "それ以外"分散を見つけますか？ Var = sigma ^ 2 = int（x-mu）^ 2f（x）dx展開：sigma ^ 2 = intx ^ 2f（x）dx-2 mucancel（intxf（x）dx）^ mu + mu ^ 2cancel（intf（x） ）dx）^ 1 sigma ^ 2 = intx ^ 2f（x）dx-2mu ^ 2 + mu ^ 2 = intx ^ 2f（x）dx - mu ^ 2の代用sigma ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 2 * x ^ 2dx -mu ^ 2 = sigma_0 ^ 2 + mu ^ 2ここで、sigma_0 ^ 2 = 3int_-1 ^ 1 x ^ 4dx、mu = 3int_-1 ^ 1 x ^ 3dxですので、sigma_0 ^ 2 "と 続きを読む »

"b）" 7/16 "反対の事象は最小値が"> = 1/4 "であるということです。xとyは両方とも"> = 1/4でなければならない "と単純に述べているので、その事象を計算するほうが簡単です。 「そして」 "そしてそれのオッズは単純です"（3/4）^ 2 = 9/16 => P ["min" <= 1/4] = 1 - 9/16 = 7/16 続きを読む »

= 0.999979973 "補足イベントは計算が簡単です。" 「それで、我々は18人以上の頭を得る確率を計算します。」 msgstr "" "これは19人のヘッドを獲得する可能性に20人のヘッドを獲得する可能性を加えたものに等しくなります。" 「二項分布を適用します。」 P ["19個のヘッド"] = C（20,19）（1/2）^ 20 P ["20個のヘッド"] = C（20,20）（1/2）^ 20 "" C（n、k） ）=（n！）/（（nk）！k！） "（組み合わせ）" => P ["19または20ヘッド"] =（20 + 1）（1/2）^ 20 = 21/1048576 => P ["最大18ヘッド"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973 続きを読む »

Z = -1.5テストを終了するのに必要な時間は正規分布であることがわかっているので、この特定の時間のzスコアを見つけることができます。 zスコアの式は、z =（x - mu）/ sigmaです。ここで、xは観測値、muは平均値、sigmaは標準偏差です。 z =（45 - 60）/ 10 z = -1.5生徒の時間は平均の1.5標準偏差下です。 続きを読む »

Zスコアは平均muを持つ変数xの-0.866 zスコアで、標準偏差sigmaは（x-mu）/（sigma / sqrtn）で与えられます。mu = 55、sigma = 2、n = 3、x = 56 zスコアは（56-55）/（2 / sqrt3）=（（ - 1）* sqrt3）/2=-0.866です。 続きを読む »

Z = 0私は問題の正当性について私自身の疑問を抱いています。サンプルサイズは5です。tスコアを見つけるのが適切です。標本サイズが> = 30の場合にのみzスコアを計算します。母集団分布が正規分布であると信じる場合、標本サイズが30未満であってもzスコアを使用する統計学者もいます。 zを計算する。それは観測分布でもサンプリング分布でもかまいません。あなたが質問をしたので、私はそれがサンプリング分布であると仮定することによって答えます。 SE =（SD）/sqrtn=3/sqrt4=3/2=1.5 z =（x-mu）/（SE）=（60-60）/1.5=0/1.5=0注：Xの値がMeanと等しい、すなわち、zスコアは常に0です。 続きを読む »

Zスコアは平均muを持つ変数xのzスコアで、標準偏差sigmaは（x-mu）/（sigma / sqrtn）で与えられます。mu = 35、sigma = 5、n = 57およびx = 13 zスコアは（13-35）/（5 / sqrt35）=（（ - 22）* sqrt35）/5=-26.03です。 続きを読む »

全体として、棒グラフまたは円グラフを使用するという決定は個人的な選択だと思います。プレゼンテーションの一環としてグラフを使用している場合は、グラフィカルな図表や画像と共有しようとしているストーリー全体に焦点を当てます。以下は、棒グラフと円グラフのどちらを使用するかを評価する際に使用する簡略化されたガイドラインです。傾向のあるパフォーマンスに注目するときの棒グラフ（例：時間の経過）全体の分布を示すときの円グラフ例：あなたのお金を使うそして今月あなたは1,000ドルを使いました。カテゴリ別（食料、衣料品、ガソリンなど）で1,000ドルをどのように使用したかを説明したい場合は、円グラフが最も理にかなっています。ただし、月ごとの支出の傾向（たとえば過去6か月）を傾向を表示したい場合は、棒グラフを使用するのが最適です。 続きを読む »

P（2、3、5または7）= 1/2（素数に着地する確率）P_c = 1 - 1/2 = 1/2（素数に着地しない確率）が含まれています）リストには、合計8つの数字のうち4つの素数があります。したがって、確率は、好ましい結果の数（4）を可能な総結果（8）で割ったものです。これは半分です。任意のイベントの補数の確率は、P_c = 1 - P_1です。素数集合の補数は{1、4、6、8}です。これは複合数の集合ではありません（1は素数でも複合でもないと見なされるため）。したがって、補数は1から8までの非素数の集合です。E_2 =非素数への着地 続きを読む »

1）確率は0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2％2）確率は0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936％3つの部署の棄却率はそれぞれ0.1、0.08、および0.12です。これは、0.9、0.92、および0.88が、血清が各部門で別々にテストに合格する確率であることを意味します。血清が1回目の検査に合格する確率は0.9です。2回目の検査に不合格になる確率は0.08です。したがって、その条件付き確率は0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2％です。血清が3番目の部門によって拒否されるためには、最初に1回目と2回目の検査に合格する必要があります。これの条件付き確率は0.9xx0.92です。 3番目の部門の棄却率は0.12であるため、3番目の部門による却下の完全確率は0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936％です。 続きを読む »

サイズが2N + 1のデータセット内のすべての値が異なる場合、N /（2N + 1）* 100％データセットの要素が昇順に配置されていると、中央値は中央の要素の値です。異なる値を持つ大規模なデータセットの場合、中央値よりも小さい値の割合は50％未満になります。データセット[0、0、0、1、1]を考えます。中央値は0で、値の0％は中央値よりも小さいです。 続きを読む »

