あなたは何年もの間午後3時に金曜日の午後にあなたの銀行で並んで待っている人の数を調べて、そして並んで0、1、2、3、または4人の人のための確率分布を作成しました。確率は、それぞれ0.1、0.3、0.4、0.1、および0.1です。金曜日の午後3時に列に並んで待機していると予想される人数（平均）はいくつですか？

この場合の予想数は加重平均と考えることができます。それは与えられた数の確率をその数で合計することによって最もよく到達されます。だから、この場合：

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

の 平均 （または 期待値 または 数学的期待 あるいは、単純に 平均 と等しい

#P = 0.1 * 0 + 0.3 * 1 + 0.4 * 2 + 0.1 * 3 + 0.1 * 4 = 1.8#

一般に ランダム変数 #xi# 値をとる #x_1、x_2、…、x_n# それに対応して、確率で #p_1、p_2、…、p_n#、その 平均 または 数学的期待 あるいは、単純に 平均 これらの値をとる確率に等しい重みを持つ値の加重合計として定義されます。

#E（xi）= p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n#

上記の定義は 離散確率変数 有限個の値をとる。無数の値（可算または不可算）を伴うより複雑なケースでは、より複雑な数学的概念の関与が必要です。

この件に関する多くの有用な情報はメニュー項目に従うことによってウェブサイトUnizorで見つけることができます 確率.