![式x ^ 4 + 2x ^ 2 - 2 = 0が[0、1]の厳密に1つの解を持つことを示しますか? 式x ^ 4 + 2x ^ 2 - 2 = 0が[0、1]の厳密に1つの解を持つことを示しますか?](https://img.go-homework.com/img/algebra/show-that-the-equation-x4-2x2-2-0-has-exactly-one-solution-on-0-1.jpg)
回答:
下記参照。
説明:
まず、計算しましょう
導関数を計算すると
我々はそれが常にポジティブであることがわかります
つまり、私たちの機能は
実線が軸の下から始まって上で終わる場合、それはそれがその間のどこかでそれを横切ったにちがいないことを意味します。そして導関数が常に正であるという事実は、関数が常に成長しているということを意味します、そしてそれでそれは軸を二度横切ることができない、それ故証明です。
下記参照。
まず、計算しましょう
導関数を計算すると
我々はそれが常にポジティブであることがわかります
つまり、私たちの機能は
実線が軸の下から始まって上で終わる場合、それはそれがその間のどこかでそれを横切ったにちがいないことを意味します。そして導関数が常に正であるという事実は、関数が常に成長しているということを意味します、そしてそれでそれは軸を二度横切ることができない、それ故証明です。