0.420175 = P ["6ショットで5ゴール"] + P ["6ショットで6ゴール"] = C（6,5）（7/10）^ 5（3/10）+ C（6,6）（ 7/10）^ 6 =（7/10）^ 5（6 * 3/10 + 7/10）=（7/10）^ 5（25/10）= 7 ^ 5 * 25/10 ^ 6 = 420175 / 1000000 = 0.420175 続きを読む »

0.2252 "合計で5 + 7 + 8 = 20のクレヨンがあります。" => P = C（15,4）（5/20）^ 4（15/20）^ 11 =（（15！）5 ^ 4 15 ^ 11）/（（11！）（4！）20 ^ 15説明： ""置き換えるので、青いクレヨンを描くオッズは5/20毎回です。私たちは青いものを4回描き、次に青いものを描いていないのは11倍であると表現します。 5/20）^ 4（15/20）^ 11。 " 「もちろん青いものを最初に描画する必要はないので、C（15,4）の描画方法があるので、C（15,4）を掛けます。」 "and C（15,4）" =（15！）/（11！4！） "（組み合わせ）" 続きを読む »

平均にはいくつかの種類がありますが、通常は算術平均であると想定されています。中央値は、大まかに「平均」と見なされており、別の方法で計算されます。便宜上、この数のリストを考えてみましょう。 4、7、8、12、13、16、20、21算術平均を求めるには、数を合計して合計を求めます。数を数えるために数を数えます。合計をカウントで除算して算術平均を求めます。 4 + 7 + 8 + 12 + 13 + 16 + 20 + 21 = 101 - >合計。 8つの数があるので、101/8 = 12.625算術平均は12.625です。中央値の場合は、数字のリストを番号順に取り、それらを数えます。つまり、リストの中央の数字を探します。不均等な数の数がある場合（リストから13を除外したとします）、12が中央値、つまり中央の数になります。しかし、8は偶数であるため、リストのどちらの端からカウントを始めるかに応じて、中央に2つの数字（12または13）があります。この場合、中間数の合計（12 + 13）/ 2 = 25/2 = 12.5を割ります。中央値は12.5です。番号のいくつかのリストは重複を許します。その場合、2つ以上のミドルナンバーがあるかもしれません。たとえば、4、5、6、7、7、7、8、9とします。中央値を取得するには、中央の数7 + 7 + 7を追加し、それらの数で除算します。つまり、中央値は21/3 =になります。 7 続きを読む »

下記を参照してください:)数字のセットの平均を見つけるには、まずセットにすべての数字を追加してから、数字の合計数で割ります。たとえば、セットが次のもので構成されているとします。32,40,29,45,33,33,38,41それらを合計します。32 + 40 + 29 + 45 + 33 + 33 + 38 + 40 = 290今、あなたは私達の場合私達に私達に合計8つの数がある私達の場合のために合計290を取り、数の合計量で割る。 290/8 = 36.25私たちの平均は36.25です 続きを読む »

あなたが：1）あなたのモデルのすべての詳細を知らない。 2）すべての詳細をモデル化する価値はありません。 3）あなたが持っているシステムは本質的にランダムです。まず第一に、「ランダム効果」とは何かを定義する必要があります。ランダム効果とは、内部的または外部的に、システムの動作に影響を与えるものです。都市の配電網における停電。人々はそれらを異なって見ます、例えばエコロジーからの人々は彼らを大惨事、停電の場合、または人口統計学のことを好む、都市の場合、それは電力網の電圧を低下させるであろうエネルギー使用の増加であろう。最後に、モデルとは何ですか？モデルは現実を表現したものです。人口増加のための代数方程式。例えば、あなたは二面（バットマン）をすることができ、そしてコインアウトプットに基づいてあなたの人生を決定し、そしてあなたのモデルはランダムになるでしょう。そのため、次のような場合には、モデルにランダム効果を使用する必要があります。1）モデルの詳細がすべてわからない。 2）細部までモデル化しても意味がありません。 3）あなたが持っているシステムはランダムです。最初のケースでは、例としては、天候予測、石油などの一部の製品の価格予測があります。 2番目のケースでは、1つの例は、温度、気流などによって影響を受ける羽の次のモデルを作成することです。そして3番目のケースでは、小さな粒子が水中に浮遊していました。 http://commons.wikimed 続きを読む »

"a）0.351087" "b）7.2" "c）0.056627" "P [sum is 8] = 5/36" "8を投げるには5つの可能な組み合わせがあるので" "（2,6）、（3,5 ）、（4,4）、（5,3）、および（6,2）。」 "a）これは、7回続けて8回とは異なるオッズに等しくなります。"（1 - 5/36）^ 7 =（31/36）^ 7 = 0.351087 "b ）３６ ／ ５ ７．２”” ｃ）” Ｐ ［” ｘ ８ ｘ ２”］ （Ｐ ［” ｘ ８、ｘ ２”］）／（Ｐ ［” ｘ ２”） ]）=（P ["x = 8"]）/（P ["x = = 2"]）P ["x = 8"] = 0.351087 *（5/36）= 0.048762 P ["x> = 2 "] = P ["最初の合計が8ではない]] = 31/36 => P ["x = 8 | x> = 2"] = 0.048762 * 36/31 = 0.056627 続きを読む »

