代数

下記のソリューション全体のプロセスを参照してください。まず、ディスカウント額を決定する必要があります。これは次のように説明することができます：38.95ドルの2％は何ですか？ 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100あたり」を意味します。したがって、2％は2/100と表記できます。パーセントを扱うとき、「of」という言葉は「倍」または「倍増する」を意味します。最後に、探している割引を "d"と呼びましょう。これをまとめると、この方程式を書き、方程式のバランスを取りながらdについて解くことができます。d = 2/100 xx $ 38.95 d =（$ 77.90）/ 100 d = $ 0.78最も近いペニーに丸めます。 Joanが支払った総額、それをTと呼びましょう：T = p - dここで、Tは支払った総額で、私たちが探しているものです。 pは通常価格です。この問題では38.95です。dは0.77ドルとして計算します。代入してTを計算すると、T = 38.95ドル - 0.77ドル= 38.18ドルとなります。Joanがフライパンに支払う現金価格は38.18ドルです。 続きを読む »

サミュエルヒューズの手数料は876.00ドルです。この問題は、7,300ドルの12％を尋ねています。 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100当たり」を意味します。したがって、12％は12/100と表記できます。パーセントを扱うとき、「of」という言葉は「倍」または「倍増する」を意味します。最後に、探している番号 "n"を呼び出します。これをまとめると、この方程式を書き、nについて解くことができます。n = 12/100 xx 7300 n = 87600/100 n = 876 続きを読む »

1 "lb" = $ 6.95 0.6 "lb"のコストを計算するには、式の各辺に色（赤）（0.6）を掛けてください。色（赤）（0.6）xx 1 "lb" =色（赤）（0.6）xx $ 6.95 0.6 "lb" = 4.17ドルチョコレートの合計金額は、色（赤）（4.1 7ドル） 続きを読む »

サムとスーザンは5週間で同じ金額を持つようになります。オーストラリアの人を助けることにとても興奮しています。両方の人にとって、彼らの銀行口座は直線的に変化します。これに関する一般的な関数形はy = mx + bです。あなたはたぶん前にこの方程式を見たことがありますが、これは言葉の問題であるので、ここで、y、x、mとbは非常に特定の意味を持ちます。 y =個人の銀行口座の合計金額。 x =初回入金から経過した週数。 m =その人が1週間に貯蓄または支出する正味金額。その人が純貯蓄をしている場合、mは正です。個人の純支出がある場合、mは負です。 b =初回入金額。サムの方程式はy = 5x + 40です。スーザンの方程式はy = -5x + 90です。問題は、いつ同じ金額を持っているのかということです。つまり、これら2つのyがこれら2つの式によって記述されるのは同じのですか。数学的に、彼らはあなたに5x + 40 = -5x + 90のときxの値を見つけるように頼んでいますこの方程式の両側に5xを加えてください。 10x + 40 = 90この式の両側から40を引きます。 10x = 50この方程式の両側を10で割ります。x = 5週間 続きを読む »

40 "年SIの計算式は次のとおりです。SI =（PRT）/ 100 15,000ドルの口座を持つには（A）は5000ドルの投資で1万ドルの利益を得る必要があることを意味します。利子は最初の金額でのみ計算されます。 SI =（PRT）/ 100 = 10000（5000xx5xx色（青）（T））/ 100 = 10000色（青）（T）=（10000 xx100）/（5000xx5）T = 40年rarr ！ 続きを読む »

各ボードは1.4インチカットされていますユニットが混在しています。すべての測定で同じ単位を使用すると、比較がはるかに簡単になります。私はインチ1ボードが8フィートであることを選びます。各フィートはそれに12インチがあります。だから彼らは8×12インチの長さです。これは96インチです。ボードは94.6インチの長さにカットされています。無駄になる量は96.0-94.6です。96.0 ul（94.6）6の上にはゼロがあるので、これを簡単に行うことができます。96から10に1の値を移動すると、96 "と同じになります。 "95 + 10/10 - > 95キャンセル（0）^（10）95キャンセル（0）^（10）ul（94。色（白）（..）6）larr"減算 "色（白） （９）１。 color（white）（00）4だから廃棄物の量は1.4インチですこれは1 4/10 - > 1 2/5インチと同じです 続きを読む »

0.21（mi）/ min平均速度を計算するときは、次の式が適用されます。bar v =（Deltax）/（Deltat）したがって、bar v =（Deltax）/（Deltat）bar v =（15mi）/（20min）bar ｖ ０．２１（ｍｉ）／（ｍｉｎ）この式は平均速度にのみ適用可能であることに留意されたい。瞬間速度はa（t）を積分するかx（t）の導関数をとることによってのみ得られます。 続きを読む »

4 1/2比率（1 1/2）/ x = 3/9を設定します。1 1/2 =ページの一部x =ページの総数3 =時間の一部9 =合計の時間。 x（1 1/2）/ x xx x = 3/9 xx xについて解くと、これは1 1/2 = 3/9 xx xの両側に逆数を掛ける9/3 3/2 xx 9/3 = 3 / 9 xx 9/3 xx x 9/2 = xになります。これは4 1/2 = xと同じです。 続きを読む »

Sarahは40歳、Gavinは15歳Sarahの年齢をG、Gavinの年齢をGとします。S = G + 25 G + 25 = 2（G + 10）G = 15 S = 40 続きを読む »

Gavinは27、Sarahは62です。問題を解決できるように、この単語の問題を式に変換しましょう。 2つの異なるセクションがあるので、2つの異なる方程式を作ります。 「サラの年齢」を変数s、「ギャビンの年齢」を変数gとします。 stackrel（s）overbrace "Sarah" stackrel（s）overbrace "は、Gavinより35歳古い" stackrel（g + 35）overbrace "です。" color（blue） "s = g + 35" 2番目の式は、少し複雑です。それは "8歳"で彼らについて話しているので、我々は彼らが両方とも "8歳"になることを知っています。したがって、私は次の数量を使います。s + 8とg + 8 2番目の式で年齢を表します。 stackrel（s + 8）overbrace "8年間でSarah" "" stackrel（=）overbrace "は" stackrel（2（g + 8））overbrace "の2倍のGavinの時代になります。したがって、2番目の式はcolor（blue）です。 s + 8 = 2（g + 8） "最初の式を2番目の式に代入してgについて解きます 続きを読む »

4.25 2.00 0.50 ul（1.75larr "追加"右から左に向かって一度に1列ずつ作業します~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~カラー（ブラウン）（ "右側の列の追加"）2.00 0.50 ul（1.75larr "カラー（白）の追加（0.0）5色" "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~" ~~~ color（brown）（ "右の列を追加する"）0 + 5 + 7 = 12-> color（red）（1）color（green）（2）なので、color（green）を配置します（2） ）この列に（赤）（1）を重ねてください。2.00 0.50 ul（ 続きを読む »

長さ（L）= 4メートル幅（W）= 13メートル与えられた：Saraは34メートルの囲いを使用して、長方形の領域を囲みました。したがって、以下に示す長方形の周囲長は34メートルです。したがって、2x（長さ+幅）= 34メートル長さ= Lメートル、幅= Wメートルとします。それで、2 *（L + W）= 34メートル以下は大まかなスケッチで、縮尺どおりに描かれていません。したがって、AB = CD = LメートルAC = BD = Wメートル対角線の長さは13メートルです。四角形の対角線は等しい長さです。長方形の対角線も互いに二等分する下の図は大まかなスケッチで、縮尺通りには描かれていません。角度/ _ACDは直角です。Pythagoras定理を使うと、AC ^ 2 + CD ^ 2 = AD ^ 2 r Wr 2 ^ +と書くことができます。 L ^ 2 = 13 ^ 2 r W r 2 + L 2 = 169両側に-W 2を加えてr W W 2 + 2 - W 2 = 169 - W 2 rキャンセルr（W ^ 2） 2）+ L ^ 2 - キャンセル（W ^ 2）= 169 - W ^ 2 rArr L ^ 2 = 169 - W ^ 2両側で平方根をとるrArr sqrt（L ^ 2）= sqrt（169 - W ^ 2 rArr L = + - sqrt（13 ^ 2 -W ^ 2）正の値のみを考えます。rArr L = sqrt（ 続きを読む »

$ 600 + $ 256.64 = $ 856.64与えられた情報を要約する：彼女の給料は2つの支払方法から成り立っています。 1時間あたり$ 7.50時計の売り上げに対する8％の手数料。彼女は80時間働きました@ 7.50rarr 80xx 7.50 = $ 600手数料：8％xx 3280 = 8/100 xx 3280 rarr "" $ 256.64 $ 600 + $ 256.64 = $ 856.64 続きを読む »

