統計質問？ +例

回答：

寿命が35時間未満のバッテリーは交換する必要があります。

説明：

これは統計原理の簡単な応用です。注意すべき重要な点は、標準偏差と割合です。パーセンテージ （#1%#）我々は、我々がより少ない可能性があるのは人口のその部分だけが欲しいと言う #3シグマ#、または平均より3標準偏差小さい（これは実際には99.7％である）。

したがって、標準偏差が6時間の場合、希望寿命の下限値の平均との差は次のようになります。

#50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32#時間

つまり、寿命が32時間未満のバッテリはすべて交換されます。

統計によると、32〜68時間の範囲には、製造されたすべての電池の99.7％が含まれます。たとえば、「ハイエンド」では、全バッテリのわずか0.3％が68時間以上の寿命を持っています。

はい、 厳密な解決策 正規分布曲線とそのZ値を使って正確な #シグマ# 値。 #99#％ に対応 #2.57シグマ# （片側）したがって、バッテリーを拒否するための正確な値は次のようになります。

#50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6#時間

回答：

36時間以内は置き換えられます

説明：

うわー、その電池会社のプロデューサーはあなたが何を得ているのかわからないのでそれらから買うときあなたが巨大な危険を冒すことになる非常に高い分散製品を持っています。

zスコアの公式（xが平均からの標準偏差の何倍離れているかがわかります）は次のとおりです。

#z = frac {x - mu} { sigma}#

3シグマの経験則（68.3％ - 95.4％ - 99.7％の法則）から、私たちの答えは平均から標準偏差の2から3の範囲の負の方向のどこかにあることがわかります。

Ti-83グラフ計算機またはzスコアテーブルを使用して、からの累積確率に対応するzの値を見つけます。 #（-infty、x# 1％の：

#z =# invnorm（0.01）#= -2.32634787 …

（予想どおり、-2〜-3の間）

xについて解く：

#-2.32634787 = frac {x - 50} {6}#

#-13.95808726 = x - 50#

#x = 36.04191274 … 約36#

したがって、寿命が36時間以下の電池は交換されます。