51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69yの最大公約数は何ですか？

回答：

3年

説明：

私はこれを2段階で行いました。最初に、数値係数を調べて、多項式に共通の因数があるかどうかを判断しました。

51 -27 69

51は3と17で割り切れる

27は3と9で割り切れ、9は #3^2#、意味 #27 = 3^3#

69は3と23で割り切れる

3つの係数の間で共有される係数は3なので、これを方程式全体から一般的な要素として引き出すことができます。

#3（17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y）#

次に、3つすべての用語で使用されている数値以外の係数（この場合はxとy）があるかどうかを確認できます。 xは2回使用されますが、yは3つの用語すべてで検出されます。これは、方程式からyを引き出すことができることを意味します。これを行うには、3つの項すべてをyで割り、yを括弧の外側に置きます。

#3年（17 x ^ 3 y-9 x + 23）#

最も一般的な要因は、上式の括弧の外側の値です。あなたの答えは #色（赤）（3y）#

回答：

#GCF（51x ^ 3y ^ 2、-27xy、69y）=色（赤）（3y）#

説明：

定数と複合変数のGCFを別々に見つけます。

#51 =色（青）3xx17#

#27 =色（青）3xx9#

#69 =色（青）3xx23#

#色（白）（ "XXX"）#〜検査による #17、9、23# 一般的な要因はありません #>1#

#x ^ 3y ^ 2 =カラー（マゼンタ）yxx x ^ 3y#

#xy =カラー（マゼンタ）y xx x#

#y =カラー（マゼンタ）y#

要因を組み合わせる： #色（青）3色（マゼンタ）y#