放物線の最小値y = x ^ 2 + 5x + 3は何ですか？

回答：

最小値 #色（青）（ - 13/4）#

説明：

放物線（正の係数が #x ^ 2#接線の傾きがゼロになる点で最小値を取ります。

それはときです

#色（白）（ "XXX"）（dy）/（dx）=（d（x ^ 2 + 5x + 3））/（dx）= 2x + 5 = 0#

これは意味します

#色（白）（ "XXX"）x = -5 / 2#

代用 #-5/2# にとって #バツ# に #y = x ^ 2 + 5x + 3# 与える

#色（白）（ "XXX"）y =（ - 5/2）^ 2 + 5（-5/2）+ 3#

#色（白）（ "XXX"）y = 25 / 4-25 / 2 + 3#

#色（白）（ "XXX"）y =（25-50 + 12）/ 4 = -13 / 4#

グラフ{x ^ 2 + 5x + 3 -4.115、0.212、-4.0、-1.109}