あなたは一枚の紙に1-24という数字を書いています。 1つのスリップをランダムに選択した場合、6で割り切れる数を選択しない可能性はどれくらいですか？

回答：

確率は # frac {5} {6}#

説明：

Aを6で割り切れる数を選択するイベントとし、Bを6で割り切れない数を選択するイベントとする。

#P（A）= frac {1} {6}#

#P（B）= P（Aではない）= 1 - P（A）#

#= 1- frac {1} {6} = frac {5} {6}#

一般に、1からNまでの番号が付けられたn個の紙切れがある場合（Nは100の正の整数です）、6で割り切れる数を選択する確率は〜1/6です。Nが6で割り切れる場合、確率はちょうど1/6です

すなわち

#P（A）= frac {1} {6}でNが0のときmod 6#

Nが6で割り切れない場合は、余りを計算します。たとえば、N = 45の場合、

#45 equiv 3 mod 6#

（6 * 7 = 42、45-42 = 3、残りは3）

6で割り切れるNより小さい最大数は42です。

そして # frac {42} {6} = 7#のため 1から45の間で割り切れる7つの数があります

そして彼らは # 6*1,6*2, … 6*7 #

あなたが代わりに24を選んだ場合、4があるでしょう：そして彼らは6になるでしょう 1,6 2, 6 3,6 4 = 6,12,18,24

したがって、1から45の間で6で割り切れる数を選択する確率は、 # frac {7} {45}# 1〜24の場合、これは # frac {4} {24} = frac {1} {6}#

そして、6で割り切れない数を選ぶ確率は、によって与えられる数の補数となるでしょう。 #1 - P（A）#

1から45の場合、次のようになります。 #1 - frac {7} {45} = frac {38} {45}#

1から24の場合は、 #1 - frac {1} {6} = frac {5} {6}#