回答：
以下
説明：
不等式が正しいことを示すためには、数学的帰納法を使います。
#1 + 1 / sqrt2 + … + 1 / sqrtn> = sqrt2（n-1）# にとって #n> 1#
ステップ1：に真実を証明する #n = 2#
LHS =#1 + 1 / sqrt2#
RHS =#sqrt2（2-1）= sqrt2#
以来 #1 + 1 / sqrt2> sqrt2#それから #LHS> RHS#。したがって、それは本当です #n = 2#
ステップ2： #n = k# ここで、kは整数、 #k> 1#
#1 + 1 / sqrt2 + … + 1 / sqrtk> = sqrt2（k-1）# --- (1)
ステップ3：いつ #n = k + 1#,
RTP： #1 + 1 / sqrt2 + … + 1 / sqrtk + 1 / sqrt（k + 1）> = sqrt2（k + 1-1）#
すなわち #0> = sqrt2-（1 + 1 / sqrt2 + … + 1 / sqrtk + 1 / sqrt（k + 1））#
RHS
=#sqrt2-（1 + 1 / sqrt2 + … + 1 / sqrtk + 1 / sqrt（k + 1））#
#> = sqrt2-（sqrt2（k-1）+ 1 / sqrt（k + 1））# 仮定により（1）から
=#sqrt2-sqrt2（k）+ sqrt2-1 / sqrt（k + 1）#
=#2sqrt2-sqrt2（k）-1 / sqrt（k + 1）#
以来 #k> 1#それから #-1 / sqrt（k + 1）<0# それ以来 #ksqrt2> = 2sqrt2> 0#それから #2sqrt2-ksqrt2 <0# そう #2sqrt2-sqrt2（k）-1 / sqrt（k + 1）= <0#
= LHS
ステップ4：数学的帰納法の証明により、この不等式はすべての整数に当てはまります #n# より大きい #1#
述べられている不平等は偽です。
例えば、 #n = 3#:
#underbrace（1 + 1 / sqrt2 + 1 / sqrt3）_（約2.3）キャンセル（> =）アンダーブレース（sqrt2（3-1）） _（約2.8）#
矛盾
