母集団の平均μに対して信頼区間をどのように使用できますか?

母集団の平均μに対して信頼区間をどのように使用できますか?
Anonim

回答:

#m + -ts#

どこで #t# それは #t#あなたが必要とする信頼区間に関連するスコア。

あなたのサンプルサイズが30より大きいならば、限界はによって与えられます

#mu# = #bar x + - (z xx SE)#

説明:

標本平均を計算します(#m#)とサンプル母集団(#s#)標準式を使用して

#m = 1 / Nsum(x_n)#

#s = sqrt(1 /(N-1)合計(x_n-m)^ 2#

正規分布の母集団をi.i.dとすると、 (極限定理を適用するのに十分な数の(有限分散をもつ独立した同一分布変数)) #N> 35#)そしてこの平均は #t#との分配 #df = N-1#.

信頼区間は次のようになります。

#m + -ts#

どこで #t# それは #t#あなたが必要とする信頼区間に関連するスコア。

母集団の標準偏差がわかっていて、それを推定する必要がない場合((#シグマ#)を交換してください #s##シグマ# ではなく、正規分布からのZスコアを使用します。 #t#あなたの見積もりはではなく正規分布になるので-score #t# (データに関する上記の仮定を使用して)配布されます。

#barx# =サンプル平均

z =臨界値

SEは標準エラーです

SE = #sigma / sqrt(n)# nはサンプルサイズです。

人口の上限 - #mu# = #bar x +(z x x SE)#

人口の下限 - #mu# = #bar x - (z xx SE)#

サンプルサイズが30未満の場合は、 't'値を使用してください。