なぜ根本的な方程式の両側を二乗することは不可逆的な操作なのでしょうか？

回答：

説明を参照してください…

説明：

形式を解く方程式を考えます。

# "左式" = "右式"#

私達は同じ機能を適用することによって問題を単純化することを試みるかもしれない #f（x）# 両側に得るために：

#f（ "左辺の表現"）= f（ "右辺の表現"）#

元の方程式の解は、この新しい方程式の解になります。

ただし、新しい方程式の解は元のものの解である場合とそうでない場合があることに注意してください。

もし #f（x）# 1対1です。ゼロ以外の定数による乗算、立方体化、両側からの同じものの追加または減算 - その場合、新しい方程式の解は元の解になります。

の場合 #f（x）= x ^ 2#、一対一ではない機能があります。例えば #f（-x）= f（x）#。そのため、新しい方程式の解は元の方程式の解とは限りません。

例えば、

#sqrt（2x + 1）= -sqrt（x + 3）#

式の両側を二乗すると、次のようになります。

#2x + 1 = x + 3#

この新しい方程式は解を持ちます #x = 2#しかし、それは元の方程式の解ではありません。