箱には11本のペンがあります。 8は黒、3は赤です。 2本のペンは交換なしで取り出されます。 2本のペンが同じ色である可能性を考え出してください。 （4点）

回答：

0.563チャンス

説明：

オッズを計算できるように、確率ツリー図を作成する必要があります。

全体的にあなたは終わるでしょう #8/11 # （元の黒ペンの量）× #7/10# （箱の中に残っている黒いペンの数）+ #3/11# （赤ペンの総量）× #2/10# （ボックスに残っている赤いペンの数）。

これは、2つの黒または2つの赤であるかどうかにかかわらず、同じ色のペンを2つ選ぶ確率が0.563です。

回答：

#31/55#

説明：

私達が見つけようとしている2つの可能性があります：得る確率 #2# 黒いペンと得る確率 #2# 赤いペン私はあなたが2つの黒いペンを手に入れる可能性があることから始めます。

箱から取り出した最初のペンが黒くなる可能性は #8/11#。箱から取り出した2番目のペンが #7/11# あなたは箱から出した最初のペンを交換しないので。

箱から出した最初のペンと2番目のペンの両方が黒だった可能性を把握するために、これら2つの値を掛け合わせます。

#8/11*7/10=56/110#

これが可能性ナンバーワンです。 2つ目の可能性は、2つの赤いペンを引くことです。これを行うには、同じプロセスを繰り返します。

#3/11*2/10=6/110#

これで、2本の黒いペンを引くチャンスと2本の赤いペンをランダムに引くチャンスがわかりました。これらはどちらも好ましい結果であるため、これら2つの数字を合計します。

#56/110+6/110=62/110#

そして最後に、簡単にします。

#62/110-:2=31/55#

として #31# 素数なので、これ以上単純化することはできません。したがって答えは #31/55#。または #0.563# （3 sfまで）10進数として #56%# パーセントとして（2 sfまで）。