1から45までの正の整数は、9つの5つのグループに分けられます。これら5つのグループの中央値の最高平均値はいくらですか。

回答：

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説明：

最初にいくつかの定義：

中央値 数値グループの中央値です。

平均 数値のグループを数値のカウントで割った値の合計です。

これを通して、この演習の目標はさまざまな中央値を増やすことであることが明らかになります。では、どうすればいいのでしょうか。目標は、各セットの中央値ができるだけ高くなるように、数字のセットを配置することです。

たとえば、最大の中央値は41で、数値の42、43、44、および45はそれより高く、4つの数値からなるいくつかのグループはそれより小さくなります。私たちの最初のセットは、それから、構成されています（緑色の中央値の上のそれらの数字、青色の中央値自体、および赤色の下のそれら）：

#色（緑）（45、44、43、42）、色（青）（41）、色（赤）（x_1、x_2、x_3、x_4）#

それでは次に高い中央値は何ですか？可能な限り高い中央値と次の中央値の間に5つの数字（中央値より上の数字、それから中央値自体の4つ）がある必要があります。 #41-5=36#

#色（緑）（40、39、38、37）、色（青）（36）、色（赤）（x_5、x_6、x_7、x_8）#

これをもう一度実行できます。

#色（緑）（35、34、33、32）、色（青）（31）、色（赤）（x_9、x_10、x_11、x_12）#

そしてまた：

#色（緑）（30、29、28、27）、色（青）（26）、色（赤）（x_13、x_14、x_15、x_16）#

そして最後にもう一度。

#色（緑）（25、24、23、22）、色（青）（21）、色（赤）（x_17、x_18、x_19、x_20）#

そしてそれは上付き文字が #バツ# 値は実際の値になります #バツ# 値が、そうである必要はありません。この時点で、それらは交換可能です。

これらの中央値の平均は、

#(41+36+31+26+21)/5=31#