回答:
下記参照。
説明:
もし #a + b ge 0# それから #a + b = delta ^ 2 ge 0#
呼び出し #f(a、b)= a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - a b ^ 2# と代用 #a = delta ^ 2-b# 単純化の後にあります
#(f(a b デルタ 2)) デルタ 2(4b 2 4bデルタ 2 デルタ 4) 4デルタ 2(b デルタ 2 / 2) 2 ge 0# だからこれは次のことを証明している
#a + b ge 0# それから #f(a、b)ge 0#
回答:
の証拠 に与えられている 説明セクション
説明:
もし #a + b = 0、# それから
#a ^ 3 + b ^ 3 =(a + b)(a ^ 2-ab + b ^ 2)=(0)(a ^ 2-ab + b ^ 2)= 0、# そして、
#a ^ 2b + ab ^ 2 = ab(a + b)= ab(0)= 0#
これは、 #a + b = 0、そしてa ^ 3 + b ^ 3gea ^ 2b + ab ^ 2#
したがって、これを証明する必要があります。 結果 にとって #a + b> 0#
今、考えて、 #(a ^ 2-ab + b ^ 2) - (ab)= a ^ 2-2ab + b ^ 2 =(a-b)^ 2 ge 0#
#: a ^ 2-ab + b ^ 2 ge ab。#
で乗算 #(a + b)> o、# 不平等は変化しないままであり、
になる #(a + b)(a ^ 2-ab + b ^ 2)ge ab(a + b)#
これは、と同じです。 #a ^ 3 + b ^ 3 ge a ^ 2b + ab ^ 2#
従って 証明。
数学をお楽しみください。