（1、2）、（5、6）、および（4、6）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

三角形のオルソセンターは:(1,9)

説明：

しましょう、 #triangleABC# 角のある三角形になる

#A（1,2）、B（5,6）、C（4,6）#

しましょう、 #bar（AL）、bar（BM）、bar（CN）# 側面の高度になる

#bar（BC）、bar（AC）、bar（AB）# それぞれ。

みましょう #（x、y）# 3つの高度の交点になります。

の斜面 #bar（AB）#=#(6-2)/(5-1)=1=>#の斜面 #bar（CN）= - 1##:.# 高度 と #bar（CN）# 通過する #C（4,6）#

だから、equn。の #bar（CN）# です：#y-6 = -1（x-4）#

#すなわち。色（赤）（x + y = 10 ….から（1）#まで）

今、

の斜面 #bar（AC）#=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#の斜面 #bar（BM）#=#-3/4##:.# 高度

そして #bar（BM）# 通過する #B（5,6）#

そう、

equn。の #bar（BM）# です：#y-6 = -3 / 4（x-5）=> 4y-24 = -3x + 15#

#すなわち。色（赤）（3x + 4y = 39 ….から（2）#

equnから。 #(1)# 我々が得る 、#色（赤）（y = 10-x〜（3）#）

パッティング #y = 10-x# に #(2)#

#3x + 4（10-x）= 39#

#=> 3x + 40-4x = 39#

#-x = -1 =>色（青）（x = 1#

から #(3)# 我々は持っています

#y = 10-1 =>色（青）（y = 9#

したがって、三角形のオルソセンターは:(1,9)

下のグラフをご覧ください。