回答：
新しいAC方式を使用してください。
説明：
ケース1 ファクタリング三項型 #f（x）= x ^ 2 + bx + c#.
因数分解された3項式は次の形式になります。 #f（x）=（x + p）（x + q）#.
新しいAC法は見つけます #2# 数字 #pとq# これら3つの条件を満たす
- 製品 #p * q = a * c#。 （いつ #a = 1#この商品は #c#)
- 合計 #（p + q）= b#
- 本物のルーツのための印の規則の適用。
標識の規則を思い出させる。
- いつ #aとc# 兆候が違う、 #pとq# 反対のサインがあります。
- いつ #aとc# 同じサインを #pとq# 同じサインがあります。
新しいAC法
見つけるには #pとq#の因子ペアを構成する #c#そして同時に、 サインの規則 。合計がに等しいペア #（ - b）#または #（b）#、与える #pとq#.
例1 因子 #f（x）= x ^ 2 + 31x + 108。
溶液。 #pとq# 同じサインがあります。の因子ペアを構成する #c = 108#。進む： #…(2, 54), (3, 36), (4, 27)#。最後の合計は #4 + 27 = 31 = b#。その後、 #p = 4、q = 27#.
因数分解形式： #f（x）=（x + 4）（x + 27）#
ケース2 。因子三項標準タイプ #f（x）= ax ^ 2 + bx + c# (1)
ケース1に戻ります。
変換する #f（x）# に #f '（x）= x ^ 2 + bx + a * c =（x + p'）（x + q '）#。見つける #p 'とq'# ケース1で述べた方法で。
それから分割 #p 'とq'# によって #（a）# 取得するため #pとq# 三項の場合（1）
例2 。因子 #f（x）= 8x ^ 2 + 22x - 13 = 8（x + p）（x + q）# (1).
変換された三項
#f '（x）= x ^ 2 + 22x - 104 =（x + p'）（x + q '）# (2).
#p 'とq'# 反対のサインがあります。の因子ペアを構成する #（ac = -104） - > …（-2、52）、（-4、26）#。この最後の合計は #（26 - 4 = 22 = b）#。その後、 #p '= -4、q' = 26#.
元の三項式に戻る（1）：
#p =（p '）/ a = -4 / 8 = -1 / 2、q =（q'）/ a = 26/8 = 13/4#.
因数分解フォーム
#f（x）= 8（x - 1/2）（x + 13/4）=（2x - 1）（4x + 13）#
この新しいAC法では、グループ化による時間のかかる因数分解が回避されます。
