少なくとも1つの奇数桁を持つ3桁の連続整数の最大数はいくつですか?

少なくとも1つの奇数桁を持つ3桁の連続整数の最大数はいくつですか?
Anonim

回答:

997、998、999。

説明:

数字に少なくとも1つの奇数桁がある場合、最も大きい数字を得るために最初の桁として9を選択しましょう。他の数字に制限はないので、整数は997、998、および999です。

あるいは、THE MOSTで一桁奇数を言いたかったのです。

それではもう一度9を選びましょう。他の数字は奇数にすることはできません。 3つの連続した数字で、少なくとも1つは奇数でなければならないので、9が最初の数字である3つの連続した数字を持つことはできません。

したがって、最初の数字を8に減らす必要があります。2番目の数字が9の場合、最後の数字が890以外の数字が889と888でない限り、偶数の数字だけで3つの連続した数字を持つことはできません。

回答:

#111#

説明:

私が質問を正しく解釈しているならば、それは連続の最も長いシーケンスの長さを求めています #3#各整数に少なくとも1つの奇数桁が含まれるような数字の整数。

そのようなシーケンスはいずれも必然的にどちらかを含む #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#または #900-999#.

廃棄できます #100=199# 他のシーケンスと同様に、下限から減算することで追加の値が得られます。 #100# 私達は入る #2#許可されていません。

追加として #1# のいずれかに #399, 599, 799, 999# 奇数桁のない整数以上の整数を生成する #3# 数字、それらのうちの1つはシーケンスの最大の整数になります。次を選択することには利点がないので、ランダムに選択することができます。 #399#.

すべてのように、カウントダウン #300#最初の桁が奇数であるため、入力するときにだけ注意を払う必要があります。 #200#s。カウントダウンすると、 #290#sは2桁目が奇数で、 #289# 3桁目が奇数である。それ以上に、私たちはぶつかりました #288# これはシーケンスを壊すでしょう。同様に、他の出発点を試してみると、生成できる最長のシーケンスは次のいずれかになります。

#289-399#, #489-599#, #689-799#または #889-999#.

それぞれの長さは #111#.