2つの連続した整数のうち、大きい方の2乗に小さいほうが21になるようなものはどれですか。

回答：

無し！

説明：

大きいのを聞かせてください。ある #バツ#.

そして、小さい方が。になります #x-1#.

によると、

#x ^ 2 +（x-1）= 21#

#= x ^ 2 + x-22 = 0#

で2次式を使う #a = 1、b = 1、c = -22#

#x =（ - b + -sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）#

#x =（ - （1）+ - sqrt（（1）^ 2-4（1）（ - 22）））/（2（1））#

#x =（ - 1 + -sqrt（89））/ 2#

したがって、この方程式には整数の根がありません。

回答：

#-5, -4#

説明：

nをより大きい整数とします。n - 1は、より小さい整数です。

#n +（n - 1）^ 2 = 21#

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21#

#n ^ 2-n-20 = 0#

#（n + 4）（n-5）= 0#

#n = -4、n = 5#

#n-1 = -5、n-1 = 4#

このように前向きな根を棄却する：

-5と-4は整数