最大利益はいくらですか？ありがとうございます。

回答：

朝食用ティー、75ポンド $112.50

アフタヌーンティー、40ポンド、 $80.00

合計 $192.50

説明：

これにアプローチする1つの方法は、チャートを設定することです。

#（（ ""、 "Aグレード" = 45ポンド、 "Bグレード" = 70ポンド）、（ "朝食" = $ 1.50、1 / 3ポンド、2/3ポンド）、（ "午後" = 2.00、1 / 2ポンド、1 / 2ポンド））#

まずはお茶の利益を見てみましょう。

最初に試してみましょうアフタヌーンティーからより多くの利益が得られるので、私たちはできるだけそれをできるだけ多くしたいのです。私達はそれの90ポンドを作ることができる（そこに45ポンドの等級茶がある）：

お試し1

アフタヌーンティー、90ポンド、 $180 - グレードBのお茶25ポンドが残った。

これ以上のことはできますか？グレードAよりグレードBが多く、朝食をブレンドするにはグレードBが必要なので、それを試してみましょう。私達は作るのに十分なAグレードを持っています #45 /（1/3）= 135ポンド そして十分なBグレード #70 /（2/3）= 210/2 = 105ポンドでは、105ポンドの朝食を作りましょう。

お試し2

朝食用紅茶、105ポンド $157.50 - グレードAの残りの10ポンド。

朝食を30ポンド少なくしたとしたら、残りの20ポンドのAグレードと20ポンドのBグレードを残すことになります。それでは、30ポンドの朝食を減らし、代わりに40ポンドのアフタヌーンティーを作る際にすべての生の原料を使ってみましょう。

試行3

朝食用ティー、75ポンド $112.50

アフタヌーンティー、40ポンド、 $80.00

合計 $192.50

回答：

下記参照。

説明：

呼び出し

#x_A =# お茶 #A# 量。

#x_B =# お茶 #B# 量。

#y_1 =# 朝食のブレンド量

#y_2 =# 午後のブレンド量

#c_1 = 1.50# 朝食ブレンドの利益

#c_2 = 2.0# 午後のブレンドのための利益

我々は持っています

#y_1 = 1 / 3x_A + 2/3 x_B#

#y_2 = 1/2 x_A + 1/2 x_B#

#f = c_1 y_1 + c_2 y_2#

だから我々は最大化問題を抱えている

#max f#

に従う

#x_A le 45#

#x_B le 70#

#y_1 + y_2ファイルx_A + x_B#

解決策は

#x_A = 45、x_B = 66.43# の総利益で #200.36# ポンドまたは

#x_A = 40.24、x_B = 70# 同じ利益で。

実行可能領域（水色）で観察できるように、制限のために斜めの角があります #y_1 + y_2ファイルx_A + x_B# だから任意の組み合わせ

#（45,66.43）λ+（40.24,70）（1-λ）# にとって 0,1#の#λ である同じ利益を持つ有効な解決策です #200.36# ポンド。