バッグは30枚のディスクを含みます:10red、10green、10yellow。 i)3が連続して引き出され、置き換えられない場合、2つの赤と1つの黄色をこの順に引く可能性は何ですか? ii)描画後に各ディスクを交換した場合、今の答えは何でしょうか。

バッグは30枚のディスクを含みます:10red、10green、10yellow。 i)3が連続して引き出され、置き換えられない場合、2つの赤と1つの黄色をこの順に引く可能性は何ですか? ii)描画後に各ディスクを交換した場合、今の答えは何でしょうか。
Anonim

回答:

#4.1051# * #10^-7%# 2つの赤、1つの黄色のw / o交換用。

#3.7037# バツ #10^-7%# 赤2個用、交換用黄1個用

説明:

まず、あなたの言葉の問題を表す方程式を設定します。

10枚の赤いディスク+ 10枚の緑色のディスク+ 10枚の黄色のディスク=合計30枚のディスク

1)交換することなく、2枚の赤いディスクと1枚の黄色のディスクを連続して引きます。

分数を作成します。ここで、分子は描画している円盤で、分母はバッグに残っている円盤の数です。 1は赤いディスク、30は残りのディスク数です。ディスクを取り出すと(そして 置き換えない バッグの中のディスクの数が減ります。 1枚目のディスクはすでに取り外されており、交換されていないため、残りのディスク数は2番目の端数で29枚に減少します。黄色のディスクでも同じプロセスが繰り返されます。2枚の赤いディスクはすでに描画されており、交換されていないため、残りのディスク数は28枚です。

#1/30# * #1/29# * #1/28# = %

あなたのパーセンテージを得るためにこれらの数を一緒に掛けてください。

0.0000410509があなたの数値的な答えです。それをパーセントに変換するには、それをこの端数に置きます。

#0.0000410509/100# = #4.1051# * #10^-7%#

起こる可能性は非常にわずかな可能性があります。

2)この手順を繰り返しますが、描画したらディスクを交換します。同じ分子を使用しますが、ディスクをバッグに戻すため、分母は30のままになります。したがって、式は次のようになります。

#1/30# * #1/30# * #1/30# = %

0.00003703704があなたの数値的な答えです。それをパーセントに変換するには、それをこの端数に置きます。

#0.00003703704/100# = #3.7037# バツ #10^-7%#

これが起こるだろう細い可能性もあります。

回答:

交換なし #15/406#

取り替えを使って: #1/27#

説明:

赤、赤、黄の順に描画する確率(交換なし)は個々の確率の積であり、ディスクの数が減り続けることを考慮に入れています。

# "P"( "赤、赤、黄")#

#= "P"( "1番目は赤")* "P"( "2番目は赤")* "P"( "3番目は黄")#

1回目の引き分けでは、合計30枚のうち10枚の赤いディスクがあります。

2回目の引き分けでは、合計29枚のうち9枚の赤いディスクが残っています。

3回目の引き分けでは、合計28枚のうち10枚の黄色いディスクが出ています。

# "P"( "赤、赤、黄")= 10/30 * 9/29 * 10/28#

#色(白)( "P"( "赤、赤、黄色"))= 1 /キャンセル3 *( "" ^ 3cancel9)/ 29 * 5/14#

#色(白)( "P"( "赤、赤、黄色"))= 15/406#

--------------

赤、赤、黄の順に描画する確率(取り替えを使って)は個々の確率の積であり、現在は各ドローを最初のドローと見なしています(ディスクは引き戻され続けているため)。

# "P"( "赤、赤、黄")#

#= "P"( "red")* "P"( "red")* "P"( "yellow")#

赤を描く確率は、赤の数(10)を総数(30)で割ったものです。

黄色を描く確率は、黄色の数(10)を総数(30)で割ったものです。

# "P"( "赤、赤、黄")= 10/30×10/30×10/30#

#色(白)( "P"( "赤、赤、黄"))= 1/3 * 1/3 * 1/3#

#色(白)( "P"( "赤、赤、黄色"))= 1/27#