4.1051 * 10 ^ -7％2個の赤、1個の黄色のw / o交換。 3.7037 x 10 ^ -7％for 2枚の赤、1枚の黄色、取り替え用最初に、あなたの言葉の問題を表す式を設定してください：10枚の赤いディスク+ 10枚の緑色のディスク+ 10枚の黄色のディスク=合計30枚のディスク1）それらを交換せずに連続した1枚の黄色いディスク。分数を作成します。ここで、分子は描画している円盤で、分母はバッグに残っている円盤の数です。 1は赤いディスク、30は残りのディスク数です。あなたがディスクを取り出すと（そしてそれらを交換しないでください！）バッグの中のディスクの数は減少します。 1枚目のディスクはすでに取り外されており、交換されていないため、残りのディスク数は2番目の端数で29枚に減少します。黄色のディスクでも同じプロセスが繰り返されます。2枚の赤いディスクはすでに描画されており、交換されていないため、残りのディスク数は28枚です。 1/30 * 1/29 * 1/28 =％これらの数値を掛けて、あなたの割合を求めてください。 0.0000410509があなたの数値的な答えです。それをパーセントに変換するには、それを次の分数に配置します。0.0000410509 / 100 = 4.1051 * 10 ^ -7％起こる可能性は非常にわずかです。 2）この手順を繰り返しますが、描画したらディスクを交換します。同じ分子を使用しますが、デ 続きを読む »

31最初にいくつかの定義を示します。中央値は、数値グループの中央値です。平均は、数のグループを数の数で割った合計です。これを通して、この演習の目標はさまざまな中央値を増やすことであることが明らかになります。では、どうすればいいのでしょうか。目標は、各セットの中央値ができるだけ高くなるように、数字のセットを配置することです。たとえば、最大の中央値は41で、数値の42、43、44、および45はそれより高く、4つの数値からなるいくつかのグループはそれより小さくなります。私たちの最初のセットは、（緑の中央値より上の数字、青の中央値そのもの、赤の下の数字）で構成されています。color（green）（45、44、43、42）、color（blue）（ 41）、色（赤）（x_1、x_2、x_3、x_4）それでは次に高い中央値は何ですか？最も高い中央値と次の中央値の間に5つの数字（中央値より上の数字、それから中央値自体の4つ）がある必要があるので、41-5 = 36色（緑）になります（40、39、38） 、37）、色（青）（36）、色（赤）（x_5、x_6、x_7、x_8）色（緑）（35、34、33、32）、色（青）（ 31）、色（赤）（x_9、x_10、x_11、x_12）そしてまた：色（緑）（30、29、28、27）、色（青）（26）、色（赤）（x_13、x_14、 x_15、x_16）そして最後の一回：色（緑）（25、24、23、22）、色（青）（ 続きを読む »

彼女がボールを打つことが期待される回数= P回 "彼女が打った合計回数" = 3/5回80 = 3 /キャンセル5回キャンセル80 ^ 16 = 3回16 = 48回 続きを読む »

"説明を参照してください" "n個の" Delta t = t / n "からなる長さ" t "の時間がかかります。1個のイベントで成功した確率" "が" p "であるとします。 n個のタイムピースのイベントの総数は "p_x（x）= C（n、x）p ^ x（1-p）^（nx）、x = 0,1、..."に従って二項分布になります。 Ｃ（ｎ、ｋ） （ｎ！）／（（ｎｋ）！＊（ｋ！））”（組み合わせ）”“ ｎ ０”とすると、ｐ ０となる。 、 "しかし" n * p =λ "それで我々は" p_x "に" p = lambda / n "を代入する：" p_x（x）=（n！）/（（x！）（nx）！）（λ/ n） ）^ x（1-λ/ n）^（nx）=λ^ x /（x！）（1-λ/ n）^ n（n！）/（（nx）！）* 1 /（n ^ x （1-λ/ n）^ x）=λ^ x /（x！）（1-λ/ n）^ n [（n（n-1）（n-2）...（n-x + 1） ））/（n（1 - λ/ n））^ x] "" n - > oo "の場合[...]" - > 1 "と"（1 - 続きを読む »

"説明を参照してください" "yは標準的な法線です（平均値0、標準偏差1）" "それでこの事実を使います。" "1）" = P [ - 1 <=（xz）/ 2 <= 2] "" "z = 2とz = -1のz値について、テーブル内のz値を調べます。" 0.9772 "となります。 "と" 0.1587。 => P = 0.9772 - 0.1587 = 0.8185 "2）" var = E [x ^ 2] - （E [x]）^ 2 => E [x ^ 2] = var +（E [x]）^ 2 "ここではvar = 1、mean = E [Y] = 0です。 => E [Y ^ 2] = 1 + 0 ^ 2 = 1 "3）" P [Y <= a | B] =（P [Y <= a "AND" B]）/（P [B]）P [B] = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826 "（z値表）" P [Y <= a "AND" B ］ ０、「ａ １ Ｐ ［Ｙ ａ」である場合、および「 １ ａ １である場合、Ａ ［Ｂ］ Ｐ ［ １ Ｙ 続きを読む »

M + -ts tは、必要な信頼区間に関連付けられたtスコアです。 [サンプルサイズが30より大きい場合、限界は次の式で与えられます。mu = bar x + - （z xx SE）]標準の公式を使用して、サンプル平均（m）とサンプル母集団（s）を計算します。 m = 1 / Nsum（x_n）s = sqrt（1 /（N-1）sum（x_n-m）^ 2正規分布したiidの母集団（有限分散を持つ独立した同一分布変数）を適用する中心極限定理（N> 35とします）すると、この平均はdf = N-1のt分布として分布されます：m + -tsここで、tは信頼区間に関連するtスコアです。母集団の標準偏差がわかっていてそれを推定する必要がない場合（sigma）、sをsigmaに置き換え、推定値は正規分布ではなく正規分布になるので、tスコアではなくZ分布を使用します。 t分布（データに関する上記の仮定を使用）[barx =標本平均z =臨界値SEは標準誤差SE = sigma / sqrt（n）ここで、nは標本サイズです。母集団の上限 - mu = bar x +（z xx SE）母集団の下限 - mu = bar x - （z xx SE）あなたの標本サイズが30未満の場合は 't'値を使用してください] 続きを読む »

