一組の線形方程式x = 2yとy = 2xが(0,0)で一意解を持つことを示してください。これを解決するには?

一組の線形方程式x = 2yとy = 2xが(0,0)で一意解を持つことを示してください。これを解決するには?
Anonim

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

ステップ1) 最初の方程式はすでに #バツ# 私達は取り替えることができます #2y# にとって #バツ# 2番目の方程式で #y#:

#y = 2x# になります:

#y = 2 * 2y#

#y = 4y#

#y - 色(赤)(y)= 4y - 色(赤)(y)#

#0 = 4y - 1色(赤)(y)#

#0 =(4 - 1)色(赤)(y)#

#0 = 3y#

#0 /色(赤)(3)=(3y)/色(赤)(3)#

#0 =(色(赤)(キャンセル(色(黒)(3))y)/キャンセル(色(赤)(3))#

#0 = y#

#y = 0#

ステップ2) 今代用できます #0# にとって #y# 最初の方程式で #バツ#:

#x = 2y# になります:

#x = 2 * 0#

#x = 0#

したがって、解決策は次のとおりです。

#x = 0# そして #y = 0#

または

#(0, 0)#

解を示す方程式をグラフ化することもできます。

グラフ{(x-2y)(y-2x)= 0 -5、5、-2.5、2.5}