$ 5.12すべての割引と税率を無視すると、彼女は2 times7.99 + 3 times4.50 + 8.25 + 9.89 + 2 times0.75 = 49.12ドルを支払うことになります。今、彼女は15％の割引を受ける予定です。1 -0.15 = 0.85 0.85 times49.12 = 41.752ドル（まだ値は丸められません）。しかし、税率は7.5％でした。 1.075 times41.752 = 44.8834 44.88元のギフトカードの50ドルからこの値を引いた場合、50 - 44.88 = $ 5.12となります。 続きを読む »

これは一般的には不可能です。s =（a（r ^ n-1））/（r-1）理想的には次のような式を導きたいと思います。r = "some expression in" s、n、a This nのすべての値に対して可能になるわけではありません。たとえば、n = 1のとき、次のようになります。s =（a（r ^ color（blue）（1）-1））/（r-1）= a次に、rは1以外の任意の値をとることができます。 a = 0の場合、s = 0で、rは1以外の任意の値を取ることができます。一般的にどの程度まで到達できるかを見てみましょう。まず、与えられた方程式の両側に（r-1）を掛けて、sを求めます。 -1）= a（r ^ n-1）両側を乗算すると、次のようになります。sr-s = ar ^ na次に、両側から左辺を引くと、次のようになります。0 = ar ^ n-sr +（sa） a！= 0と仮定すると、これをaで除算してモノニック多項式を得ることができます。r ^ ns / a r +（s / a-1）= 0多項式はr = 1ですが、これは除外値です。 （r-1）を取り除きます。0 = r ^ ns / a r +（s / a-1）色（白）（0）= r ^ n-1-s / a（r-1） ）色（白）（0）=（r-1）（r ^（n-1）+ r ^（n-2）+ ... + 1-s / a）だから（r-1）で割るとr ^（n-1）+ 続きを読む »

Color（blue）（$ 129166.67 <"売り上げ値" <$ 179166.67）与えられた給与の総額は$ 36500です。したがって、彼女の給料に追加される手数料の範囲は$ 52000です。 "$ 21500 larr"の範囲の手数料（の間） "color（brown）（" 'の間の単語の使用はそれが実際にはそれらの値になることができないことを意味します。 "） 12 / 100t = $ 21500 "" => ""色（茶色）（t = $ 179166.67 "から小数点以下2桁まで"）12 / 100b = $ 15500 "" => ""色（茶色）（b = $ 129166.67 "小数点以下2桁まで"）色（青）（$ 129166.67 <"売上高" <179166.67ドル） 続きを読む »

144ドル自動車は100 kmごとに6リットルのガソリンを消費するとしている。 ：。 2000 kmの車では、（6/100 xx 2000）lのガソリンが消費されます。 ：。 ６ ／キャンセル１００×２０×キャンセル１００ ６×２０ １２０リットルのガス。今、1リットルのガス代：1.20ドル。 120リットルのガスは、（1.20 xx 120）$ = 144ドルとなります。##Sathishは、遠征の終わりに144ドルを支払わなければならなくなります。 続きを読む »

負でない整数の唯一の解は、（a、b、c、d）=（0、0、1、0）および（a、b、c、d）=（0、0、0、1）です。 a、b、c、dについて、質問で説明したことを超えた追加の制約がない限り、次のことが言えます。c + d = + -sqrt（a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1）そのため、cについてはc = -d + -sqrt（a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1）、dについてはd = -c + -sqrt（a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1）のように解くことができます。 a、b、c、dがすべて整数の場合、1だけ異なる2つの整数平方を探しています。唯一のペアは1、0です。したがって、（a + b）^ 2 = 0（c + d）となります。 ^ 2 = 1だから：c + d = + -1だから次のように書くことができます：c = -d + -1 d = -c + -1あるいは、もしa、b、c、dがすべて負でない整数なら、これは減少します可能な解の集合：{（0、0、1、0）、（0、0、0、1）}の（a、b、c、d） 続きを読む »

60％得点の端数を求めます=> 45/75 = 3/5 100と乗算すると、パーセンテージ=> 3/5 * 100 = 60％となります。注：パーセンテージは、100の何の部分が何であるかを示すための方法です。分数。たとえば、端数1/2は100のうちの50の部分に等しくなります。同様に、1/5は100のうちの20の部分と同じです。したがって、3/5と同じであるスコア45/75は60のうちの60です。 100、つまり60％ 続きを読む »

以下の解法プロセス全体を参照してください。一定期間の変化を測定するための公式は、次のとおりです。P =（N - O）/ O * 100ここで、Pはパーセント変化、Nは新しい値、21.4はOです。この問題に対するOld Value = 20.8 Pを代入して解くと、次のようになります。P =（21.4 - 20.8）/20.8 * 100 P = 0.6 / 20.8 * 100 P = 0.0288 * 100 P = 2.88これは、に丸められた2.88％の増加です。百分の一。 続きを読む »

1草の草の芝生は6ドルの費用1ポットのツタの費用は5ドル草の芝生とツタを別々の変数として表しましょうSod = x Ivy = xこれで、ScottとJulioの情報を使って連立方程式を作成できます。 7x + 8y = 82 <--- Scott 7x + 6y = 72 <--- Julio 2番目の方程式から最初の方程式を引いてyについて解くことができます。 7x + 8y = 82 - （7x + 6y = 72）これは7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5になります。後退代入を使うと、y値を方程式の1つに代入してxを解くことができます。 7 x + 8（5）= 82 7 x + 40 = 82 7 x = 42 x = 6したがって、1フィートのグラスソッドは6ドル、1ポットのアイビーは5ドルです。 続きを読む »

ショーンは1時間20分で4マイル歩くことができますこれは比率の質問です。この場合の比率の関係は一定です。そのため、一方を他方に分割すると、常に同じ値が得られます。距離を知りたいので、次のように分子にします。 ""（ "走行距離"）/（ "歩行の時間"）時間をtとする距離をsとすると "" s / t = 0.75 / 15 = s /（60 + 20）= s / 80測定単位が同じであることに注意してください。あれは;分とマイル両サイドに80 ""（0.75xx80）/ 15 = sxx80 / 80 "" s = 4 "マイル"を掛けます~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~私にあなたにトリックを見せることを許可しなさい！あなたは数であなたがするのと同じことを単位でもすることができます。不確かな計算を実行する方法を示すことがあるので、これは重要です。色（褐色）（0.75 / 15色（青）（xx（ "マイル"）/（ "分"））= s / 80色（青）（xx（ "マイル"）/（ "分"）） ）色（緑）（ "両側に"色（茶色）（80色（青）（ "分& 続きを読む »

Y = -9 / 2x-2勾配切片の形で2x-9y-18 = 0という式を書きます。-9y = -2x + 18 y = 2 / 9x-2勾配m = 2/9とy切片は-2です。勾配線ｍに垂直な線の勾配ｎは、次のようになる。ｎ １ ／ ｍ ｍ ２ ／ ９を代入する：ｎ １ ／（２／９）ｎ ９ ／ ２したがって、垂直で同じy切片を持つ方程式は次のとおりです。y = -9 / 2x-2 続きを読む »

（x、y）= - 4、2与えられた - x_1 = -2 y_1 = 4 x_2 = -6 y_2 = 0（x、y）=（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2 =（（ -2）+（ - 6））/ 2、（4 + 0）/ 2（x、y）=（ - 2-6）/ 2、（4 + 0）/ 2（x、y）=（ - 8） ）／ ２，４ ／ ２（ｘ、ｙ） - ４，２ 続きを読む »

"slope" = 2 color（blue） "gradient formula" color（orange） "Reminder" color（red）（bar（ul（| color（white）（2/2））color（black）を使用してXYの傾きを計算します。 （m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1））色（白）（2/2）|）））ここで、mは傾きを表し、（x_1、y_1）、（x_2、y_2） "2座標点を表します。 「ここでの2点は、（2、1）と（4、5）とすると、（x_1、y_1）=（2,1） "と"（x_2、y_2）=（4,5）rArrm =（5-1）/ （4-2）= 4/2 = 2次の事実は、質問を完成するために知られていなければなりません。色（青）「平行線の傾きは等しい」したがって、平行飛行機の線の傾きも2 続きを読む »

3 17/20 "オレンジジュースの水分量オンスが酔っていた" " - > 9 6/10水分量オンスアップル - > 4 75/100水分量オンス残りの量はオレンジジュース=>"オレンジジュース "= 9 6/10 - 5 75/100 => 96 / 10-575 / 100 96/10に1を掛けますが、10/10 =>（96 / 10xx10 / 10）-575/100 => 960 / 100-575 / 100 = 385の形式で/ 100しかし385/100 "は" 100/100 + 100/100 + 100/100 + 85/100 3 85/100だが85/100 = 17/20だから答えは3 17/20 "オレンジジュースの流動オンスは酔っていた 続きを読む »

