(4 ^(x + 2)-2 ^(2x + 1))/(8 ^ x(4 ^(1-x))を単純化し、ab ^(x-2)の形式で表現します。ここで、aとb整数は何ですか?

(4 ^(x + 2)-2 ^(2x + 1))/(8 ^ x(4 ^(1-x))を単純化し、ab ^(x-2)の形式で表現します。ここで、aとb整数は何ですか?
Anonim

回答:

#14(2 ^(x-2))#

説明:

最初に、の力の観点からすべてを書く #2#.

#(((2 ^ 2)^(x + 2)-2 ^(2x + 1))/((2 ^ 3)^ x((2 ^ 2)^(1-x))#

次のルールを使って単純化する #(x ^ a)^ b = x ^(ab)#.

#(2 ^(2x + 4)-2 ^(2x + 1))/(2 ^(3x)(2 ^(2-2x)))#

次の規則を使用して分母を単純化します。 #x ^ a(x ^ b)= x ^(a + b)#.

#(2 ^(2x + 4)-2 ^(2x + 1))/(2 ^(x + 2))#

分数を分割します。

#(2 ^(2x + 4))/(2 ^(x + 2)) - 2 ^(2x + 1)/ 2 ^(x + 2)#

次のルールを使って単純化する #x ^ a / x ^ b = x ^(a-b)#.

#2 ^(x + 2)-2 ^(x-1)#

aを因数分解 #2 ^(x-2)# 期間。

#2 ^(x-2)(2 ^ 4-2)#

単純化して書く #ab ^(x-2)# 形。

#14(2 ^(x-2))#