中央値は、平均値よりも外れ値の影響を受けません。中央値は、平均値よりも外れ値の影響を受けません。例として、異常値のないこの最初のデータセットを考えてみましょう。20、24、26、26、26、27、29平均値は25.43、中央値は26です。平均値と中央値は比較的似ています。 1、24、26、26、26、27、29平均が22.71、中央値が26です。この例では、中央値は異常値の影響をまったく受けていません。 。詳細については、これらの関連するソクラテスの質問を参照してください。外れ値は中心的傾向の尺度にどのように影響しますか。異常値が存在する場合、どの中心的傾向の尺度が最も影響を受けますか？ 続きを読む »

「あなたはそれを正しくしました！」 「私はあなたのアプローチが完全に正しいことを確認することができます」 "ケース1：スイッチ3が開いている（確率0.3）：" 0.49 + 0.49 - 0.2401 = 0.7399 "ケース2：スイッチ3が開いている（確率0.7）："（0.7 + 0.7 - 0.49）^ 2 = 0.8281 "電流が通過できる回路は次のとおりです。 "0.3 * 0.7399 + 0.7 * 0.8281 = 0.80164 続きを読む »

１）０．１８０４４７ ２）０．４８６７５ ３）０．３７７４９「ポアソン：期間ｔ内のｋ個の事象に対するオッズは、「（（λ＊ ｔ） ｋ ｅｘｐ（－λ ＊ ｔ））／（ｋ！）」である。タイムスパンのさらなる指定、それで我々はt = 1をとる、λ= 2 => P ["kイベント"] =（2 ^ k * exp（-2））/（k！） "1） "P [" 3イベント "] =（2 ^ 3 * exp（-2））/（3！）=（4/3）e ^ -2 = 0.180447" 2） "（6/10）^ 2 = 36 / 100 = 0.36 "は、大きい方の円と比較して小さい方の円の分数面です。 msgstr "" "大きい円（BC）の落下中の流星の中のaが小さい円（SC）の中に入る可能性はそれなりに0.36です。" => P ["SC内の0イベント"] = P ["BC内の0イベント"] + 0.64 * P ["BC内の1イベント"] + 0.64 ^ 2 * P ["BC内の2イベント"] + .. 。= sum_ {i = 0} ^ oo P ["BCのiイベント"] * 0.64 ^ i = sum_ {i = 0} ^ 続きを読む »

14.7 "ロール" P ["すべての数値がスローされました"] = 1 - P ["1、2、3、4、5、または6はスローされていません"] P ["AまたはBまたはCまたはDまたはEまたはF"] = P [A] + P [B] + ... + P [F] - P [AおよびB] - P [AおよびC] .... + P [AおよびBおよびC] + ... "これがこれです" P_1 = 6 *（5/6）^ n - 15 *（4/6）^ n + 20 *（3/6）^ n - 15 *（2/6）^ n + 6 *（ 1/6）^ n P = P_1（n） - P_1（n-1）= 6 *（5/6）^（n-1）（5/6 - 1） - 15 *（4/6）^（ n-1）（4 / 6-1）+ ... = - （5/6）^（n-1）+ 5 *（4/6）^（n-1）-10 *（3/6） ^（n-1）+ 10 *（2/6）^（n-1）-5 *（1/6）^（n-1） "これのマイナスは我々の確率です。"合計n * a ^（n-1）=合計（d / {da}）（a ^ n）=（d / {da}）合計a ^ n =（d / {da}）（1 /（1- a））= 1 /（1-a）^ 2 => E [n] = sum n * P ["nがス 続きを読む »

一連のデータを記述する上で、私たちの主な関心は通常分布の中心的な価値です。記述統計学では、一連のデータの特性を手元に説明しています - データがどこから来たのかという、より大きな母集団について結論を下すことはしません（これは推論統計です）。そうすることで、私たちの主な質問は通常「分布の中心はどこにあるか」です。その質問に答えるために、通常、データの種類に応じて、平均値、中央値、または最頻値のいずれかを使用します。これら3つの中心的傾向指標は、すべてのデータが集まる中心点を示しています。それが記述統計学の2つの重要な部分の1つである理由です。もう1つの部分は分散の尺度です。これはデータが中心的傾向を中心にどの程度分散しているかを説明します。だから中心的な傾向で、私たちはデータの分布の中心を知っています。分散を使用すると、データの広がりがわかります。 続きを読む »

"説明を参照してください" "分散" = "E（X ^ 2） - （E（X））^ 2"つまり "1 - 1 ^ 2 = 0"なので、分散はありません。 "" Xのすべての値が平均E（X）= 1に等しいことを意味します。 ""したがってXは常に1です。 "したがって" X ^ 100 = 1 => E [X ^ 100] = 1 続きを読む »

"答えD）" "それは唯一の論理的な答えです、他は不可能です。" 「これはギャンブラーの破滅問題です。」 「ギャンブラーはkドルで始まります。」 「彼は、Gドルに達するか、0に戻るまでプレーしています。」 p = "1ゲーム中に1ドルを勝ち取るチャンス" q = 1 - p = "1ゲーム中に1ドルを失うチャンス" "r_k"を彼が滅びる確率（チャンス）と呼びなさい。 " 「それから、次の式が得られます。r_0 = 1 r_G = 0 r_k = p * r_ {k + 1} + q * r_ {k-1}」「1 <= k <= G-1」次のようにｐ ｑ １になる。 "ｒ＿ ｛ｋ １｝ - ｒ＿ｋ （ｑ ／ ｐ）（ｒ＿ｋ ｒ＿ ｛ｋ １｝） ｒ ｛ｋ １｝ - ｒ＿ｋ （ｑ ／ ｐ） ^ k（r_1 - r_0） "さてここで我々はケースがあります" p = q = 1/2。 => r_ {k + 1} - r_k = r_1 - r_0 r_G - r_0 = -1 = sum_ {k = 0} ^ {G-1}（r_ {k + 1} - r_k）= sum_ {k = 0} ^ {G-1}（r_1 - r_0）=> r_1 - r_0 = -1 / G " 続きを読む »

