回答：
下記参照。
説明：
#3 ^（1/3）xx9 ^（1/9）xx27 ^（1/27）cdots = 3 ^（1/3）xx 3 ^（2/9）xx 3 ^（3/27）cdots = 3 ^（1/3 + 2/9 + 3/27 + cdots + n / 3 ^ n + cdots）= 3 ^ S#
と
#S = sum_（k = 1）^ o n / 3 ^ n =？#
私達はことを知っています #sum_（k = 1）^ o k k x ^ k = x d /（dx）sum_（k = 1）^ oo x ^ k#
そしてまたそれのために #abs x <1#
#sum_（k = 1）^ oo x ^ k = 1 /（1-x）-1# そして #d /（dx）（1 /（1-x）-1）= 1 /（1-x）^ 2# それから
#sum_（k = 1）^ oo k x ^ k = x /（1-x）^ 2# そして #x = 1/3# 我々は持っています
#S = 3/4# そして最後に
#3 ^ S = 3 ^（3/4）#