下記を参照してください。 1. x 2 + 5 x + 6 = 0は、x ^ 2 + 3 x + 2 x + 6 = 0またはx（x + 3）+ 2（x + 3）= 0または（x + 2）（x + 3）と書くことができます。 ）= 0、すなわちx + 2 = 0はx = -2を意味し、x + 3 = 0はx = -3を意味しますx 2 = 4 x-5はx ^ 2-4 x + 5 = 0または（x ^ 2-）と書くことができます。 4x + 4）+ 5-4 = 0または（x-2）^ 2 + 1 = 0または（x-2）^ 2-i ^ 2 = 0または（x-2 + i）（x-2-i） ）= 0、すなわちx = 2-iまたはx = 2 + i - ここで解は複素数です。 x²+ 4x-12 = 0はx²+ 6x-2x-12 = 0またはx（x + 6）-2（x + 6）= 0または（x-2）（x + 6）= 0と書くことができます。 x = 2またはx = -6 3 x 2 + 6 x = 0は3 x（x + 2）= 0と書くことができます。すなわち、x = 0またはx = -2 4 x 2 + 9 = 12 xは4 x ^ 2 - 12 x +と書くことができます。 9 = 0または（2x）^ 2-2xx2x xx3 + 3 ^ 2 = 0または（2x-3）^ 2 = 0すなわち2x-3 = 0またはx = 3/2 = 1.5 続きを読む »

59.43マイルランカスターとフィラデルフィアの間の距離は、xマイルとします。セスは1時間で64マイル行く。だから彼はx / 64時間でxマイル行く。彼が1時間で78マイル行くならば。それからそれはx / 78時間かかりました。さて、質問ごとに、彼は10分= 10/60 = 1/6時間を節約します。したがって、x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2.32.39] = 1/6 rArr（7x）/ [2.32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39] ] / [6.7] rArr x = 59.43 [注：LCM 64,78の2.32.39] 続きを読む »

色（赤）（$ 3.75xxa）+色（青）（$ 2.50xx（16-a）） "a"の値がわからないため、 "aに関して" 1つだけ最終的な答えを返すことはできません。注：彼は16枚のチケットを販売しました。色（赤）（a）は大人用のチケット、色（青）（（16-a））は子供用のチケットです。 （大人5名の場合、子供11名の場合）大人1人分のチケットの色は赤（赤）（3.75ドル）です。子供1人のチケットの色は青（青）（2.50ドル）です。合計：色（赤）（$ 3.75xxa）+色（青）（$ 2.50xx（16-a）） 続きを読む »

3人の友達がいるグループはもっと多くなるでしょう - より多くの量を共有しているそれらの少数があります。これは単なる分数間の比較です。 3人の友達が4クォートを共有すると、それぞれの友達が手に入るでしょう。 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 quart each 4人の友達が3クォートを共有すると、それぞれの友達が獲得します。 3 div 4 =それぞれ3/4クオート。 3人の友達がいるグループはもっと多くなるでしょう - より多くの量を共有しているそれらの少数があります。 続きを読む »

X <= - 25この句は代数的に次のように表すことができます。x + 7 <= - 18ここで、 "some number"は変数xで表されます。これを解決するには、単に両側から7を引きます。 x <= - 25これは、数値が-25以下の任意の数値であることを意味します。これには、-25、-90、および-100891.2などの番号が含まれます。この質問に答えることができる特定の番号はありません。むしろ、xには無限の有効解があります。 続きを読む »

13以上の整数代数形式への変換（数値としてnを使用）：数値の2倍の積よりも7小さい値は、同じ数値より5大きいです。 rarrSeven（2xxn）が5 + nより大きいrarr（2n）-7が5 + nより大きいrarr 2n-7> 5 + n両側からnを引いて両側に7を足す（注意、またはcolor（white）（ "XXX"）n> 12したがって、不等式の両側から任意の量を差し引いて不等式を維持すると、次のようになります。したがって、13以上の任意の整数は指定の要件を満たします。 続きを読む »

X = 11まずlet文を書き出します。方程式を書き出してxについて解きます。 xを数字とする。 4 x 17 = 27 4 x 17色（赤）（+ 17）= 27色（赤）（+ 17）4 x = 44 4 x色（赤）（ - ：4）= 44色（赤）（ - ：4）x = 11：、、数は11です。 続きを読む »

以下を読んでください... nを未知数にしてください。 7 xx n = 12 + 3 x x n実際には7 n = 12 + 3 n 2つの異なる用語があることがわかります。似ている用語は7nと3nです。あなたは左か右のどちらかに一つの用語を送る必要があります。左側に行くには、nを含む項を選択します。それで、私は3nを左側に持って来るでしょう。ご覧のとおり、3nが何らかの形で追加されています（このタイプの方程式を解くときには常にこれを参照してください）。それを左側に送るためには、それは減算されなければならず（それは加算の反対であるから）、あなたがそれを左側に置くにつれて-3nになる。 -3n + 7n = 12可能であれば単純化してください。右側にnがある2つの用語があるので、それらを合計する必要があります。 -3n + 7nとは何ですか？ええ、それは正の4nです。だから今あなたは4n = 12が残っている。 nを見つけるために4n = 12をどのように解きますか？ご覧のとおり、左側でnが4倍されているので、右側に4を送ります。それで乗算の反対は何ですか？はい！分割です。右側に4を送ると、それは12で割られます。n = 12/4最後のステップ、12の4割とは何ですか？ええ！それは3だよね？それは簡単です。 n = 3これで、番号は3であることがわかりました。作業内容をすべて書き出します。7n = 12 + 3n -3n + 7n = 12 続きを読む »

Shannonのコレクションのカード数に-92.7％の変化があった。変化率は、次の公式を使って計算できます。p =（N - O）/ O * 100ここで、pは変化率、Nは新しい値、Oは古い値です。新しい値（165 - 153 = 12）と古い値（165）を代入すると、変化率を計算できます。p =（12 - 165）/ 165 * 100 p =（-153）/ 165 * 100 p =（ -15300）/ 165 p = -92.7は10進法で四捨五入します。 続きを読む »

W = 50シャノンが$ 450を節約するのに50週間かかります。シャノンの普通預金口座の残高は、式b = $ 8w + 50ドルで表すことができます。ここで、bは、w週後の残高です。 $ 450を節約するのに何週間かかるかを決定しているので、残高bを$ 450に設定できます。$ 450 = $ 8w + $ 50分離wとその係数$ 400 = $ 8w分離w w = 50 続きを読む »

1 3/8 "miles"これは減算の質問です。それは4 7 / 8-3 1/2各色（青）の「混合数」を整数と小数部分に「分割」することです。 = 4 + 7 / 8-（3 + 1/2）= 4 + 7 / 8-3-1 / 2は整数と小数を組み合わせたものです。 rArr（4-3）+（7 / 8-1 / 2）= 1 +（7 / 8-4 / 8）= 1 + 3/8 = 1 3/8このように、Shannonは1 3/8 "マイル"を歩きました彼女が走った以上に。 続きを読む »

下記の解決方法をご覧ください。株式は100 "株式" xx（57.12ドル）/ "share" = 5712ドルで購入されました。株式は100 "株式" xx（68.38ドル）/ "share" = 6838.00ドルで売買されました。 $ 6838.00 - $ 5712.00 = $ 1126.00もう1つの方法は、1株あたり2つの価格を減算してから、株数で乗算することです。（$ 68.38）/ "株" - （$ 57.12）/ "株" =（$ 11.26） / "share" 100 "shares" xx（$ 11.26）/ "share" = $ 1126.00もちろん、これには支払われた取引費用や手数料は含まれません。 続きを読む »

$ 1に10の請求書があります。$ 5に4の請求書があります。$ 1の請求書の数をC_1とします。$ 5の請求書の数をC_5とします。C_1 + C_5 = 14 ............. ...........（1）C_1 + 5C_5 = 30 ....................（2） '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "C_5の値を決定するには）式（2）から式（1）を引くC_1 + 5C_5 = 30下線（C_1 +色（白）（。）C_5 = 14） "" - > "減算"下線（色（白）（。）0 + 4C_5 = 16）両側を4で割る4 4 / 4xxC_5 =（16）/ 4 4/4 = 1色（青）（=> C_5 = 4） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~青）（ "式（1）の" C_5の代わりに "C_1の値4"を代入するとC_1 + 4 = 14両側の色から4を引く色（青）（=> C_1 = 10） 続きを読む »

6％で8ガロン11％で2ガロン6％濃度の溶液測定値をS_6とする11％濃度の溶液測定値をS_11とする濃度については[S_6xx6 / 100] + [S_11xx11 / 100] = 10xxxx7 / 100 （6S_6）/ 100 +（11S_11）/ 100 = 7/10 "" ....................................................................................................................................................................................................式（1）（6S_6）/ 100 +（11S_11）/ 100 = 7/10 "" ........................................................................................................................................................................................式（1）（6S_6）/ 100 +（11S_11）/ 100 = 7/10 " 続きを読む »

