面積が98平方フィートの場合、正方形の対角線の長さはいくつですか？

回答：

#' '#

対角線の長さは #色（青）（14# フィート（およそ）

説明：

#' '#

与えられた：

四角 #あいうえお# の面積で #色（赤）（98# 平方フィート。

何を見つける必要がありますか？

必要がある 対角線の長さを求めます。

正方形の性質：

1. 正方形の辺の大きさはすべて合同です。

2. 4つの内角はすべて一致します。 #90^@#

3. 下に示すように、対角線を描くと、直角三角形ができます。 斜辺.

それを観察する #BAC# は直角三角形で、 対角線 #紀元前# である 斜辺 直角三角形の。

#色（緑色）（ "ステップ1"：#

正方形の面積が与えられています。

我々は見つけることができます 側 面積の公式を使用して、正方形の

正方形の面積： #色（青）（ "Area =" "（横）" ^ 2#

#rArr "（サイド）^ 2 = 98#

すべての辺が等しい大きさを持っているので、計算のために任意の辺を考慮することができます。

#rArr（AB）^ 2 = 98#

#rArr AB = sqrt（98）#

#rArr AB ~~ 9.899494937#

#rArr AB ~~ 9.9# 単位

すべての辺が等しいので

#AB = BD = CD = AD#

それゆえ、我々はそれを観察する。

#AB ~~ 9.9、AC = 9.9# 単位

#色（緑色）（ "ステップ2"：#

直角三角形を考えます #BAC#

ピタゴラスの定理:

#（BC）^ 2 =（AC）^ 2 +（AB）^ 2#

#（BC）^ 2 = 9.9 ^ 2 + 9.9 ^ 2#

電卓を使って、

#（BC）^ 2 = 98.01 + 98.01#

#（BC）^ 2 = 196.02#

#BC = sqrt（196.02#

#BC ~~ 14.00071427#

#BC ~~ 14.0#

だから、

対角線（BC）の長さは、 #色（赤）（14「フィート」）#

それが役に立てば幸い。

回答：

14

説明：

側面は面積の平方根です

#S xx S = A#

S = #sqrt 98#

対角線は2辺で形成される直角三角形の仮説です。

#C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2#

ここで、C =対角A = #sqrt 98# 、B = #sqrt 98#

そう #C ^ 2 =（sqrt 98）^ 2 +（sqrt 98）^ 2#

これは与える

#C ^ 2 = 98 + 98# または

#C ^ 2 = 196#

#sqrt C ^ 2 = sqrt 196#

#C = 14#

対角線は14です