次の無限に繰り返されるゲームで勝つ可能性は何ですか？

回答：

# "回答D）"#

# "それは唯一の論理的な答えです、他は不可能です。"##

#「これはギャンブラーの破滅問題です。」#

#「ギャンブラーはkドルで始まります。」#

# "彼は彼がGドルに達するか0に戻るまでプレーする。"##

#p = "1ゲーム中に1ドルを勝ち取るチャンス"#

#q = 1 - p = "1ゲーム中に1ドルを失う可能性がある"#

# "" r_k "を彼が破滅する確率（チャンス）と呼ぶ。

#「それで、私たちは持っています」#

#r_0 = 1#

#r_G = 0#

#r_k = p * r_ {k + 1} + q * r_ {k-1}、 "with" 1 <= k <= G-1#

# "#p + q = 1のため、この方程式を次のように書き換えることができます。"#

#r_ {k + 1} - r_k =（q / p）（r_k - r_ {k-1}）#

#=> r_ {k + 1} - r_k =（q / p）^ k（r_1 - r_0）#

# "今ここで私たちは事件があります" p = q = 1/2#

#=> r_ {k + 1} - r_k = r_1 - r_0#

#r_G - r_0 = -1 = sum_ {k = 0} ^ {G-1}（r_ {k + 1} - r_k）#

#= sum_ {k = 0} ^ {G-1}（r_1 - r_0）#

#=> r_1 - r_0 = -1 / G#

# "" r_k "には"# "があります

#r_k - r_0 = sum_ {i = 0} ^ {k-1}（r_ {i + 1} - r_i）#

#= k *（r_1 - r_0）#

#= - k / G#

#=> r_k = r_0 - k / G = 1 - k / G =（G - k）/ G#

# "それでプレーヤーAはここでk =ドルから始めてまでプレーします"#

# "彼は滅びるか、+ bドルを持っています。"##

#=> k = a、 "and" G = a + b#

#「だから彼が滅ぼされる可能性はある」

#（Ｇｋ）／Ｇ（ａｂａ）／（ａｂ）ｂ／（ａｂ）#

# "彼が勝つ見込みはあります"#

#1 - b /（a + b）= a /（a + b）=>「答えD）」#