880アーモンド彼女がさらに350アーモンドを得て、それを彼女の元の額に加えて1230を得た場合、元の額は1230-350または880になるはずです。 続きを読む »

35年後の土地の価値は、$ 112,554.50となります。式から、FV = P（1 + i）^ nここで、FV =将来価値P =投資額、$ 40,000.00となります。i =利率、3％n =年数、35年#2005-1970 = 35年であるため、FV = P（1 + i）^ nを入力し、FV = $ 40,000（1 + 0.03）^ 35 FV = $ 40,000（2.81386245437）FV = $ 112,554.50と入力します。回答：$ 112,554.50# 続きを読む »

870桁の1から9は、それぞれ1桁の数字です。 1から9までの9つの数字があります。 "桁数" xx "同じ桁数の数字の数=合計桁数" 1 xx 9 = 9 10から99は、それぞれ2桁の数字です。 10から99までの90の数字があります。 2 xx 90 = 180 100-326は、それぞれ3桁の数字です。 100から199まで、200から299までの100個の数字があります。300から326までの27桁があります。100から326までに227個の数字があります。 3 xx 227 = 681 9 + 180 + 681 = 870 続きを読む »

19四半期、12ダイム。 dをダイム数とし、qをクォーター数とする。質問から簡単な一対の方程式を設定することができます。コインの総数は31、つまりd + q = 31またはd = 31-qであることがわかります。また、それらの金額は10 d + 25q = 595です。 10（31-q）+ 25q = 595 310 - 10q + 25q = 595 15q = 285は、q = 19であることを意味します。19四半期があるので、31-19 = 12ダイムでなければなりません。これを確認することができます：19四半期は合計4.75ドルになります。 12ダイマーは合計$ 1.20になります。それらをまとめると、5.95ドルが手に入ります。 続きを読む »

以下の解決策を見てください。このタイプの問題の公式は次の通りです：c = p +（p * t）ここで、cはアイテムの総コストです。pで解いているのはアイテムの価格です。この問題は消費税率です。この問題では6％です。 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100ごと」を意味します。したがって、6％は6/100と表記できます。 cを代入して計算すると、c = $ 230 +（$ 230 * 6/100）c = $ 230 +（$ 1380）/ 100 c = $ 230 + $ 13.80 c = $ 243.80となります。 続きを読む »

川の流速は時速6/7マイルです。水の流れを時速xマイルとし、Sheilaが片道につきt時間かかるとします。彼女は時速2マイルでボートを漕ぐことができるので、ボートのアップストリームの速度は時速で（2-x）マイルになり、4マイルをカバーします。したがって、アップストリームでは（2-x）xxt = 4またはt = 4 /になります。 （2-x）そして下流のボートの速度は時速（2 + x）マイルとなり、10マイルをカバーするので、上流では（2 + x）xxt = 10またはt = 10 /（2 + x）となります。したがって、4 /（2-x）= 10 /（2 + x）または8 + 4x = 20-10 xまたは14x = 20-8 = 12、したがってx = 12/14 = 6/7およびt = 4 /（2 ６ ／ ７） ４ ／（８／７） ４×７ ／ ７ ７ ／ ２時間。 続きを読む »

A：はい、それは合理的ですB：150回S = {2,4,6,8,10}色（青）（パート（A）：Cを6未満の数の出現の出来事とするC = {2 、４｝であるので、Ｐ（Ａ） Ｎ＿Ｃ ／ Ｎ＿Ｓ色（緑）（「ここで、「Ｎ＿Ｃ」は「Ｃ ２」の要素数である）色（緑）（「そして「Ｎ＿Ｓ」は要素数である」） S = 5）P（C）= 2/5 = 0.4だからCが発生する確率は40％なので、もし彼が100回立方体を選ぶなら、彼は数2,4の40個の立方体を得るでしょう。彼が50個の立方体を手に入れたならばそれは合理的ですか？私は50個の立方体が40色（青）に近いのでそれが合理的であると言います（パート（B）Vを6,8,10の出現の出来事とします。V = {6,8、彼が250個の立方体を描いたときに6,8,10とラベル付けされた立方体を何回得たかを計算するために（緑色）（ " "（V）= P（V）xx"の描画回数 "250xx0.6 = 150回"パート（A）が正しいことを確認するためにダブルチェックを行います。 続きを読む »

C = P（1 + r / n）^（nt）ここで、P = $ 12300 n = 12 r = 4.5％= 0.045 t = 65/12年入力：C = 12300（1+） 0.045 / 12）^（65/12 * 12）C = 12300（1.00375）^ 65 C = 12300（1.275）C = $ 15687.96 続きを読む »

彼らは一緒に6 1/2 = 3/2時間で彼女の庭を雑草6/7時間で完成させますそれで1時間で彼女は1 - 3/2 = 2/3の庭を完成します。ノアは2時間で彼女の庭を雑草にします1時間でノアは庭の1：2 = 1/2を完了します。 1時間でシェリーとノアは2/3 + 1/2 = 7/6パートを完了しますそれらは一緒に1：7/6 = 6/7時間で作業を完了します[Ans] 続きを読む »

シェリーの年齢= 42歳シェリーの年齢= 17歳シェリーの年齢をy、彼女の父親をxとすると、x + y = 59 xy = 25と書くことができます。両方の式を足し合わせると、x + y + xy = 59 + 25となります。または2x + 0 = 84または2x = 84またはx = 84/2またはx = 42したがって、シェリーのお父さんの年齢= 42歳シェリーの年齢= 42-25 = 17歳 続きを読む »

$ 18.40いくつかの数字を計算するのに非常に役立つトリックを示しました。色（青）（ "プリアンブル"）記号％は、測定単位に少し似ています。この場合、それは何かの1/100の価値があります。 15％ "" - > "" 15xx％ "" - > "" 15xx1 / 100 "" - > "" 15/100 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "質問に答える"）15％の16.00ドルは、次のように書かれています。 /100xx$16.00電卓なしでこれを実行するための秘訣を紹介します。いくつかの数値は難しいですが、このセットはうまくいきます。 15は10 + 5と同じです。10を掛けることは非常に簡単で、5は10の1/2です。10xx $ 16 = $ 160今それを半分にしますul（$ color（white）（1）80）larr "add" color（white） ）（aaaaaaaaaa）$ 240 larr $ 240 larr "これは" 15xx $ 160だから15 / 100xx $ 16 "" = " 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。Tim's Paintingの費用は、式の形式で次のように書くことができます。c_t = $ 250 +（（$ 14）/ "hr" * h）ここで、c_tは、働いた時間数に対するTim's Paintingの合計費用です。 。 hは働いた時間数です。カラフルペイントのコストは、次のように方程式の形式で表すことができます。c_c =（$ 22）/ "hr" * hここで、c_cは、作業時間に対するカラフルペイントの合計コストです。 hは働いた時間数です。ここで、c_t = c_cとします。これを行うには、各方程式の右辺を等式にしてhを解くことができます。$ 250 +（（$ 14）/ "hr" * h）=（$ 22）/ "hr" * h $ 250 +（（$ 14）/ "hr "* h） - （色（赤）（（$ 14）/" hr "* h））=（（$ 22）/" hr "* h） - （色（赤）（（$ 14）/" hr "* h） ））$ 250 + 0 =（（$ 22）/ "hr" - 色（赤）（（$ 14）/ "hr"））h $ 250 =（$ 8）/ "hr" * h色（赤 続きを読む »

以下は、不等式が成り立つことを示すために、n> 1に対して数学的帰納法1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2（n-1）を使用するステップ1：n = 2に対して真理を証明LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2（2-1）= sqrt2 1 + 1 / sqrt2> sqrt2なので、LHS> RHSとなります。したがって、n = 2に当てはまります。ステップ2：n = kに当てはまります。ここで、kは整数で、k> 1 1 + 1 / sqrt 2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt 2（k-1）--- （１）ステップ３：ｎ ｋ １のとき、ＲＴＰ：１ １ ／ ｓｑｒｔ２ ・・・ １ ／ ｓｑｒｔｋ １ ／ ｓｑｒｔ（ｋ １） ｓｑｒｔ２（ｋ １ １）すなわち０ sqrt2-（1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt（k + 1））RHS = sqrt2-（1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt（k + 1） ）=> sqrt2 - （sqrt2（k-1）+ 1 / sqrt（k + 1））（1）から仮定= sqrt2-sqrt2（k）+ sqrt2-1 / sqrt（k + 1）= 2sqrt2- ｋ １であるので、 続きを読む »

