回答：
下記を参照してください。
説明：
みましょう #1 + costheta + isintheta = r（cosalpha + isinalpha）#、 ここに #r = sqrt（（1 + costheta）^ 2 + sin ^2θ）= sqrt（2 + 2costheta）#
= #sqrt（2 + 4cos ^ 2（theta / 2）-2）= 2cos（theta / 2）#
そして #tanalpha = sintheta /（1 + costheta）==（2sin（theta / 2）cos（theta / 2））/（2cos ^ 2（theta / 2））= tan（theta / 2）# または #alpha = theta / 2#
それから #1 + costheta-isintheta = r（cos（-α）+ isin（-alpha））= r（cosalpha-isinalpha）#
そして私達は書くことができます #（1 + costheta + isintheta）^ n +（1 + costheta-isintheta）^ n# DE MOivreの定理を
#r ^ n（cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha）#
= #2r ^ ncosnalpha#
= #2 * 2 ^ ncos ^ n（theta / 2）cos（（ntheta）/ 2）#
= #2 ^（n + 1）cos ^ n（theta / 2）cos（（ntheta）/ 2）#