Z = 2.33あなたはこれをzスコア表（例えばhttp://www.had2know.com/academics/normal-distribution-table-z-scores.html）から調べるか、逆正規分布の数値実装を使う必要があります。分布累積密度関数（例：Excelのnormsinv） + -zの両側で1％を望んでいる98％の間隔が欲しいので、これを得るためにはzの99％（0.99）を調べてください。テーブル上の0.99の最も近い値は、テーブル上のz = 2.32（Excelでは2.33）を与えます、これはあなたのzスコアです。 続きを読む »

R二乗は、観測されたデータが予測されたデータにどれだけよく適合しているかを示しますが、相関関係に関する情報だけを提供します。 Rの2乗値は、観測データまたは収集したデータが予想される傾向にどれだけ適合しているかを示します。この値は関係性の強さを示しますが、他の統計的検定と同様に、関係性またはその強さの背後にある原因を特定するものは何もありません。下の例では、Rの2乗値が小さいことからわかるように、左側のグラフには関係がありません。右のグラフは、Rの2乗値1で示されるように、非常に強い関係を持っています。これらのグラフのどれにも、最終的にこの関係を引き起こしているのはわかりません。相関は因果関係を意味するのではありません。あなたのX値はあなたのY値に非常によく影響するかもしれませんが、他の要因が働いているかもしれないか、あるいは関係が偶然によるかもしれません。因果関係を推測することはできますが、これはあなたの解釈であり、統計的検定で証明することはできません。高いR二乗値を持つことは、まだ関係の強さを示すだけで、その原因はわかりません。因果関係を証明することは非常に大きな課題です。因果関係を理解し たいのなら、あなたの最善の策は実験を通してです。 続きを読む »

二項確率の一般形は次のとおりです。sum_（k = 0）^（n）C_（n、k）（p）^ k（（〜p）^（nk））問題はなぜですかその最初の用語、組み合わせの用語が必要ですか？例を見てみましょう、そしてそれは明らかになります。 3回コインを投げる二項確率を見てみましょう。頭をpにし、頭を取得しないように設定しましょう〜p（both = 1/2）。総和プロセスを実行すると、総和の4項は1になります（本質的に、すべての可能性のある結果を見つけているため、すべての結果の総和の確率は1になります）。sum_（k = 0）^（ 3）=色（赤）（C_（3,0）（1/2）^ 0（（1/2）^（3）））+色（青）（C_（3,1）（1/2） ^ 1（（1/2）^（2）））+ C_（3,2）（1/2）^ 2（（1/2）^（1））+ C_（3,3）（1/2） ）^ 3（（1/2）^（0））では、赤い用語と青い用語について話しましょう。赤い用語は3つの尾を得た結果を表します。達成するには1つの方法しかありません。したがって、1に等しい組み合わせがあります。最後の用語であるすべての頭を取得することについても、1に等しい組み合わせがあります。それ。青い用語は2つの尾と1つの頭を得た結果を表します。起こり得る3つの方法があります：TTH、THT、HTT。 3つ目の項は1つの尾と2つの頭を得ることを表しており、これを達成するには3つの方法があります。したがって、組み合わせは 続きを読む »

83％最初にP（70 <X <110）と書きます。次に、境界を取ることによってそれを修正する必要があります。このため、過ぎずに最も近い0.5を取るので、P（69.5 <= Y <= 109.5）に変換します。 Zスコア、Z =（Y-mu）/シグマP（（69.5-100）/ 10 <= Z <=（109.5-100）/ 10）P（-3.05 <= Z <= 0.95）P （Ｚ ０．９５） Ｐ（Ｚ ３．０５）Ｐ（Ｚ ０．９５） - （１ Ｐ（Ｚ ３．０５））０．８２８９ （１ ０．９９８９） ０．８２８９ ０．００１１ ０．８２７８ ８２．７８％ ~~ 83％ 続きを読む »

"a）" 0.08523 "b）" 0.88913 "c）" 0.28243 "n = 12、p = 0.1の二項分布があります。" 「ａ）」Ｃ（１２，３）×０．１ ３×０．９ ９ ２２０×０．００１×０．３８７４２ ０．０８５２３、「Ｃ（ｎ、ｋ） （ｎ！）／（（ｎｋ）！ｋ！）」 （組み合わせ） "" b） "0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10" = 0.9 ^ 10 *（0.9 ^ 2 + 12 * 0.1 * 0.9 + 66 * 0.1 ^） 2）= 0.9 ^ 10 *（0.81 + 1.08 + 0.66）= 0.9 ^ 10 * 2.55 = 0.88913 "c）" 0.9 ^ 12 = 0.28243 続きを読む »

SSReg le SST R ^ 2 =（ "SSReg"）/（SST）ここで、SST = SSReg + SSEで、二乗和は常にge 0であることがわかります。したがって、SSE ge 0はSSReg + SSE ge SSRegはSST ge SSRegを意味します。含意（SSReg）/（SST）le 1含意R ^ 2 le 1 続きを読む »

行の最大3人になります。 P（X = 0）+ P（X = 1）+ P（X = 2）+ P（X = 3）= 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.9したがってP（X <= 3）= 0.9あなたはあなたがあなたが興味を持っていないという1つの値を持っているので、補数則を使うほうが簡単であるので、あなたは合計確率からそれをマイナスにすることができます。 P（X <= 3）= 1 - P（X> = 4）= 1 - P（X = 4）= 1 - 0.1 = 0.9したがってP（X <= 3）= 0.9 続きを読む »

この場合の予想数は加重平均と考えることができます。それは与えられた数の確率をその数で合計することによって最もよく到達されます。それで、この場合：0.1 * 0 + 0.3 * 1 + 0.4 * 2 + 0.1 * 3 + 0.1 * 4 = 1.8 続きを読む »