下記を参照してください。 1 + costheta + isintheta = r（cosalpha + isinalpha）とします。ここで、r = sqrt（（1 + costheta）^ 2 + sin ^2θ）= sqrt（2 + 2costheta）= sqrt（2 + 4cos ^ 2（theta / 2） ）-2）= 2cos（θ/ 2）、tanalpha = sintheta /（1 + costheta）==（2sin（θ/ 2）cos（θ/ 2））/（2cos ^ 2（θ/ 2））= tan （theta / 2）またはalpha = theta / 2そして1 + costheta-isintheta = r（cos（-alpha）+ isin（-alpha））= r（cosalpha-isinalpha）で、（1 + costheta + isintheta）と書くことができます。 DE MOivreの定理を用いて、^ n +（1 + costheta-isintheta）^ n（cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha）= 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^ n（theta / 2）cos（（ntheta） / 2）= 2 ^（n + 1）cos ^ n（θ/ 2）cos（（ntheta）/ 2） 続きを読む »

下記参照。 3 ^（1/3）xx9 ^（1/9）xx27 ^（1/27）cdots = 3 ^（1/3）xx 3 ^（2/9）xx 3 ^（3/27）cdots = 3 ^ （1/3 + 2/9 + 3/27 + cdots + n / 3 ^ n + cdots）= 3 ^ S S = sum_（k = 1）^ oo n / 3 ^ n =？ sum_（k = 1）^ oo kx ^ k = xd /（dx）sum_（k = 1）^ oo x ^ kそしてabs x <1 sum_（k = 1）^ oo x ^ k = 1 /（1-x）-1そしてd /（dx）（1 /（1-x）-1）= 1 /（1-x）^ 2そしてsum_（k = 1）^ oo kx ^ k = x /（1-x）^ 2そしてx = 1/3に対してS = 3/4となり、最後に3 ^ S = 3 ^（3/4） 続きを読む »

M = 2、m = 0方程式系x（2 m - 3）+ y（3 - m）+ 1 - 2を解くm = 0 x（2 n - 3）+ y（3 - n）+ 1 - 2 n = 0、xに対してy、x = 5/3、y = 4/3二等分線が得られ、（直線偏角）（2m-3）/（3-m）= 1-> m = 2および（ ２ｍ ３）／（３ ｍ） １ ｍ ０ 続きを読む »

下記参照。 a + b ge 0ならば、a + b = delta ^ 2 ge 0 f（a、b）= a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - ab ^ 2を呼び出し、a = delta ^ 2-bを代入します。単純化後（f（a + b =デルタ^ 2））=デルタ^ 2（4b ^ 2-4bデルタ^ 2 +デルタ^ 4）=4δ^ 2（b-デルタ^ 2/2）^ 2 ge 0これはa + b ge 0ならf（a、b）ge 0であることを証明する 続きを読む »

下記を参照してください。 x ^ 2 + px + q = 0の判別式はDelta_1 = p ^ 2-4qで、x ^ 2 + rx + s = 0の判別式はDelta_2 = r ^ 2-4sおよびDelta_1 + Delta_2 = p ^ 2-4qです。 + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4（q + s）=（p + r）^ 2-2pr-4（q + s）=（p + r）^ 2-2 [prそして、もしpr = 2（q + s）であれば、Delta_1 + Delta_2 =（p + r）^ 2という2つの判別式の合計が正であるので、それらの少なくとも一方は正となる。したがって、式x ^ 2 + px + q = 0およびx ^ 2 + rx + s = 0のうち少なくとも1つは実数の根をもちます。 続きを読む »

下記参照。 f（x）とg（x）をf（x）= ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + dg（x）= ax ^ 2 + 2bx + cとし、g（x）がf（x）を割るようにします。 f（x）=（x + e）g（x）ここで、係数をグループ化し、{（dc e = 0）、（cb e = 0）、（ba e = 0）：} a、b、cを求めます。条件{（a = d / e ^ 3）、（b = d / e ^ 2）、（c = d / e）：}およびf（x）およびg（x）に代入するf（x）=（ d（x + e）^ 3）/ e ^ 3 =（root（3）（d）（x + e）/ e）^ 3 g（x）=（d（x + e）^ 2）/ e ^ 3 =（sqrt（d / e）（x + e）/ e）^ 2 続きを読む »

下記の解決策をご覧ください。因数分解法を使って解きます。x ^ 2 + 5 <6x x ^ 2 - 6x + 5 <0 x ^ 2 - x - 5x + 5 <0（x ^ 2 - x）（-5x + 5）< 0 x（x - 1）-5（x - 1）<0（x - 1）（x - 5）<0 x - 1 <0またはx - 5 <0 x <1またはx <5 x 1そして5未満。したがって、xは1と5の間になければなりません。 続きを読む »

放物線は2（A - B）<（ab）^ 2では交差しません。A-（xa）^ 2 = B +（xb）^ 2とすると、AB = 2x ^ 2-2（a + b）x + a ^ 2 + b ^ 2またはx ^ 2-（a + b）x +（a ^ 2 + b ^ 2 + BA）/ 2 = 0、解x = 1/2（a + b pm sqrt [2（A） 2（A - B） - （ab）^ 2 ge 0でなければy_1 = A-（xa）^ 2そしてy_2 = B +（xb）^ 2ならばこれらの解は実数です。交差しません。 続きを読む »

証明するために、三角形が二等辺三角形であることをあなたはその辺の長さを計算する必要があります。長さを計算するには、平面上の2点間の距離の公式を使用します。| AB | = sqrt（（x_B-x_A）^ 2 +（y_B-y_A）^ 2）辺を計算すると、次のようになります。 | AB | = sqrt（（2-3）^ 2 +（5 - （ - 2））^ 2）= sqrt（（ - 1）^ 2 + 7 ^ 2）= sqrt（50）= 5sqrt（2）| BC | = sqrt（（ - 1-2）^ 2 +（1-5）^ 2）= sqrt（（ - 3）^ 2 +（ - 4）^ 2）= 5 | AC | = sqrt（（ - 1） -3）^ 2 +（1 + 2）^ 2）= sqrt（（ - 4）^ 2 + 3 ^ 2）= 5 | BC | = | AC |しかし| AC |！= | AB |なので、三角形は二等辺三角形です。 続きを読む »

下記参照。まず、ドメインの境界でf（x）= x ^ 4 + 2x ^ 2-2を計算しましょう。f（0）= 0 ^ 4 + 2 * 0 ^ 2-2 = -2 <0 f（ 1）= 1 ^ 4 + 2 * 1 ^ 2-2 = 1> 0導関数f '（x）= 4x ^ 3 + 4x = 4x（x ^ 2 + 1）を計算すると、次のようになります。 [0,1]は正。実際、x ^ 2 + 1は常に正であり、xは正なので、4 xは明らかに正です。したがって、f（0）<0であるため、関数はx軸の下から始まり、f（1）> 0であるためx軸の上で終わります。この関数は多項式なので、連続的です。実線が軸の下から始まって上で終わる場合、それはそれがその間のどこかでそれを横切ったにちがいないことを意味します。そして導関数が常に正であるという事実は、関数が常に成長しているということを意味します、そしてそれでそれは軸を二度横切ることができない、それ故証明です。 続きを読む »

説明を参照してください。p = q = rの場合、px ^ 2 + qx + r = qx ^ 2 + rx + pなので、これらのゼロはすべて共通になります。 ｐ ｑ ｒ ０の場合、ｐ（色（青）（１）） ２ ｑ（色（青）（１）） ｒ ｐ ｑ ｒ ０ ｑ（色（青）（ 1））^ 2 + r（色（青）（1））+ p = p + q + r = 0したがって、x = 1は共通根です。これらの条件は必須ではないことに注意してください。たとえば、p = 0、q！= 0、r！= 0の場合、px ^ 2 + qx + r = 0は根x = -r / q qx ^ 2 + rx + p = 0は根x = - を持ちます。 r / qとx = 0したがって、2つの方程式は根が共通していますが、p！= qであり、p + q + r = 0は必要ありません。 続きを読む »

以下の解法を参照してください。ステップ1）最初の方程式はすでにxについて解かれているので、2番目の方程式でxに2yを代入してyについて解くことができます。y = 2 * 2y y = 4y y - color（赤）（y）= 4y - 色（赤）（y）0 = 4y - 1色（赤）（y）0 =（4 - 1）色（赤）（y）0 = 3y 0 /色（赤）（ ３） （３ｙ）／色（赤）（３）０ （色（赤）（キャンセル（色（黒）（３）））ｙ）／キャンセル（色（赤）（３））０ ｙｙ 0ステップ2）最初の方程式でyに0を代入してxを計算することができます。x = 2y 0：x = 2 * 0 x = 0したがって、解はx = 0およびy = 0または（0、0）です。解を示す方程式をグラフ化することもできます。graph {（x-2y）（y-2x）= 0 [-5、5、-2.5、2.5]} 続きを読む »

64の平方根は8なので、6400の平方根は80です。つまり、6889の平方根は80より大きくなります。したがって、平方根は9で終わるので、整数であればで終わることになります。したがって、私の最初の推測は83です。sqrt（6889）= 83？それでは検証するために逆方向に作業してみましょう。 83 xx 83 = 80 x x 80 + 3 x x 83 + 80 x x 3 = 6400 + 249 + 240 = 6889色（青）（sqrt ""） 続きを読む »

