式を単純化しますか？1 /（sqrt（144）+ sqrt（145））+ 1 /（sqrt（145）+ sqrt（146））+ ... + 1 /（sqrt（168）+ sqrt（169））

回答：

#1#

説明：

まず注意してください。

#1 /（sqrt（n + 1）+ sqrt（n））=（sqrt（n + 1） - sqrt（n））/（（sqrt（n + 1）+ sqrt（n））（sqrt（n +） 1）-sqrt（n））#

#色（白）（1 /（sqrt（n + 1）+ sqrt（n）））=（sqrt（n + 1） - sqrt（n））/（（n + 1）-n）#

#色（白）（1 /（sqrt（n + 1）+ sqrt（n）））= sqrt（n + 1） - sqrt（n）#

そう：

#1 /（sqrt（144）+ sqrt（145））+ 1 /（sqrt（145）+ sqrt（146））+ … + 1 /（sqrt（168）+ sqrt（169））#

#=（sqrt（145） - sqrt（144））+（sqrt（146） - sqrt（145））+ … +（sqrt（169） - sqrt（168））#

#= sqrt（169）-sqrt（144）#

#=13-12#

#=1#