0.5または1/2公平な硬貨がある場合、2つの可能性があります。頭と尾どちらも等しい可能性があります。それで、あなたは有利なチャンス（「成功」）Sをチャンスの総数Tで割る：S / T = 1/2 = 0.5 = 50％もう一つの例：通常のダイスで3未満の転がりのチャンスは何ですか？ S（ "成功"）=（1または2）= 2の可能性T（合計）= 6の可能性、すべて同じ確率の可能性S / T = 2/6 = 1/3追加：実生活のコインはほとんど公平ではありません。頭と尾の面に応じて、重心は頭または尾側の小さなビットかもしれません。これは長期的なメガフリップについてのみ表示されますが、これは行われました！グーグル！ 続きを読む »

〜1.9％の確率でスペードのエースを引くデッキには52枚のカードとデッキには1枚のスペードのエースがある。これは1/52と表すことができます。パーセントを見つけるために割ります。 1/52 = 0.01923076923スペードのエースを1.9％の確率で引くでしょう。確率を知るために実際には1/52を割る必要はありません。1/ 52は2/104と書くことができます。これはおよそ2/100であり、2％です104は100に近いほど数値が100と異なり、答えが実際のものとは異なるため、100に近いため、これを実行しているだけです。 続きを読む »

場合によります。これを打つことの本当の可能性であるためにこれのために与えられたデータからこの答えを外挿するのは本当らしくない複数の仮定が必要でしょう。試行が独立しており、同一に分布している場合に限り、成功した過去の試行の割合に基づいて、単一の試行の成功を推定できます。これは、二項（カウント）分布と幾何（待機）分布で行われた仮定です。しかし、フリースローを撃つことが、独立している、または同じように分散していることはほとんどありません。時間の経過とともに、例えば「筋肉の記憶」を見つけることによって改善することができます。着実に改善した場合、初期ショットの確率は10％より低く、終了ショットの確率は10％より高かった。この例では、私たちはまだ自分の最初のショットを作る確率を予測する方法を知りません。練習はあなたの次のセッションにどれくらい役立ちますか？ 3週間後に戻ってくることで筋肉の記憶をどれだけ失いますか？ただし、個人の確率として知られている別の概念があります。このかなり主観的な概念は、状況に関するあなた自身の個人的な知識に基づいています。それは必ずしも現実の正確な描写を表すものではなく、むしろ自分自身の出来事の解釈に基づいています。あなたの個人的な確率を決定するために、人は以下の思考実験を実行することができます。イベントが発生したときに1ドルを賭けることをいとわないようにするために、他の人があなたにどれだけの金額を提供する必要がありますか。こ 続きを読む »

K = 3 P ["1台のサーバーが起動中"] = 0.98 => P ["K台のサーバーのうち少なくとも1台のサーバーが起動中"] = 1 - P ["K台のサーバーのうち0台のサーバーが起動中"] = 0.99999 = > P ["Kサーバーのうち0サーバーが稼働中"] = 0.00001 =>（1-0.98）^ K = 0.00001 => 0.02 ^ K = 0.00001 => K log（0.02）= log（0.00001）=> K = log（0.00001）/ log（0.02）= 2.94 =>「少なくとも3台のサーバーを使用する必要があるため、K = 3です。」 続きを読む »

0.6 P ["彼はバスに乗る"] = 0.8 P ["彼は時間通りにしている|彼はバスに乗る"] = 0.75 P ["彼は時間に乗っている"] = 4/6 = 2/3 P ["彼はバスに乗る|彼は時間通りではない "] =？ P ["バスに乗る|彼は時間通りではない"] * P ["彼は時間通りではない"] = P ["彼はバスに乗るそして時間通りではない"] = P ["彼は時間通りではない|彼はバスに乗る "] * P ["彼はバスに乗る "] =（1-0.75）* 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P ["彼はバスに乗る|彼は時間通りではない "] = 0.2 /（P [ "彼は時間通りではない"] = 0.2 /（1-2 / 3）= 0.2 /（1/3）= 0.6 続きを読む »

下記参照。中央値は、順序付けられたデータセットの中央値です。 続きを読む »

0.3828 ~~ 38.3％P ["10人の患者のkが安心" "= C（10、k）（7/10）^ k（3/10）^（10-k）"と "C（n、k） =（n！）/（k！（nk）！） "（組み合わせ）" "（二項分布）" "したがって、k = 8、9、または10の場合、次のようになります。" P ["10人の患者に少なくとも8人"] =（7/10）^ 10（C（10,10）+ C（10,9）（3/7）+ C（10,8）（3/7）^ 2）=（7 / 10）^ 10（1 + 30/7 + 405/49）=（7/10）^ 10（49 + 210 + 405）/ 49 =（7/10）^ 10（664）/ 49 = 0.3828 ~~ 38.3 ％ 続きを読む »

0.200 10人中4人の人が血液型の確率が0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 =（0.3）^ 4です。他の6人がその血液型を持たない確率は、（1-0.3）^ 6 =（0.7）^ 6です。これらの確率を掛け合わせますが、これらの結果は任意の組み合わせで発生する可能性があるので（たとえば、人1、2、3、および4が血液型を持つ、または1、2、3、5など）、カラー（白）I_10C_4。したがって、確率は（0.3）^ 4 *（0.7）^ 6 *色（白）I_10C_4 ~~ 0.200です。この特定の血液型を持つことはベルヌーイ試験であるため（成功と失敗の2つの結果しかありません。成功の確率0.3は一定であり、試験は独立しています）。二項モデルを使うことができます。確率密度関数の "pdf"を使用すると、正確に4回成功する確率を見つけることができるため、 "binompdf"を使用します。この関数を電卓で使用するときは、試行回数に10、p（成功確率）に0.3、X値に4と入力してください。 "binompdf"（10、0.3、4）~~ 0.200 続きを読む »