「正しい」「6を得る確率は「2（6）を得る確率」を得るための「P（6）= 1/6」「各結果の確率」「6 AND 6」= 1 / 6xx1 / 6 = 1/36 続きを読む »

"Simon's age now" = 13色（褐色）（ "これらの質問のトリックは、一度に一歩それを踏み出すことです"）4年前に私の年齢を5倍にしましょう： - > 5（x-4） ） "：" " - > 5（x-4）=？ 3回と同じ： "" - > 5（x-4）= 3？私の2歳の年齢： "" - > 5（x-4）= 3（x + 2）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 5X-20 = 3X + 6ショートカット方法ブラケットを掛けるための：追加または減算の反対側に何かを移動=、その符号を変えます反対に。 5x-3x = 6 + 20 2x = 26ショートカットの方法：乗算のために何かを=の反対側に動かすとそれは除算になります（反対に変わります）x = 26-：2 = 26/2 = 13 続きを読む »

シリコンワールドに投入された金額= 15000ドル、ソーラーエネルギーに投入された金額= 5000ドル所定の金額：2万ドル2つの異なる投資（シリコンワールドとソーラーエネルギー）に入れる。 Silicon Worldに置かれた金額をxとすると、Silicon Worldは年間金利10％を提供します。したがって、この金額に対する金利は次のようになります。SI_1 =（PRT）/ 100 =（x x x 10 x x 1）/ 100 = 0.1 xここで、Ｐは元本投資額、Ｒは利子率、Ｔは投資期間であり、１年となる。これで太陽エネルギーへの投資額は20000 -xになります。これは6％の年利を提供するので、これに対する1年の終わりの単純な利子は次のようになります。SI_2 =（PRT）/ 100 =（（20000-x） xx 6 xx 1）/ 100 SI_2 =（120000 - 6x）/ 100次のように仮定します。投資が一緒になって年末に合計1800ドルを返す。 => SI_1 + SI_2 = 1800 => 0.1x +（120000 - 6x）/ 100 = 1800 => 10x + 120000 - 6x = 180000 => 4x = 180000-120000 = 60000 => x = 15000したがって、投入された金額投資シリコンワールドは15000ドル、ソーラーエネルギーに投入された金 続きを読む »

私がこれに答える方法はあなたがそれらを追加する必要があるとき最初に底の分母を単純化することです。これを行うには、16 / sqrt32を得るために1 / sqrt2に16を掛けます。私は12 / sqrt32を得るために4で3 / sqrt8を掛けるでしょう。これにより、16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32となります。ここからこれらを追加して34 / sqrt32を取得できます。 17 / sqrt16を得るために2で割ることによってこれをさらに単純化することができますこれはこの方程式が得るのと同じくらい単純化されています。 続きを読む »

1 /（16b ^ 2）括弧の外側の四角記号は、括弧の内側のすべてを二乗していることを示します。わかりやすくするために、少し書き直してみましょう。（1 /（4b））^ 2 rarr 1 ^ 2 /（4 ^ 2b ^ 2）1 xx 1 = 1、つまり1 ^ 2はそれ自体に等しいことを忘れないでください。 。基本的には、トップは変わりません。しかし4 ^ 2 = 16なので、その部分は単純化できます。1 ^ 2 /（4 ^ 2b ^ 2）rarr 1 /（16b ^ 2）そしてbの値がわからないので、b ^ 2は最も単純化された形式が得られるので、簡略化された式は次のようになります。1 /（16b ^ 2） 続きを読む »

（12（2 ^ n）+ 1）/（14（2 ^ n）+ 4）または1/2色（青）（ "質問"色（青）（ "の読み方に基づく2つの解決策があります）最初の答え： "（（16（2 ^ n）+ 1-4（2 ^ n））/（16（2 ^ n）+ 2-2（2 ^ n）+2） ：（12（2 ^ n）+ 1）/（14（2 ^ n）+ 4）これはあなたがこの方程式を単純化することができる最も多い色です。（blue） "Second Answer："（16xx2 ^（n + 1） - 4xx2 ^ n）/（16xx2 ^（n + 2）-2xx2 ^（n + 2）分母から2 ^（n + 2）を共通因数として取ります（16xx2 ^（n + 1）-2xx2xx2 ^ n）/ （（16-2）xx2 ^（n + 2）色（緑）（a ^ bxxa ^ c = a ^（b + c）（16xx2 ^（n + 1）-2xx2 ^（n + 1））/（ （16-2）xx2 ^（n + 2）（14xx2 ^（n + 1））/（14xx2 ^（n + 2））=（2xx2 ^ n）/（2 ^ 2xx2 ^ n）= 1/2 続きを読む »

" - 2v-10角かっこ内のすべての値に2を掛けます。color（green）（2v-10-4v）再グループ化color（green）（2v-4v-10）-4vは-2v-2vに分割できることに注意してください。 -4vの代わりにcolor（green）（2vcolor（red）（ - 4v）-10color（white）（ "dddd"） - > color（white）（ "dddd"）と入力します。ubrace（2vcolor（red）（ - 2v） ））色（赤）（ - 2v）-10）色（緑）（色（白）（ "ddddddddddddd"） - >色（白）（ "ddddd.d"）0色（白）（ "d"）色（白）（ "d"） - 2v-10）色（白）（ "d"）色（白）（ "d"）色（緑）（ "簡体字" - 2v-10） 続きを読む »

N（n + 1）（n + 2）（n + 4）またはn ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n 30 + 114 *（n-1）+81（n-1）（n-2） ）+17（n-1）（n-2）（n-3）+（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）y = n-1変換を使用すると、この多項式30 + 114y + 81y（y-1）+ 17y（y-1）（y-2）+ y（y-1）（y-2）（y-3）= 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 *（y ^ 3-3y ^ 2 + 2y）+（y ^ 2-y）*（y ^ 2-5y + 6）= 30 + 81y ^ 2 + 33y + 17y ^ 3-51y ^ 2 + 34y + y ^ 4-6y ^ 3 + 11y ^ 2-6y = y ^ 4 + 11y ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 =（n-1）^ 4 + 11（n-1）^ 3 + 41（ n-1）^ 2 + 61 *（n-1）+30 = n ^ 4-4n ^ 3 + 6n ^ 2-4n + 1 + 11n ^ 3-33n ^ 2 + 33n-11 + 41n ^ 2-82n + 41 + 61n-61 + 30 = n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n = n *（n ^ 3 + 7n ^ 2 + 14n + 8）= n *（n ^ 2 + n + 6n ^） 2 + 6n + 8n + 続きを読む »

説明の色（青）を参照してください（「仮定1： - つまり3 ^（1/3）-root（3）（3））。root（3）（3）も3 ^（3）と書くことができます。 1/3）与えます。3 ^（1/3）-3 ^（1/3）= 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ color（blue）（ "仮定2： - あなたは3 ^（1/3）-3sqrt（3）を意味します）これは少し厄介です。 3 ^（1/3） - （3xx3 ^（1/2））3 ^（1/3）-3 ^（3/2）添字に6の公分母を使う3 ^（2 /） 6）-3 ^（9/6）3 ^（2/6） - （3 ^（2/6）xx3 ^（7/6））3 ^（2/6）= 3 ^（1 / 3）3 ^（2/6）（1-3 ^（7/6））色（茶色）（ "これが単純化されていて意図したものであるとは思わない"）http://socratic.orgをご覧ください。 / help / symbolsとそのハッシュシンボルに注意してください。数学的フォーマットの開始と終了をトリガーします。 続きを読む »

14（2 ^（x-2））最初に、2のべき乗ですべてを書きなさい（（2 ^ 2）^（x + 2）-2 ^（2x + 1））/（（2 ^ 3） ^ x（（2 ^ 2）^（1-x））（x ^ a）^ b = x ^（ab）。（2 ^（2x + 4）-2 ^（2x + 1））という規則を使用して単純化します。 ）/（2 ^（3x）（2 ^（2-2x）））x ^ a（x ^ b）= x ^（a + b）の規則を使用して分母を単純化します。（2 ^（2x + 4） -2 ^（2x + 1））/（2 ^（x + 2））分数を分割する（2 ^（2x + 4））/（2 ^（x + 2）） - 2 ^（2x + 1） 2 ^（x + 2）x ^ a / x ^ b = x ^（ab）。2 ^（x + 2）-2 ^（x-1）2 ^（x）の因数分解-2）term 2 ^（x-2）（2 ^ 4-2）単純化してab ^（x-2）の形式で書く14（2 ^（x-2）） 続きを読む »

1 /（16000 * sqrt（2）W "1 /（5 ^ 3 * 4 ^ 3 * 2 * sqrt（2））としてあなたの用語を叙述するこれは1 /（16000 * sqrt（2））です 続きを読む »

