（2、-3）を通り、2x + 5y = 3に垂直な方程式の直線は何ですか？

回答：

#5x-2y = 16#

説明：

形式の任意の方程式 #色（赤）Ax +色（青）By =色（緑）C#

の勾配があります # - 色（赤）A /色（青）B#

だから #色（赤）2x +色（青）5y =色（緑）3#

の勾配があります # - 色（赤）2 /（色（青）5#

直線の勾配が #color（マゼンタ）m#

それに垂直なすべての線は、 #-1 /カラー（マゼンタ）m#

それ故に直角 #色（赤）2x +色（青）5y =色（緑）3#

の勾配があります #-1 /（ - 色（赤）2 /色（青）5）= + 5/2#

この斜面に沿って点を通る線をたずねます #(2,-3)#.

これを勾配点形式で書くことができます

#色（白）（ "XXX"）y - （ - 3）= 5/2（x-2）#

単純化して

#色（白）（ "XXX"）2y + 6 = 5x-10#

または、標準形式では、

#色（白）（ "XXX"）5x-2y = 16#