Zがz +（2 / z）= 2の条件を満たすときのzの最大値はいくつですか？

回答：

#| z | = sqrt2#

説明：

考えられる結果は2つあります。 #z#（なるがままに #| z_a |# そして #| z_b |#）次に、どちらがもう一方より大きいかを判断し、次に大きい方が答えになります。

#+（z +（2 / z））= 2#

#（z ^ 2 + 2）/ z = 2#

#z ^ 2-2z + 2 = 0#

#=> z_（1,2）= 1 + -i#

#| z_a | = sqrt（1 ^ 2 +（+ - 1）^ 2）= sqrt2#

# - （z +（2 / z））= 2#

#（ - z ^ 2-2）/ z = 2#

#-z ^ 2-2z-2 = 0#

#z ^ 2 + 2z + 2 = 0#

#=> z_（3,4）= - 1 + -i#

#| z_b | = sqrt（（ - 1）^ 2 +（+ - 1）^ 2）= sqrt2#

#| z_b | = | z_a |#