下記の解決策をご覧ください。 （6 - 4sqrt2）/（6 + 4sqrt2）簡単にするためには合理化する必要があります。 （6 - 4sqrt2）/（6 + 4sqrt2）xx（6 - 4sqrt2）/（6 - 4sqrt2） - 6s（6 - 4sqrt2） - 4sqrt2（6 - 4sqrt2）/（36 - 16xx2）（36 - 24sqrt2） - 24sqrt2 + 16 xx 2）/（36 - 32）（36 - 48sqrt2 + 32）/ 4（36 + 32 - 48sqrt2）/ 4（68 - 48sqrt2）/ 4 68/4 - （48sqrt2）/ 4 17 - 12sqrt2 続きを読む »

色（藍）（=> 17/18 [7/9 - 2/3] + [1/3 + 2/5/4/5] => 7/9 - 2/3 + 1/3 + 2/5 / 4/5、色（深紅色）（ "ブレースの取り外し" => 7/9 - 2/3 + 1/3 +取り消し（2/5）^色（赤）（1）/取り消し（4/5） ^色（赤）（2）、色（クリムゾン）（ "分割" => 7/9 + 1/3 + 1/2 - 2/3、色（クリムゾン）（ "並べ替え用語" =>（14 + 6 + 9）/ 18 - 2/3、色（深紅色）（ "追加のLCMを取る" => 29/18 - 2/3、色（深紅色）（ "追加完了" =>（29 - 12）/ 18、カラー（深紅色）（「減算用LCM」=> 17/18、カラー（深紅色）（「減算完了」） 続きを読む »

（root（3）（16））/（root（3）（81））>「「-3 / 9 = -1 / 3」は「色（青）」の指数の法則を使用することに注意してください。 ）（x）a ^ -mhArr1 / a ^ m•色（白）（x）a ^（m / n）hArr（根（n）a）^ m rArr（81/16）^（ - 1/3） = 1 /（81/16）^（1/3）= 1 /（ルート（3）（81）/ルート（3）（16））=（ルート（3）（16））/（ルート（3） （81） 続きを読む »

Sqrt（sqrt8 + sqrt9）= 1 + sqrt2 sqrt（sqrt8 + sqrt9）= sqrta + sqrtb 2乗sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt（ab）そしてsqrt9 = 3として、a + b + 2sqrt（ab） = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2したがって、a + b = 3かつab = 2、すなわちa = 3-b、したがって（3-b）b = 2または3b-b ^ 2 = 2またはb ^ 2-3b + 2 = 0、すなわち（b-2）（b-1）= 0、したがってb = 1または2、そしてa = 2またはa = 1それらが同じ解を導くことに注意してください。したがってsqrt（sqrt8 + sqrt9）= sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 続きを読む »

答えは8 /（19683y ^ 3）です。積規則の力を使う必要があります。（xy）^ a = x ^ ay ^ a実際の問題は次のとおりです。（（（6x ^ 3）^ 2（6y ^ 3））/（（9xy）^ 6）（ （6 ^ 2（x ^ 3）^ 2）（6y ^ 3））/（（9xy）^ 6）（（36x ^ 6）（6y ^ 3））/（（9xy）^ 6）（216x ^ 6y） ^ 3）/（（9xy）^ 6）（216x ^ 6y ^ 3）/（9 ^ 6x ^ 6y ^ 6）（216x ^ 6y ^ 3）/（531441x ^ 6y ^ 6）（8色（赤）（キャンセル） （色（黒）（x ^ 6）））y ^ 3）/（19683色（赤）（キャンセル（色（黒）（x ^ 6）））y ^ 6）（8色（赤）（キャンセル（色（黒）（y ^ 3））））/（531441y ^（色（赤）（キャンセル（色（黒）（6）））3）8 /（19683y ^ 3）残念ながら、この大きな部分はできませんさらに単純化しました。 続きを読む »

（x ^（2n））/ x +（x ^ ny ^ n）/（xy）+（x ^ ny ^ n）/ y ^ 2 + y ^（2n）/ y ^ 3最初のステップは、複数を交差させることです。かっこ内の用語：x ^（n-1）x ^ n + x ^（n-1）y ^（n-1）+ x ^ ny ^（n-2）+ y ^（n-2）y ^ （n-1）x ^（n-1 + n）+ x ^（n-1）y ^（n-1）+ x ^ ny ^（n-2）+ y ^（n-2 + n - 1） ）x ^（2n-1）+ x ^（n-1）y ^（n-1）+ x ^ ny ^（n-2）+ y ^（2n-3）これで、の負の部分を扱うことができます。指数x ^（2n）x ^（ - 1）+ x ^ nx ^（ - 1）y ^ ny ^ -1 + x ^ ny ^ ny ^ -2 + y ^（2n）y ^ -3（x ^（2n） ））/ x +（x ^ ny ^ n）/（xy）+（x ^ ny ^ n）/ y ^ 2 + y ^（2n）/ y ^ 3 続きを読む »

（uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0）/（uv ^ 9w ^ 0）=色（青）（u ^ 2v ^（ - 6）w簡単化します。（uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0）/（uv） ^ 9w ^ 0）指数規則を適用します。a ^ 0 = 1（uv ^ 2w * u ^ 2v * 1）/（uv ^（9）* 1）単純化します（uv ^ 2w * u ^ 2v）/（uv ^ （9）指数の積法則を適用します。a ^ ma ^ n = a ^（m + n）（u ^（1 + 2）v ^（2 + 1）w）/（uv ^ 9） ^ 3v ^ 3w）/（uv ^ 9）指数の商の法則を適用する：a ^ m / a ^ n = a ^（mn）u ^（3-1）v ^（3-9）w単純化するu ^ 2v ^（ - 6）w 続きを読む »

X！= + - 1 / 3andx！= - 1のとき（x-2）/（x + 1）まず、（a / b）/（c / d）= a / b * d / cであることを覚えておいてください。 （（9x ^ 2-1）/（3x ^ 2 + 2x-1））/（（3x + 1）/（x-2））=（9x ^ 2-1）/（3x ^ 2 + 2x-1） ）*（x-2）/（3x + 1）（9x ^ 2-1）/（3x ^ 2 + 2x-1）9x ^ 2-1 =（3x + 1）の分母と分子を因数分解します。 3x-1）2次式（-b + -sqrt（b ^ 2-4（a）（c）））/（2（a））（-b + -sqrt（b ^ 2-4（a）（ c）））/（2（a））= x（-2 + -sqrt（2 ^ 2-4（3）（ - 1）））/（2（3））= x（-2 + -sqrt 16） ）/ 6 = x（-2 + -4）/ 6 = x -1 = x = 1/3 3x ^ 2 + 2x-1 = 3（x + 1）（x-1/3）これで、 （（3x + 1）（3x-1））/（3（x + 1）（x-1/3））*（x-2）/（3x + 1）それでは、（ab）/（ cd）*（ed）/（fg）=（ab）/（c cancelld）*（ecanceld）/（fg）したがって、（（3x-1）（x-2））/（3（x）となります。 +1）（x-1/3））=>（（3x-1）（x-2））/（（x + 1）（3x 続きを読む »

Http://socratic.org/help/symbolsを見てください。入力した例の始めと終わりのハッシュに注意してください（3x）/（x + 4）仮定：あなたは（3x ^ 2-6x）/（x ^ 2 + 2x-8）と書いています。hash（3x） ^ 2-6x）/（x ^ 2 + 2x-8）ハッシュ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ color（blue）（ "アプローチの経験を積むことができます。"）color（brown）（ "3 x ^ 2〜6 xの部分を考慮する：3 xの一般的な値を3 x（2 x 2）color（brown）にする（「その部分について考えてください」x ^ 2色（緑）（+ 2）x色（マゼンタ）（ - 8））これらは少し練習が必要です。 （-2）xx（+ 4）=色（マゼンタ）（ - 8）、+ 4-2 =色（緑）（+ 2）です。x ^ 2 + 2x-8色（白）（ " d "） - >色（白）（" d "）（x + 4）（x-2）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "我々はすべて一緒にそれを置くときに何が起こるか見てみましょう"）（3X ^ 3-6x）/（X ^ 2_2x-8 ）色（白）（ "d&q 続きを読む »

10-4sqrt5（2sqrt5）/（2 + sqrt5） "これを実現するには分母を合理的にする必要があります。これには分子/分母に" 2 + sqrt5 "の"色（青） "共役" "を掛けます。 "（2 + sqrt5）（2-sqrt5）（2-sqrt5）larrcolor（青）"はFOILを使って展開する "= 2cancel（+ 2sqrt5）cancel（-2sqrt5） ）-5 = -1彩色（青） "有理" rArr（2sqrt5（2-sqrt5））/（（2 + sqrt5）（2-sqrt5））=（4sqrt5-10）/（ - 1）= 10-4sqrt5 続きを読む »