S ^ 2 = sum（（x_i - barx）^ 2）/（n - 1）ここで、s ^ 2 =分散sum =サンプル内のすべての値の合計n =サンプルサイズbarx = mean x_i =各項のサンプル観測ステップ1 - あなたの用語の平均を見つけます。 （３ ６ ７ ８ ９）／ ５ ６．６ステップ２ - 各項から標本平均を引く（ｂａｒｘ ｘ＿ｉ）。 （3 - 6.6）= - 3.6（6 - 6.6）^ 2 = -0.6（7 - 6.6）^ 2 = 0.4（8 - 6.6）^ 2 = 1.4（9 - 6.6）^ 2 = 2.4注：これらの答えは0になるはずです。ステップ3 - 各結果を2乗します。 （二乗すると、負の数が正になります。）-3.6 ^ 2 = 12.96 -0.6 ^ 2 = 0.36 0.4 ^ 2 = 0.16 1.4 ^ 2 = 1.96 2.4 ^ 2 = 5.76ステップ4 - 二乗した項の合計を求めます。 （12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76）= 21.2ステップ5 - 最後に、分散が見つかります。 （サンプルサイズから-1を必ず確保してください。）s ^ 2 =（21.2）/（5-1）s ^ 2 = 5.3もしあなたが拡大したいのなら余分なもの - この点から、あなたが四角をとるなら分散の根で、標準偏差（あなたの用語が平均からどのくらい広がっているかの尺度）が得られま 続きを読む »

確率は frac {5} {6} 6で割り切れない数を選択するイベントをA、6で割り切れない数を選択するイベントをBとします。P（A）= frac {1} {6} P（B）= P（Aではない）= 1 - P（A）= 1 - frac {1} {6} = frac {5} {6} N（ここでNは正の整数で100と言う）を6で割り切れる数を選択する確率は〜1/6で、Nが6で割り切れる数であれば、その確率はちょうど1/6、すなわちP（A）= Nが6で割り切れない場合、frac {1} {6} iff Nが0のmod 6 mod 6の場合、余りを計算します。たとえば、N = 45の場合、45 = 45 equiv 3 mod 6（6 * 7 = 42、45-42）となります。 = 3、余りは3）6で割り切れるNより小さい最大数は42です。 frac {42} {6} = 7なので、1から45の間で割り切れる7つの数があり、それらは6 * 1になります。 、6 * 2、... 6 * 7代わりに24を選択した場合、4が存在します。また、61,62、63,64 = 6,12,18,24となります。したがって、6で割り切れる数を選択する確率1から45まで frac {7} {45}で、1から24の場合、これは frac {4} {24} = frac {1} {6}となり、6で割り切れない数を選択する確率は、の補数になります。 1 - P（A）1 - 続きを読む »

Ｐα ５ ／ １２、Ｐβ １１ ／ １８可能な合計は、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２である。したがって、可能な合計の総数は、しかし、特定の合計に到達する方法の数は異なります。例えば。合計2に到達するには1つの方法 - 1と1だけが可能ですが、合計6に5つの方法で到達できます - 1と5、5と1、2と4、4と2、3と3。与えられた合計に達するための可能な方法は以下をもたらします。合計 - >ウェイ数2 - > 1 3 - > 2 4 - > 3 5 - > 4 6 - > 5 7 - > 6 8 - > 5 9 - > 4 10 - > 3 11 - > 2 12 - > 1だから、どのような結果を達成することができる方法の総数は、次のとおりです。（1 + 2 + 3 + 4 + 5）x x 2 + 6 = 36さいころは「公正」なので、それぞれの結果は等しくありそうです。したがって、イベントの確率を見つけるには、イベント基準を満たす合計数を計算し、これらを達成できる方法の数を計算して36で割ります。イベントアルファ - 合計がイベント基準を満たす合計より7大きい8〜12です。これらを達成する方法の数：5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 - > P（alpha）= 15/36 = 5/12 Event beta - Sumは4で割り切 続きを読む »

163通り0人に投票するには1つの方法があります。 1人に投票するには8つの方法があります。 2人に投票する（8 * 7）/ 2の方法があります。 3人に投票するには、（8 * 7 * 6）/（2 * 3）の方法があります。 4人に投票するには、（8 * 7 * 6 * 5）/（2 * 3 * 4）の方法があります。あなたが人々を選ぶことができるのでこれがすべてですが、あなたが人々を注文することができる方法があります。たとえば、同じ3人を注文するには2 * 3の方法があります。すべてを足し合わせると、1 + 8 + 28 + 56 + 70 = 163となります。 続きを読む »

母集団分散= 59.1（これが導入クラスである場合はおそらく必要なもの）標本分散= 68.9平均を計算する frac {17 + 3 + 10 + 1 - 3 + 4 + 19} {7} = 7.2857差の2乗これを行うには、各データポイントと平均値の差を2乗します。これらの平方差をすべて追加してください。 （17-7.2857）^ 2 +（3-7.2857）^ 2 +（10 - 7.2857）^ 2 cdots = 413.43母集団の分散を求める場合は、データ点の数で割ります。標本分散を求めている場合は、データポイントの数 - 1で割ります。 sigma ^ 2 = frac {413.43} {7} = 59.061（人口）s ^ 2 = frac {413.43} {6} = 68.9051（見本）あなたが言われている方法で丸めなさい。 *これらがセット内のすべてのデータポイントである場合、つまりデータポイントの全母集団を表す場合は、母集団分散を使用します。これらのデータポイントがデータのサンプルである場合、つまり欠けているデータがたくさんあるが、すべてのデータについて正確な計算が必要な場合は、サンプル分散を使用します。このWikiHowページには、母集団と標本分散を計算する方法の詳細な説明と、それぞれが適切である場合の例があります。 続きを読む »

寿命が35時間未満のバッテリーは交換する必要があります。これは統計原理の簡単な応用です。注意すべき重要な点は、標準偏差と割合です。パーセンテージ（1％）は、3σより確率が低い、または平均より3標準偏差少ない人口の部分のみを求めることを示しています（これは実際には99.7％です）。したがって、6時間の標準偏差では、希望する寿命の下限の平均値との差は次のようになります。50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32hoursつまり、寿命が32時間未満のバッテリはすべて交換されます。統計によると、32〜68時間の範囲には、製造されたすべての電池の99.7％が含まれます。たとえば、「ハイエンド」では、全バッテリのわずか0.3％が68時間以上の寿命を持っています。厳密な解決策は、正規分布曲線とそのZ値を使用して正確なシグマ値を見つけることです。 99％は2.57シグマ（片側）に対応します。したがって、バッテリーを拒否するための正確な値は次のようになります。50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6hours 続きを読む »

