（a + b）^（2）+ 1 =（c + d）^ 2としましょう。それで、cとdの値は何ですか？

回答：

負でない整数の唯一の解決策は以下のとおりです。

#（ａ、ｂ、ｃ、ｄ） （０、０、１、０）#

そして：

#（ａ、ｂ、ｃ、ｄ） （０、０、０、１）#

説明：

に追加の制約がない限り #あいうえお# 私達が質問で言われたことを超えてそれから私達が言うことができるすべてについては：

#c + d = + -sqrt（a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1）#

だからあなたはのために解決することができます #c# として：

#c = -d + -sqrt（a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1）#

またはのために #d# として：

#d = -c + -sqrt（a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 1）#

もし #あいうえお# すべて整数であるので、我々は異なる2つの整数平方を探しています #1#。唯一のペアは #1, 0#.

したがって、我々は見つけます：

#（a + b）^ 2 = 0#

#（c + d）^ 2 = 1#

そう：

#c + d = + -1#

だから我々は書くことができます：

#c = -d + -1#

#d = -c + -1#

あるいは、 #あいうえお# すべてが負でない整数である場合、これは以下の解の可能なセットを減らします。

#（a、b、c、d）in {（0、0、1、0）、（0、0、0、1）}#