方程式がy = 2x ^ 2-4x + 1である放物線の対称線は何ですか？

回答：

#x = 1#

説明：

方法1：計算アプローチ

#y = 2x ^ {2} -4x + 1#

# frac {dy} {dx} = 4x-4#

対称線は曲線が曲がるところになります（ #x ^ {2}# グラフ。

これは曲線の勾配が0のときも同様です。

だから、させましょう # frac {dy} {dx} = 0#

これは次のような方程式を形成します。

#4x-4 = 0#

xについて解く #x = 1# そして対称線は線の上に落ちます #x = 1#

方法2：代数的アプローチ

転換点を見つけるために広場を完成させなさい：

#y = 2（x ^ 2-2x + frac {1} {2}）#

#y = 2（（x-1）^ {2} -1+ frac {1} {2}）#

#y = 2（x-1）^ {2} -1#

これから対称線を取り出すことができます。

#x = 1#