S_k = [k（k + 1）（k + 2）] / 3 S_（k + 1）= [（k + 1）（k + 2）（k + 3）] / 3 xを代入できません= k + 1を式に入れますか、それともここで何か足りないですか？シーケンスは次のとおりです。S_n = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + n（n + 1）= [n（n + 1）（n + 2）] / 3 S_kを計算し、n = kとし、S_k = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + k（k + 1）= [k（k + 1）（k + 2）]を得る。 / 3 S_（k + 1）の場合、n = k + 1を代入すればよいと思います。S_（k + 1）= 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 +となるでしょう。 ... +（k + 1）（k + 2）= [（k + 1）（k + 2）（k + 3）] / 3これを拡張すると、[（k + 1）（ k + 2）（k + 3）] / 3 = [（k ^ 2 + 3k + 2）（k + 3）] / 3 =（k ^ 3 + 3k ^ 2 + 3k ^ 2 + 9k + 2k + 6） ）/ 3 =（k ^ 3 + 6k ^ 2 + 11k + 6）/ 3 = k ^ 3/3 +（6k ^ 2）/ 3 +（11k）/ 3 + 6/3 = k ^ 3/3 + 2k ^ 2 +（11k）/ 3 + 2 続きを読む »

（3 + 5x）/ x 6 / x + 7-3 / x -2は、最初に次のように結合します。3 / x + 5は、x 3 / x + 5 *（x / x）3 / x +の共通分母を求めます。 （5倍）/ x（3 + 5倍）/ x 続きを読む »

-3元の関数は、（-isqrt（3））（ - isqrt（3））のように展開した形で書くことができます。iは変数のように扱われます。負の値は負の値が正の値に等しく、平方根です。同じ数の平方根にその数をかけると、次の式が得られます。i ^ 2 * 3 i = sqrt（-1）で、上記の平方根の規則に従って操作すると、次のように簡略化できます。 * 3これは算術の問題です-3あなたの答えがあります:) 続きを読む »

色（マゼンタ）（=> 18a ^ 2 + 27色（マゼンタ）（=> 9（2a ^ 2 + 3）識別を使用する：色（赤）（（a + b）^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3色（赤）（（ab）^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2-b ^ 3）（a + 3）^ 3 +（a-3） ）^ 3 =>（a ^ 3 + 3a ^ 2 * 3 + 3a（3）^ 2 +（3）^ 3） - （a ^ 3-3a ^ 2 * 3 + 3a（3）^ 2-（3） ）^ 3）=>キャンセル（a ^ 3）+ 9a ^ 2 +キャンセル（3a * 9）+ 27キャンセル（a ^ 3）+ 9a ^ 2キャンセル（3a * 9）+27カラー（マゼンタ）（ => 18a ^ 2 + 27色（マゼンタ）（=> 9（2a ^ 2 + 3）〜これが役に立つことを願っています！:) 続きを読む »

-6sqrt6> "ラジカルの色（青）"の法則の使用•ラジカル（色）（白）（x）sqrtaxxsqrtbhArrsqrt（ab） "ラジカルの単純化のためにこの法則を使用します。 （9xx2）= sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 rArr-sqrt12xxsqrt18 = -2sqrt3xx3sqrt2 =（ - 2xx3）xxsqrt3xxsqrt2 = -6sqrt6 続きを読む »

1最初に注意してください：1 /（sqrt（n + 1）+ sqrt（n））=（sqrt（n + 1） - sqrt（n））/（（sqrt（n + 1）+ sqrt（n））（ sqrt（n + 1） - sqrt（n））色（白）（1 /（sqrt（n + 1）+ sqrt（n）））=（sqrt（n + 1） - sqrt（n））/（（ n + 1） - n）色（白）（1 /（sqrt（n + 1）+ sqrt（n）））= sqrt（n + 1） - sqrt（n）したがって、1 /（sqrt（144）+ sqrt（145）+ 1 /（sqrt（145）+ sqrt（146））+ ... + 1 /（sqrt（168）+ sqrt（169））=（sqrt（145） - sqrt（144））+ （sqrt（146） - sqrt（145））+ ... +（sqrt（169） - qrt（168））= sqrt（169） - sqrt（144）= 13-12 = 1 続きを読む »

-2（x -4）1. + xx（-6x）を-6x（+ xx - = - ）に変更するためにdistributionプロパティを使用します。 + 8と - 6 x + 4 x + 8 -6 x = 4 x - 6 x + 8可換プロパティをグループ化するには連想プロパティを使用します。+ 4 x -6 x + 4 x -6 x + 8 =（+） （+ 4x -6x）（+ 4x -6x）+8 = -2x + 8代数加算を使用して一般項を単純に削除します。-2xx {（ - 2x） ）/（ - 2）+ 8 /（ - 2）} = -2（x - 4） 続きを読む »

（（m ^（1/3）n ^（1/2））^ - 6（m ^（1/5）n ^（1/8））^ - 20）/（m ^（1/3）n ）=（（m ^（ - 1 / 3xx6）n ^（ - 1 / 2xx6））（m ^（ - 1 / 5xx20）n ^（ - 1 / 8xx20）））/（m ^（1/3）n ）=（（m ^（ - 2）n ^（ - 3））（m ^（ - 4）n ^（ - 5/2）））/（m ^（1/3）n）= 1 /（m ^ 2 n ^ 3 m ^ 4 n ^（5/2）m ^（1/3）n）= 1 /（m ^（2 + 4 + 1/3）n ^（3 + 5/2 + 1）） = 1 /（m ^（18/3）n ^（13/2）） 続きを読む »

N-3（n ^ 2 + 6n-40）/（n-4）×（n-3）/（n + 10）単純化=（cancel（n + 10）cancel（n-4））/ cancel（n） -4）回（n-3）/キャンセル（n + 10）一般的な要因をキャンセルする= n-3 n ^ 2 + 6n-40 =（n + 10）（n-4） "criss cross method"を使って 続きを読む »

分数を引くことができる前に（25y-2x）/（2x（2x-3y）（x + 4y） "これを達成するためには"カラー（青） "共通分母" "が必要です"•分子/分母を掛ける2 /（x（2x - 3y））×2（x + 4y）= 2x + 8y• "3 /（2x（x + 4y））"の分子/分母に "（2x-）"を掛けます。 3y）rArr（2（2x + 8y））/（2x（2x-3y）（x + 4y）） - （3（2x-3y））/（2x（2x-3y）（x + 4y）） "今では共通の分母を持ち、分母を離れる分子 "=（4x + 16y-6x + 9y）/（2x（2x-3y）（x + 4y））=（25y-2x）/（2x（ 2x-3y）（x + 4y）） 続きを読む »

A ^（n + 2）x b ^（n + 1）x c ^（n - 1）frac（a ^（2 n - 1）x b ^（3）x c ^（1 - n） ）（a ^（n - 3）×b ^（2 - n）×c ^（2 - 2 n））指数の法則を使用すると、= a ^（2 n - 1 - （n - 3））×bとなります。 ^（3 - （2 - n））×c ^（1 - n - （2 - 2 n））= a ^（2 n - 1 - n + 3）×b ^（3 - 2 + n）×c ^（1 - n - 2 + 2 n）= a ^（n + 2）x b ^（n + 1）x c ^（n - 1） 続きを読む »

-2（x-7y） - （3x + y）x-7y-3x-y rarrマイナス/マイナスの符号を分配する（3xとyは両方ともプラス）x-3x-7y-y -2x-8y ax + by rarr aは-2、bは-8 続きを読む »

（2 x ^（8）z）/ y ^（4）（x ^ 3yz ^ -2×2（x ^ 3y ^ -2z）^ 2）/（xyz ^ -1）ルールを使用すると、（a ^ m）n = a ^（mn）=> x ^ 3yz ^ -2×2（x ^（3 times2）y ^（ - 2×2）z ^ 2）/（xyz ^ -1）=>（2 x ^ 3yz ^ -2×（x） ^ 6y ^ -4z ^ 2））/（xyz ^ -1）=>（2 x ^ 3yz ^ -2×x ^ 6y ^ -4z ^ 2）/（xyz ^ -1）規則を使って：a ^ m times a ^ n = a ^（m + n）=>（2 x ^（3 + 6）y ^（1-4）z ^（ - 2 + 2））/（xyz ^ -1）=>（2 x ^） （9）y ^（ - 3）z ^（0））/（xyz ^ -1）規則を使って、a ^ m / a ^ n = a ^（mn）=>（2 x ^（9-1）y ^（ - 3-1）z ^（0 + 1））=>（2 x ^（8）y ^（ - 4）z ^（1））規則を使って、a ^ -m = 1 / a ^ m = >（2 x ^（8）z ^（1））/ y ^（4） 続きを読む »