"a）" 4 "b）0.150158" "c）0.133705" "確率は負になることはできないことに注意してください。したがって、xは0から10になると仮定する必要があります。" msgstr "" "まず最初に、すべての確率の合計が1になるようにcを決定する必要があります：" int_0 ^ 10 cx ^ 2（10 - x） "" dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2（10 - x） " "dx = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx = 10 c [x ^ 3/3] _0 ^ 10 - c [x ^ 4/4] _0 ^ 10 = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 = 10000 c（1/3 - 1/4）= 10000 c（4 - 3）/ 12 = 10000 c / 12 = 1 => c = 12/10000 = 0.0012 "a）分散=" E（X ^ 2） - （E（X））^ 2 E（X）= int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 3（10 - x）dx = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3（10-x）dx = 0.012 int_0 ^ 続きを読む »

平均は19、分散は5.29 * 9 = 47.61です。直感的な答え：すべてのマークに3を掛けて7を加えるので、平均は4 * 3 + 7 = 19になります。標準偏差は次の平均平方根の差です。各マークに同じ量を追加しても平均値は変わりません。すべてのマークに3を掛けたときにだけ変わります。したがって、 sigma = 2.3 * 3 = 6.9 Variance = sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61とします。 nは数の数である。ここで、{m | in mathbb {Z_ +}} n = 5平均を muとし、分散をvarとする。標準偏差をシグマとする。平均値の証明： mu_0 = frac { sum_i ^ n x_i} {n} = 4 sum_i ^ n x_i = 4n mu = frac { sum_i ^ n（3x_i +） 7）} {n}可換性を適用する：= frac {3 sum _i ^ n x_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} = 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19標準偏差の証明： text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5.29 text {var } _0 = frac { sum _i ^ n（x_i - mu_0）^ 続きを読む »

箱ひげ図では、データセットの中央値、最大値と最小値、50％の値が含まれる範囲、およびすべての異常値がわかります。より技術的には、四分位数の観点から箱ひげ図を考えることができます。上のウィスカーが最大値、下のウィスカーが最小値です（どちらの値も外れ値ではないと仮定します（下記参照））。確率に関する情報は四分位数の位置から収集されます。箱の上はQ1、最初の四分位数です。値の25％がQ1を下回っています。箱の中のどこかにQ2があります。値の50％が第2四半期を下回っています。 Q2はデータセットの中央値です。箱の底はQ3です。値の75％が第3四半期を下回っています。 Q3 - Q1（箱の長さ）は四分位範囲で、その中に値の50％があります。値がQ3 + 1.5（ text {IQR}）を下回る、またはQ1 - 1.5（ text {IQR}）を下回ると、外れ値の疑いがあると分類され、ボックスとウィスカープロット上に丸印が付きます。それがQ3 + 3（ text {IQR}）またはQ1 - 3（ text {IQR}）を下回る場合、それは異常値として分類され、黒丸でマークされます。例については、およびを参照してください。これらの画像は、この説明的で有用なページのもので、詳細な説明と例を参考にしてください。四分位数、四分位数範囲、箱ひげ図に関するウィキペディアのページも便利です。四分位数四分位数範囲箱ひげ図 続きを読む »

1/2 P ["スーツは心です"] = 1/4 P ["カードは赤"] = 1/2 P ["スーツは心|カードは赤"] =（P ["スーツは心ですANDカードは赤 "]）/（P ["カードは赤 "]）=（P ["カードは赤|スーツは心 "] * P ["スーツは心 "]）/（P ["カードは赤 "]） =（1 * P ["スーツは心"]）/（P ["カードは赤"]）=（1/4）/（1/2）= 2/4 = 1/2 続きを読む »

0.3947 = 39.47％= P ["1番目は牛乳、2番目は牛乳"] + P ["1番目は牛乳、2番目は牛乳"] =（15/20）（5/19）+（5/20）（15 / 19）= 2 *（15/20）（5/19）= 2 *（3/4）（5/19）=（3/2）（5/19）= 15/38 = 0.3947 = 39.47％ ： ""最初に選んだとき、箱の中に20個のチョコレートが入っています。 " 「あとで選ぶと、箱には19種類のチョコレートが入っています。」 「描画は両方とも独立していないため、式「P [AおよびB] = P [A] * P [B | A]」を使用します。」 "だから、例えばA = '1番目は牛乳'、B = '2番目はチョコレート'とします。" "それから" P [A] = 15/20 "（20チョコレート15ミルク）" P [B | A] = 5 / 19 "（最初はミルクを引いた後の残りの合計19の小皿に5つの平野が残っている）" 続きを読む »

説明セクションを参照してください市場は競争が激しいです。他のことは変わりません。 a）消費者の収入の増加住宅の需要と供給から始めて、均衡価格と住宅数を決定します。DDが需要曲線です。 SSは供給曲線です。それらは点E_1で等しくなります。 E_1は平衡点です。 M_1戸の住宅が供給され、P_1価格で要求されています。消費者の所得が増加した後、需要曲線は右にシフトします。新しい需要曲線はD_1 D_1です。それは点E_2で供給曲線SSを切る。新しい均衡価格はP_2である。これは元の価格よりも高いです。住宅の新しい均衡数はM_2です。これは元の家の数よりも多いです。その結果、価格と住宅数が増加します。 b）アパートを半分の費用で建設することを可能にする新しい建設技術。初期平衡は点E_1にあります。均衡価格はP_2です。平衡戸数はM_1です。技術の進歩に伴い、供給曲線は右に移動します。新規供給曲線はS_1S_1です。新しい均衡点はE_2です新しい均衡価格はP_1です。これは元の価格よりも小さいです。住宅の新しい均衡数はM_2です。これはM_1よりも大きいです。その結果、価格が下がり、家の数が増えます。 続きを読む »